Đề cương ôn thi học kỳ I - Toán 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I ĐS-CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA ; ; ; 6) ; 7) 8) 9) DẠNG 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức: Bài 1: Tính Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: Dạng 2: Tìm x: Bài 3: Giải phương trình: ; Dạng 3: Bài tập rút gọn: Bài 4: Cho đẳng thức: Với a > 0 và a1 Rút gọn P. Tìm giá trị của a để P > 0. Bài 5: Cho biểu thức: Q= với x 0 và x 1 a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q = -1 MỘT SỐ BÀI TẬP THÊM: Câu 1. Tìm căn bậc hai số học của các số sau: a) 121; b) 0,81. Câu 2. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: ; ; . Câu 3. Tính giá trị của các biểu thức: ; . Câu 4. Rút gọn các biểu thức sau: a) ; b) . Câu 5. Trục căn thức ở mẫu: ; Câu 6. Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A với a, b dương và ab. b) Tính giá trị của A khi a = 12, b = 4. Câu 7. Chứng minh đẳng thức: ( với a 0 và a ≠1) ĐS-CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT + Hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi + Hàm số y = ax+b () đồng biến trên R khi và chỉ khi a>0 + Hàm số y = ax+b () nghịch biến trên R khi và chỉ khi a<0 + Đồ thị hàm số y = ax+b () là một đường thẳng. Đường thẳng này đi qua hai điểm A(0 ; b) và B(-b/a ;0). Cách vẽ đồ thị: B1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy; B2: Xác định hai điểm A(0 ; b) và B(-b/a ; 0); B3: Nối hai điểm A và B với nhau ta được đồ thị là một đường thẳng. + Đồ thị hàm số y = ax+b () cắt trục hoành(Ox) tại điểm A có hoành độ bằng –b/a; điểm A(-b/a ; 0) và cắt trục tung (Oy) tại tại điểm B có tung độ bằng b; điểm B(0 ; b). + Hai đường thẳng y = ax+b () và y = a’x+b’ () - Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và . - Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’. - Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’. + a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (). là góc tạo bởi đường thẳng y= ax +b () và trục Ox. Ta có: + Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = ax+b () và (d’): y = a’x+b’ () Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là: . Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là: BÀI TẬP RÈN LUYỆN: 1.a) Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (3m - 1)x +5 là hàm số bậc nhất? b) Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (2m - 4)x +9 đồng biến? c) Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (5- 4m)x +1 nghịch biến? 2. Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx+ 3 và y = (3m-2)x + 3 -2k Tìm m và k để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng cắt nhau b) Hai đường thẳng song song với nhau c) Hai đường thẳng trùng nhau 3. Cho hàm số y = -2x+3 và y=2x+1 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi của hai đường thẳng y = -2x+3 ; y=2x+1 và trục Ox (làm tròn đến phút). c) Nhận xét gì về hai đường thẳng trên? 4. Xác định hàm số y = ax+b a) Biết đồ thị đi qua điểm A(2; -2) và có hệ số góc bằng 2. b) Biết đồ thị cắt tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 2. c) Biết đồ thị đi qua điểm B(0 ;4) và song song với dường thẳng y=2x+2 d) Biết đi qua hai điểm C(1 ;2) và D(-2 ;-7) 5. Vẽ đường thẳng d trong các trường hợp sau: a) y=2x b) y=-x+3 c) y=2x+3 6. Cho hàm số y=ax-3. Hãy xác định hệ số a để : a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=-3x-1 tại điểm có tung độ bằng 2. c) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=3x-3 và y=-5x-3. HH-CHƯƠNG I: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1) b2 = ab’; c2 = ac 2) h2 = b’c’ 3) ha = bc sina = ; cosa = ; tga = ; cotga = *Cho hai goùc a vaø b phuï nhau . Khi ñoù: sina = cosb; tga = cotgb; cosa = sinb; cotga = tgb *Cho goùc nhoïn a ta coù 0 < sina < 1; 0 <cosa < 1 ; sin2a + cos2a = 1 ; ; b = asinB; c = asinC; b = acosC; c = acosB b = ctgB; c = btgC; b = ccotgC; c = bcotgB BÀI TẬP: Tìm x và y trong các hình sau: 2) Cho tam giác ABC vuông tại A (Như hình vẽ). Vieát caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc B vaø goùc C. Töø ñoù haõy tính moãi caïnh goùc vuoâng theo: a) Caïnh huyeàn vaø caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc B vaø goùc C. b) Caïnh goùc vuoâng coøn laïi vaø caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc B vaø goùc C