Đề cương Toán 7- Học kỳ I

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7- HK 1 A/ Trắc nghiệm : I/ Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai : 1/ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau . 2/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh . 2/ Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau . 4/ Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh . 5/ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau . 6/ Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc . 7/ Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB là trung trực của đoạn AB . 8/ Đường thẳng vuông góc với doạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB . 9/ Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và vuông góc với AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB . 10/Hai mút của đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường trung trực của nó . 11/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . 12/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau . 13/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau . 14/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau ,không trùng nhau . 15/Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau . 16/Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song . 17/Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a ,có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau . 18/Cho điểm M nằm ngoài đườngthẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất . 19/Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước . 20/Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a . II/ Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng . 1/ Hai góc đối đỉnh là hai góc ............................................................................................. 2/ Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đườg thẳng …………………………………………………………………………. 3/ Đường trung trực của một đoạn thẳng là ………………………………………………………………………………………………………. 4/ Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì …………………………. 5/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì …………………………………………………………………………… 6/ Nếu a ┴ b và b ┴ c thì ……………………………………………….. 7/ Nếu a//b và b//c thì ……………………………………………………………………. 8/ Nếu a//b và c ┴ b thì ………………………………………… 9/ Góc ngoài của một tam giác là góc …………………………………………………………… 10/ Góc ngoài của một tam giác bằng tổng của ………………………………………………………….. Phần đại ; Câu 1 : Trong các câu sau câu nào đúng , câu nào sai . a/ Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm . b/ Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên . c/ Số 0 là số hữu tỉ âm . d/ Số nguyên dương là số hữu tỉ dương . e/ Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm . Câu 2 Hoàn thành công thức : a/ xm . xn = (xm)n = b/xm : xn = (x . y ) n = Câu 3 : Khoanh tròn kết quả đúng : a/ b/ c/và d/ hoặc b/ x2 = a/ b/ c/hoặc c/ a/ b/ hoặc c/ d/ - a/ 1 b/-1 e / -3.7 x= a/ 3.7 b/ -3.7 c/ không có giá trị d/ 3.7 hoặc -3.7 f/ 36 . 32 = a/ 34 b/ 38 c/ 312 d/ 98 g/ an .a2 = a/ an-2 b/ (2a)n+2 c/(a .a)2n d/ an+2 i/ 36 : 32 = a/ 38 b/14 c/ 3-4 d/ 312 e/ 34 k/ 10-3 = a/ 10-3 b/ 103 c/-103 d/ l/ 103 .10-7 = a/ 1010 b/ 100-4 c/ 10-4 d/20-4 m/ a/ 22 b/2-2 c/ 28 d/ 2-8 n/ a/ 5 b/ -5 c/ 5 hoặc -5 o/ a/ 8 b/ -8 c/ 8 hoặc -8 p/= a/ 72 b/ 12 c/ -12 q/ a/ 5-3 b/ 8 c/ 4 Câu 4 : Điền chữ Đ nếu đúng , chữ S nếu sai . b/ c/ d/ hoặc -9 Câu 5 : Cho phân số Hãy chọn số thích hợp trong các số sau điền vào ô trống : 2,5,3,7,11 để được a/ Số thập phân hữu hạn . b/Số thập phân vô hạn tuần hoàn . PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: a/Viết ba số hữu tỉ xen giữa và . b/Viết năm số hữu tỉ xen giữa - và c/ viết ba số hữu tỉ xen giữa và Bài 2 : a/ Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số có mẫu bằng 12 rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần : Cb/ So sánh : và . 8 và và Bài 3 : Tính ; Bài 4 ; Tìm số nguyên x biết : Bài 5 : Tìm x biết . Bài 6 : tìm 2 số hữu tỉ x, y biết ; và 2x+3y=1 Tìm các góc của một tam giác biết các góc của nó tỉ lệ với 1;2;3. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90 m , tỉ số giữa hai cạnh là .Tính diện tích mảnh đất này . Bài 7 ; Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ jệ với 3;5;7 .Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết : Chu vi tam giác là 45m. Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20 m. Bài 8 : a/ Chia số 185 thành ba phần tỉ lệ thuận với và 0,7 . b/ Chia số 480 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5;4; Bài 9 : Đội A có 12 công nhân sửa đường làm trong 15 ngày được 1020 m đường . Hỏi 15 công nhân của đội B làm trong 10 ngày sửa được quãng đường dài bao nhiêu . Biết rằng năng suất của mỗi công nhân như nhau . Bài 10 : 4 m dây thép nặng 100g . Hỏi 500 m dây thép như thế nặng bao nhiêu kg . Bài 11 : Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày . Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu vông nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau ) . Bài 12 : Cho hàm số y = f(x) ,xác định bởi công thức : a/ Tìm tất cả các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa . b/ Tính f(-2) ; f(2) ; f() . c/ Tìm giá trị của x để y = -1 ; y= 1 ; y = BÀI TẬP HÌNH : Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC , N là trung điểm của BC . Chứng minh : a/ Am là tia phân giác của góc BAC . b/ Ba điểm A ; M ; N thẳng hàng c/ MN là đường trung trực của đoạn tẳng BC . Bài 2 : Cho đoạn tẳng AB . Từ A ; B kẻ các tia AX ; By vuông góc với AB và các tia đó ở trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB . Trên tia Ax lấy điểm E ; trên tia By lấy điểm F sao cho AE = BF . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . a/ Chứng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chứng minh tia ME. Và MF đối nhau c/ Các tia phân giác của góc AEM và góc BFM song song với nhau . Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B lớn hơn góc C . Kẻ Ah vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HB . Chứng minh ∆ BHA = ∆ KHA b/ Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia KM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của KE . Chứng minh EC=AB và AE//BC . Bài 4 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90° và BC=2AB , E là trung điểm của BC . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D . a/ Chứng minh DB là tia phân giác cua góc ADE b/ Chứng minh : BD = DC c/ Tính góc B và góc C của tam giác ABC Bài 5 : Cho tam giác ABXC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) . Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AH và không chứa điểm C , kẻ tia Ax vuông góc với AH . Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC . Chứng minh : a/ AE//BC b/ ∆ABE = ∆ BAC c/ AC//BE Bài 6 : Cho tam giác ABC ; M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA a/ Chứng minh : ∆ ACM = ∆ EBM b/ Chứng minh ; AC // BE c/ Gọi I là điểmtrên AC ; K là một diểm trên BE sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I ; M ; K thẳng hàng . Bài7 : Cho tam giác ABC vuông tại A , tiq phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . a/ So sánh độ dài các đoạn AD và DE , so sánh góc EDC và góc ABC . b/ Chứng minh AE vuông góc với BD Bài 8 : Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE . Chứng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO là tia phân giác của góc BAC . Bài 9 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ° . Qua đỉnh A kẻ đường tẳng xy sao cho xy không cắt đoạn BC . Kẻ BD và CE vuông góc với xy . Chứng minh rằng : a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) . a/ Chứng minh : góc ABH bằng góc HAC b/ Gọi I là trung điểm của cạnh Ac . Trên tia HI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE Chứng minh ∆ IAH = ∆ ICE và CE ┴ AE . c/ Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D . Chứng minh góc CAD bằng góc CDA . Bài 11 : Cho góc nhọn xOy . Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F . AE và BF cắt nhau tại I . Chứng minh : a/ AE = BF b/ ∆ AFI = ∆ BEI c/ OI là tia phân giác của góc AOB