Đề cương ôn tập toán 9 học kỳ II – năm học 2006 – 2007

đề cương ôn tập toán 9 học kỳ II – năm học: 2006 – 2007 A. lý thuyết: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương III (Đại số - trang 25/SGK). 5 câu hỏi ôn tập chương IV (Đại số- trang 60, 61/SGK). 19 câu hỏi ôn tập chương III (Hình học, trang 100, 101/SGK) Nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón và hình nón cụt. B. Bài tập: Bài 1: Cho biểu thức: A = a) Rút gọn A. b) Tìm x ẻ Z để A ẻ Z. c) Xác định các giá trị nguyên của x để: (x – 1). A - = 1. Bài 2: Cho biểu thức: B = a) Rút gọn B. b) Tính B khi x = 7 - . c) Tìm x để B < d) Tìm giá trị nhỏ nhất của B. Bài 3: Cho hệ phương trình: a) Giải hệ khi a = . b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0. Bài 4: Cho phương trình: (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0 (1) a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là x = , tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. c) Tính theo m (x1; x2 là nghiệm của phương trình (1)). Bài 5: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B nghỉ 20 phút rồi về A với vận tốc 25km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút. Bài 6: Một nhóm thợ có kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ làm đúng mức đề ra, những ngày còn lại đã vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 7: Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu? Bài 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn và chảy trong 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy trong bao lâu ? Bài 9: Cho DABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh: a) BD2 = AD . CD. b) Tứ giác BCDE nội tiếp. c) BC//DE. Bài 10: Cho DABC nhọn, nội tiếp (O). Từ B và C kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn, cắt nhau tại D. Từ D kẻ cát tuyến song song với AB cắt (O) tại E, F và cắt AC tại I. Chứng minh: DOC = BAC Chứng minh: 4 điểm O, I, C, D nằm trên đường tròn. Chứng minh: IE = IF. d*) Cho B, C cố định, khi A chuyển động trên cung lớn AB thì I di chuyển trên đường nào? Bài 11: Cho tam giác vuông cân ABC ( = 1v), E là một điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Qua B kẻ một tia vuông góc với tia AE tại H và cắt tia AC tại K. Chứng minh: a) Tứ giác BHCA nội tiếp. b) KC. KA = KH . KB. c) Độ lớn của CHK không phụ thuộc vị trí điểm E. d*) Khi E di chuyển trên BC thì BE . BC + AE . AH không đổi. Bài 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn, P là điểm chính giữa của cung AB (phần không chứa C, D). Hai dây PC, PD lần lượt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD, PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC, PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: a) CID = CKD. b) Tứ giác CDFE nội tiếp được. c) IK // AB. d) PA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp DAFD. Bài 13: Khi quay DABC vuông ở A một vòng quay cạnh góc vuông AC cố định, ta được hình nón. Biết rằng BC = 4dm; góc ACB = 300. Tính Sxq và V của hình nón.