Giáo án tự chọn Toán 7 - Chủ đề 2: Đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song

Ngày soạn: 20.09.2009 Ngày giảng: 22.09.2009 Chủ đề 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I/Mục tiêu: Giúp HS nắm được định nghĩa góc đối đỉnh, 2 đường thẳng vuông góc và tính chất 2 góc đối đỉnh, đường thẳng vuông góc, tính chất về các góc tạo bởi 1 đường thẳng cắt 2 dường thẳng, Tiên đề ơclít Vận dụng được các tính chất đã học và giải bài tập Rèn kĩ năng vẽ hình II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, eke, đo độ, bài tập HS: ôn tập kiến thức, dụng cụ vẽ hình III/ Nội dung Tiết 1: Góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc Tiết 2: Hai đường thẳng song song Tiết 3: Tiên đề ơclít về đường thẳng song song Tiết 4: Từ vuông góc đến song song Tiết 5: Chủ đề 2 Nội dung: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ1: Lý thuyêt ? Nêu định nghĩa, tính chất 2 góc đối đỉnh? ? Nêu định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ? Phát biểu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng HS trả lời ĐN: hai góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kia T/C: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau HS: 2 đường thẳng xx’ và yy’cắt nhau, trong các góc tạo thành có 1 góc vuông xx’ vuông góc với yy’ HSTL: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm được gọi là đường trung trực của đoạn thảng ấy I/ Lý thuyết 1, Định nghĩa 2, Tính chất 3, ĐN hai đường thẳng vuông góc 4, Đn đường trung trực của đoạn thẳng HĐ 2: Bài tập ? Y/c HS vẽ hình ? Gọi HS quan sát hình vẽ và trả lời bài tập (SD t/c 2 góc đối đỉnh) ?Y/c 2 HS lên bảng vẽ hình GV: Có thể có nhiều hình vẽ khác nhau GV: nêu y/c BT3 ? Vẽ hình và nêu rõ cách vẽ GV chuẩn xác HS làm BT1: M P 400 A Q N Giải: a, = = 400 (đối đỉnh) = 1800 – 400 = 1400 (hai góc kề bù) b, Cặp góc đối đỉnh: và và c, Cặp góc bù nhau: và và và và HS: lên bảng HS1: A x O 600 C d2 d1 B d1 d2 y HS2: C x A O 600 B y HS chú ý d A I B + vẽ AB = 16mm + XĐ trung điểm I AI= IB= AB/2 = 8mm +vẽ đường thănng d qua I và vuông góc với AB II/ Bài tập Bài tập1: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc = 400 a, Tính , b, Viết tên các cặp góc đối đỉnh c, Viết tên các cặp góc bù nhau Bài tập 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Vẽ = 600; lấy A ox rồi vẽ d1 vuông góc với õ tại A, lấy B oy rồi vẽ d2 vuông góc với oy tại B. Gọi c là giao điểm của d1 và d2 Bài tập 3: Cho AB = 16mm. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Nêu rõ cách vẽ HDVN: xem lại bài tập đã chữa Ôn tập kiến thức: Đường thẳng // Ngày soạn: 24.09.2009 Ngày giảng: 29.09.2009 Tiết 6: Chủ đề 2: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ1: Lý thuyêt ? Phát biểu dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song ? Y/c HS lên bảng vẽ hình và nêu rõ cách vẽ HS trả lời: Nếu c cắt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (Hoặc có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a//b HS lên bảng b A a B b A a B Lý thuyết HĐ2: Bài tập ?yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời bài tập Giáo viên nhận xét Giáo viên nêu đề bài ?yêu cầu học sinh lên vẽ hình GV hd:sử dụng dấu hiệu(tính chất)nhận biết hai đường thẳng song song GV nêu đề bài Bài toán trên có nhiều cách vẽ khác nhau ?yêu cầu hai hs lên bảng vẽ hình Hs trả lời: a/ sai b/đúng HS chú ý HS lên bảng vẽ hình A a b B Hs chú ý Hai hs lên vẽ hình c a M b c a b M Bài tập Bài tập 1:thế nào là hai đoạn thẳng song song Trong các câu trả lời sau,hãy chọn câu đúng. a/hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau b/hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song Bài tập 2: cho c nằm ngoài đường thẳng b.Vẽ đường thẳng a đi qua c sao cho a//b(vẽ hai cách) Bài tập 3: Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a//b.Lấy điêm M không thuộc a,b.vẽ c qua M và vuông góc với a,b 4/ Hướng dẫn về nhà: Xem lại bài tập đã chữa Ôn kiến thức :Tiên đề ơclít về đường thẳng song song Ngày soạn: 3.10.2009 Ngày giảng: 6.10.2009 Tiết 7:chủ đề 2 HĐ của GV HĐ của HS GB HĐ1: Lý thuyết` ? Phát biểu tiên đề ơclít về đường thẳng song song ? Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì ta có gì? HS: Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó HS TL: thì -Hai góc so le trong bằng nhau -Hai góc đồng vị bằng nhau -Hai góc trong cùng phía bù nhau I/ Lý thuyết 1)Tiên đề ơclít M b a 2) Tính chất 2 đường thẳng song song HĐ2: Bài tập GV nêu đề bài ?Y/c 1 HS lên bảng vẽ hình ? Y/c HS đọc đề bài và tóm tắt Y/c HS vẽ hình GV Hd phần b ? Nếu c không cắt b thì c và b có mối quan hệ như thế nào ? Vậyqua A có a//b và c//b điều này có đúng với tiên đề ơ clít không ?Vậy c và b phải như thế nào ?HS chú ý bài toán và tìm phương án giải (GV Hd: kẻ EF//AB) HS chú ý HS lên bảng a A b -Vẽ được duy nhất 1 đường thẳng b (theo tiên đề) HS đọc đề bài và tóm tắt: vẽ a//b, vẽ c cắt a tại A, c có cắt b không? vẽ hình Hãy suy ra nếu a//b và c cắt a thì c cắt b -HS lên bảng vẽ hình -Thì c//b HSTL: qua A vừa có a//b, c//b (Trái với tiên đề ơclít) Vậy c cắt b HS chú ý HS chú ý GV Hd và thực hiện giải bài tập II/ Bài tập Bài 1: Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đường thẳng b qua A và //a vẽ được mấy đường thẳng b như thế Bài 2 (Bài 29/SBT-79) a/ vẽ hình b a c c có cắt b b/ Gs c không cắt b thì c//b. Khi đó qua A ta vừa có a//b, c//b (Trái với tiên đề ơclít) Vậy nếu a//b và c cắt a thì c cắt b Bài 3: Tính số đo góc biết AB//CD và = 400 = 600 A B F E C D Giải: -Từ E kẻ È//AB Ta có 1 = = 400(So le trong) - EF nằm giữa EA vàEC nên 1 + 2 = 600 Suy ra 2 = 600 – 400 = 200 -Mặt khác 1 = 1 (so le trong) Suy ra 1 = 200 Hay = 200 Hướng dẫn về nhà: Xem lại bài tập đã chữa Ôn kiến thức :Từ vuông góc đến song song Ngµy soan:10.10.2009 Ngµy gi¶ng: 13.10.2009 TiÕt 8: Chñ ®Ò 2 H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: Lý thuyÕt ? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt vÒ quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song ? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt 3 ®­êng th¼ng song song vÏ h×nh minh ho¹ HS ph¸t biÓu 2 tÝnh chÊt HS ph¸t biÓu d’//d d’’ d’ d’’//d d’//d’’ d Lý thuyÕt 1, qu©n hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc víi tÝnh song song c a b 2, Ba ®­êng th¼ng song song H§ 2: Bµi tËp GV nªu ®Ò bµi H­íng dÉn: KÎ oz//a Dùa vµ tÝnh chÊt hai ®­êng th¼ng song song t×m x ?Y/c HS lµm bµi GV nhËn xÐt vµ söa sai ?Y/c HS vÏ h×nh ?Y/c HS lµm bµi (dùa vµo tiªn ®Ò ¬clit) GV nhËn xÐt GV nªu ®Ò bµi, yc HS vÏ h×nh ?Nõu b kh«ng //c th× b vµ c cã mèi quan hÖ nh­ thÕ nµo? ?Gs b c¾t c t¹i M th× M cã thuéc a kh«ng ? tõ ®o¸ dùa vµo tiªn ®Ò ¬clÝt suy ra b//c GV nhËn xÐt HS: chó ý HS lµm bµi +Tõ O kÎ oz //a +1= = 350 (2 gãc so le trong)+2 + = 1800 (2 gãc kÒ bï) Suy ra 2 = 1800 – 1400 = 400 v× oz n»m gi÷a gãc O Suy ra = 1 +2 = 750 Hay x = 750 HS vÏ h×nh HS lµm bµi a, c b b, Gi¶i thÝch Gs c kh«ng vu«ng gãc víi b th× c//b vËy qua A kh«ng thuéc b cã a//b, c//b (Tr¸i víi tiªn ®Ò ¬clÝt) Suy ra c b HS vÏ h×nh bc¾t c HS lµm bµi Gi¶i: GS b c¾t c t¹i M th× M kh«ng thuéc a v× b//a, c//a. Qua M kh«ng thuéc a cã b//a, c//a (Tr¸i víi tiªn ®Ò ¬clÝt) suy ra b//c Bµi tËp Bµi 1: TÝnh sè ®o x cña gãc O Bµi 2: VÏ a//b vµ c vu«ng gãc víi a a, c cã vu«ng gãc víi b kh«ng? b, gi¶i thÝch: nÕu a//b vµ c vu«ng gãc víi a th× c vu«ng gãc víi b c a b Bµi 3: VÏ b//a, c//a a, b cã song song víi c kh«ng? b,gi¶i thÝch: Nõu b//a, c//a th× b//c a b c HDVN: Xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a C§2 ¤n tËp kiÕn thøc vÒ sè h÷u tØ So¹n: Gi¶ng: Chñ ®Ò 3: TØ lÖ thøc Môc Tiªu: Gióp häc sinh Nªu ®­îc thÕ nµo lµ tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè bµng nhau. Ph¸t hiÖn tØ lÑ thøc vµ c¸c sè h¹ng cña tØ lÖ thøc RÌn kÜ n¨ng vËn dông thµnh th¹o c¸c tÝnh chÊt tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau vµo gi¶i bµi tËp Néi dung: TiÕt 1: TØ lÖ thøc TiÕt 2: Bµi tËp vÒ tØ lÖ thøc TiÕt 3: TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau TiÕt 4: Bµi tËp vÒ TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau TiÕt 9: TØ lÖ thøc GV HS GB H§1: Lý ThuyÕt ? ThÕ nµo lµ tØ lÖ thøc ? C¸c sè a, b, c, d gäi lµ g× ? Nªu tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc HS: Tr¶ lêi HS: a, b, c, d gäi lµ sè h¹ng +a, d : ngo¹i tØ +b, c : trung tØ HS: nªu tÝnh chÊt I/ Lý thuyÕt 1, §Þnh nghÜa: TØ lÖ thøc lµ ®¼ng thøc cña 2 sè = Hay a:b = c:d 2, TÝnh chÊt -NÕu = th× ad = bc -NÕu ad = bc th× = ; = ; = ; = H§ 2: Bµi tËp GV nªu bµi tËp GV: gäi 2 HS lªn b¶ng lµm GV: Y/c Hs nªu ®Ò bµi GV: Gäi Hs thùc hiÖn GV: Muèn t×m 1 h¹ng tö trong tØ lÖ thøc ta lµm nh­ thÕ nµo? GV: nhËn xÐt HS: lªn b¶ng lµm bµi a, cã lËp thµnh tØ lÖ thøc v×: (-0,3) : 2,7 = : = . = (-1,71) : 15,39 = : = . = b, Kh«ng lËp tyhµnh tØ lÖ thøc v× : 4,86: (-11,34) (-9,3) : 21,6 HS: lªn b¶ng lµm bµi ta cã ®¼ng thøc 5 . 625 = 25 . 125 lËp ®­îc c¸c tØ lÖ thøc sau: = ; = HS: Tr¶ lêi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi a/ 2x = (3,8 . 2) : 2x = . .4 2x = x = b/ (0,25x):3 = : 0,125 x = 3. . x = 20 x= 20 . x= 20 . 4 = 80 II/ Bµi tËp Bµi 62(SBT-13) C¸c tØ sè sau ®©y cã lËp thµnh tØ lÖ thøc kh«ng? a/ (-0,3) : 2,7 vµ (-1,71) : 15,39 b/ 4,86: (-11,34) vµ (-9,3) : 21,6 Bµi 66 (SBT – 13) LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc tõ 4 sè: 5; 25; 125; 625 Bµi 70 (SBT – 13) T×m x trong tØ lÖ thøc sau: a/ 2x = (3,8 . 2) : b/(0,25x):3 = : 0,125 HDVN: ¤n tËp lý thuyÕt tØ lÖ thøc Xem l¹i bµi tËp ®· ch÷a So¹n: Gi¶ng: TiÕt 10: Bµi tËp Néi dung: GV HS GB GV: nªu ®Ò bµi GV: lÇn l­ît y/c HS ch÷a bµi tËp GV h­íng dÉn HS Tõ a:b = c:d ViÕt = Råi suy ra a, b, c, d GV nhËn xÐt, söa sai GV: Y/c 1 HS lµm bµi GV chuÈn x¸c GV nªu ®Ò bµi GV h­íng dÉn HS: ? NÕu gäi sè c©y cña 3 ®éi lÇn l­ît lµ x, y, z th× ta cã ®iÒu g×? ? Sè c©y ®éi II Ýt h¬n tæng sè c©y 2 ®éi lµ 55 vËy ta suy ra? ? Sö dông t/c ®· häc h·y t×m x, y, z GV chèt l¹i HS chó ý HS lªn b¶ng lµm BT a/ 2,5 : 4x = 0,5 : 2 4x = (2,5 . 0,2) : 0,5 4x = 1 x = 1/4 b/ x:3 = : 0,25 x = (3. ) : 0,25 x = 2: 0,25 x = 8 x = 40 c/ = 0,2x = (0,8.) : 1,25 0,2x = 0,3 : 1,25 0,2x = 0,24 x = 1,2 HS gi¶i bµi tËp HS ghi vë HS tãm t¾t néi dung HS ta cã : = = HS: Theo ®Çu bµi ta cã x + y – z = 55 Gi¶i: Gäi x, y, z lÇn l­ît lµ sè c©y trång cña ®éi I, II, III Theo bµi ra ta cã = = (1) x + y – z = 55 (2) Nh©n mçi tØ sè cña (1) víi sau ®ã kÕt hîp víi (2) ta ®­îc x = 60; y = 45; z=40 Vëy sè c©y trång ®­îc mçi ®éi lµ: §éiI: 60 c©y §éi II: 45 c©y §éi III: 40 c©y Bµi tËp Bµi 1: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc a/ 2,5: 4x = 0,5:0,2 b/ x:3 = : 0,25 c/ 1,25 : 0,8 = : 0,2x Bµi 2: LËp c¸c tØ lÖ thøc tõ c¸c sè sau: 2; 4; 5; 10 Gi¶i C¸c tØ lÖ thøc cã thÓ lËp ®­îc lµ = ; = ; = ; = Bµi 3: Ba ®éi c«ng nh©n cïng tham gia trång c©y. BiÕt r»ng 1/2 sè c©y ®éi I trång b»ng 2/3 sè c©y ®éi II vµ b»ng 3/4 sè c©y ®éi III. Sè c©y ®éi II trång Ýt h¬n tæng sè c©y 2 ®éi I vµ II lµ 55 c©y. TÝnh sè c©y mçi ®éi ®· trång Gi¶i: Gäi x, y, z lÇn l­ît lµ sè c©y trång cña ®éi I, II, III Theo bµi ra ta cã = = (1) x + y – z = 55 (2) Nh©n mçi tØ sè cña (1) víi sau ®ã kÕt hîp víi (2) ta ®­îc x = 60; y = 45; z=40 Vëy sè c©y trång ®­îc mçi ®éi lµ: §éiI: 60 c©y §éi II: 45 c©y §éi III: 40 c©y HDVN: Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a Lµm bµi tËp trong SBT