Đề khảo sát chất lượng cuối năm Toán 10 ban cơ bản

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM Toán 10 ban cơ bản Đề I: Cõu1: Cho phương trình:(m + 3)x2 +2(m- 1)x –m+3=o Giải phương trình khi m=-2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Tìm m để bất phương trình (m+3)x2+2(m-1)x –m +3 <0 vô nghiệm Cõu 2: Giải phương trình: |x2-2x-3| = x2-2x+5 Cõu 3:Tớnh giá trị của biểu thức A=Sin10o.Sin50o.Sin70o Cõu 4. Cho hình chữ nhật ABCD, biết phương trình của đường thẳng AB là: 2x – y + 5 = 0, đường thẳng AD đi qua gốc toạ độ O và tâm hình chữ nhật là I(4;5). Viết phương trình các cạnh còn lại của hình chữ nhật. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Cõu 5. Cho Elip có phương trình: + = 1 Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 và hai đỉnh A1 , A2 trên trục lớn của Elip. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM Toán 10 ban cơ bản Đề I: Cõu1: Cho phương trình:(m + 3)x2 +2(m- 1)x –m+3=o Giải phương trình khi m=-2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Tìm m để bất phương trình (m+3)x2+2(m-1)x –m +3 <0 vô nghiệm Cõu 2: Giải phương trình: |x2-2x-3| = x2-2x+5 Cõu 3:Tớnh giá trị của biểu thức A=Sin10o.Sin50o.Sin70o Cõu 4. Cho hình chữ nhật ABCD, biết phương trình của đường thẳng AB là: 2x – y + 5 = 0, đường thẳng AD đi qua gốc toạ độ O và tâm hình chữ nhật là I(4;5). Viết phương trình các cạnh còn lại của hình chữ nhật. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Cõu 5. Cho Elip có phương trình: + = 1 Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 và hai đỉnh A1 , A2 trên trục lớn của Elip. Đáp án đề 1: Câu 1:(3,5đ) a)(1đ) Khi m=-2 => ta có phương trình x2-6x+5=0 (0,5đ) ∆’= 9-5=4 > 0 (0,25đ) Phương trình có 2 nghiệm x1=1 và x2=5 (0,25đ) b)(1,5đ) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu ac < 0 (0,5đ) (m+3)(-m+3)< 0 (0,25đ) m>3 hoặc m<-3 (0,5đ) KL: m>3 hoặc m<-3 phương trình có 2 nghiệm trái dấu (0,25đ) c)(1đ) Bất phương trình (m+3)x2+2(m-1)x –m+3<0 vô nghiệm (m+3)x2+2(m-1)x-m+3≥ 0 xR (0,25đ) .m = -3 ta có bpt -8x +6 ≥ 0 x => m = -3 không thỏa mãn bài toán (0,25đ) .m -3 bpt thỏa mãn x R (0,25đ) (0,25đ) Câu 2:(1,5đ) Vì x2 – 2x +5> 0 xR (0,25đ) =>│x2 – 2x - 3│ = x2 -2x +5 ú x2 – 2x – 3 =-x2 +2x – 5 hoặc x2 – 2x – 3 = x2 -2x +5 (0,5đ) => x2 – 2x +1 = 0 (0,25đ) (x-1)2 = 0 ( 0,25đ) x = 1 (0,25 đ) C âu 3:(1 đ) Ta c ó Sin700 =Cos200 Sin500 =Cos400 (0,25đ) A = Sin100.Cos200.Cos400 =>Cos100.A = Cos100. Sin100.Cos200.Cos400 (0,25 đ) =2 Cos100. Sin100.Cos200.Cos400 = Sin200 Cos200.Cos400 =Sin400.C0s400 = Sin800 = Cos100 (0,25đ) => A = (0,25đ) Câu 4: a)(2đ) ĐT AB có VTCP (1;2) AD AB =>ĐT AD nhận vtcp của đt AB làm vtpt và đi qua gốc toạ độ => ptđt AD : x + 2y = 0 (0,5đ) Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình =>A(-2;1) (0,25đ) HCN ABCD có I(4;5) là giao điểm của 2 đường chéo và A(-2;1) =>C(10;9) (0,25đ) ĐT BC// AD => phương trình có dạng : x +2y +c =0 và CBC => c =-28 => BC :x +2y -28 =0 (0,5đ) Đt DC//AB => phương trình có dạng :2x –y +m =0 và CDC => m =-11 => DC: 2x –y -11 =0 (0,5đ) b)(1đ)Đường tròn ngoại tiếp hcn ABCD có tâmI(4;5)và bán kính R=IA ==2 (0,5đ) =>phương trình đường tròn :(x-4)2+ (y – 5)2 = 52 (0,5đ) Câu 5(1đ) : (E) : + y2 = 1 Ta có a2 = 4 => a = 2 b2 =1 => b = 1 (0,25đ) Hai đỉnh A1(2;0) , A2(-2;0) (0,25đ) b2 =a2 –c2 =>c2 =a2 –b2 = 3 => c= (0,25đ) Tiêu điểm F1(;0) , F2(-;0) (0,25đ) Đề II Cõu 1(3,5đ) a)(1đ) Khi m= 2 ta có pt x2 -8x + 16 =0 (0,5đ) (x – 4)2 = 0 (0,25đ) x = 4 (0,25đ) b)(1,5đ) phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m- 10 và > 0(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) KL : Với -2 < m <1 hoặc 1< m <2 phương trình có 2 nghiệm phân biệt (0,5đ) c) (1đ) Bpt (m – 1)x2 -2(m +2)x +4m +8 > 0 vô nghiệm khi và chỉ khi (m – 1)x2 - 2(m +2)x +4m +8 0 (0,25đ) .m = 1 ta có bpt -6x +12 x -2 Do đó m =1 không thoả mãn bài toán (0,25đ) .m Bpt thỏa mãn khi và chỉ khi (0,25đ) m (0,25đ) Câu 2(1,5đ) Vì x2 -2x +3 > 0 (0,25đ) pt x2 -2x +3 =2x2 + 3x -3 (0,5đ) x2 + 5x – 6 =0 (0,25đ) => pt có 2 nghiệm phân biệt x1=-6 và x2=1 (0,5đ) Câu 3: (1đ) Ta có Sin780 =Cos120 Sin660 =Cos240 Sin420 =Cos480 (0,25đ) =>A Cos60 =Cos60.Sin60.Cos120.Cos240.Cos480 (0,25đ) = Sin120.Cos120..Cos240.Cos480 = Sin240.Cos240.Cos480 = Sin480.Cos480 = Sin960 = Cos60 => A = (0,5đ) Câu 4(3đ) a)(1đ) (-2;1) Gọi M là trung điểm cạnh AB => M(2; ) (0,25đ) Và d là đường trung trực của cạnh AB => d AB => d nhận véctơ (2;1) làm vtpt và đi qua điểm M(2; ) (0,25đ) => d : 2(x -2 ) + (y - ) = 0 (0,25đ) ú d : 2x +y - = 0 (0,25đ) b)(2đ) Gọi là đường trung trực của cạnh AC và N là trung điểm của AC => N(1; 3) (0,25đ) .(- 4;2) (0,25đ) . AC => nhận vt (2;1) làm vtpt và đi qua điểm N(1;3) (0,25đ) => : 2(x – 1) - 1(y – 3) = 0 (0,25đ) ú 2x - y + 1 = 0 (0,25đ) . Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là nghiệm của hệ phương trình : => O() (0,25đ) .() =>OA == (0,25đ) .Đường tròn có pt (x -)2 +(y -)2 = Câu 5: (1đ) . (E) có 1 đỉnh là (5;0) => a =5 (0,25đ) . Tiêu cự bằng 6 => 2c =6 => c=3 (0,25đ) . Do đó b2 =a2-c2 =16 (0,25đ) Phiếu học tập số 1 => (E) : + = 1 (0,25đ) Phiếu học tập số 1 Nghiệm của phương trình(sinx- sin3x) =cos3x – cosx là : A. x= k và x=-+ k , k B . x= k2 và x= + k , k C. x= k và x= + k , k D. x= k2 và x=- +k , k Phiếu học tập số 1 Nghiệm của phương trình(sinx- sin3x) =cos3x – cosx là : A. x= k và x=-+k ,k B . x= k2 và x= + k , k C. x= k và x= + k , k D. x= k2 và x=- +k , k Phiếu học tập số 1 Nghiệm của phương trình(sinx- sin3x) =cos3x – cosx là : A. x= k và x=- + k , k B. x= k2 và x= + k , k C. x= k và x= + k , k D. x= k2 và x=- +k , k Phiếu học tập số 1 Nghiệm của phương trình(sinx- sin3x) =cos3x – cosx là : A. x= k và x=-+k , k B . x= k2 và x= + k , k C. x= k và x= + k , k D. x= k2 và x=- +k , k Phiếu học tập số 2 Nghiệm của phương trình sin x + cosx = sin 3x + cos3x là : A. x =- +k và x = + k B. x =- +k và x = + k C. x =- +k và x = + k D. x = +k và x = + k , k Phiếu học tập số 2 Nghiệm của phương trình sin x + cosx = sin 3x + cos3x là : A. x =- +k và x = + k B. x =- +k và x = + k C. x =- +k và x = + k D. x = +k và x = + k , k Phiếu học tập số 2 Nghiệm của phương trình sin x + cosx = sin 3x + cos3x là : A. x =- +k và x = + k B. x =- +k và x = + k C. x =- +k và x = + k D. x = +k và x = + k , k Phiếu học tập số 2 Nghiệm của phương trình sin x + cosx = sin 3x + cos3x là : A. x =- +k và x = + k B. x =- +k và x = + k C. x =- +k và x = + k D. x = +k và x = + k , k