Đề khảo sát chất lượng đầu năm năm học 2013 – 2014 môn: Toán lớp 9

PHÒNG GD-ĐT Q.XƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS Q.THÁI NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên:………………………………………………………..……………….Lớp:………..Ngày thi: Số báo danh ………………. Họ tên, chữ ký của giám thị: ……………………………………………………………………………………………. Số phách ................................. Điểm ………………….. Họ tên, chữ ký của giám khảo: ……………………………………………………………………………………………. Số phách ................................. A. ĐỀ BÀI Bài 1: (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x2 – 4x + 4 3xy - z - 3x + yz Bài 2: (2,0 điểm). Cho biểu thức sau: a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm tất cả các giá trị của x để A > 0 Bài 3: (2,0 điểm).Giải các phương trình sau: a) 3 - 2x = 5x - 11 b) Bài 4 (3,0 điểm): Cho có: AB = 24cm, AC = 28cm. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D, gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD. a) Chứng minh . b) Tính tỉ số c) Chứng minh: Bài 5 (1,0 điểm): Chứng minh rằng nếu: a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca thì a = b = c …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Học sinh không được viết lên phần gạch chéo này …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PHÒNG GD & ĐT Q.XƯƠNG ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM THI KSCL ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS Q.THÁI NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN – LỚP 9 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = ( x – 2)2 1 b) 3xy - z -3x + yz = (3xy – 3x) + (yz - z) = 3x(y - 1) + z(y - 1) = (y -1)(3x + z) 0.5 0.5 2 a/ = = 0,5 0,5 b/ M > 0 hay > 0 x < 2 0,5 0,5 3 3 - 2x = 5x – 11 ó - 2x - 5x = -11 – 3 ó -7x = -14 ó x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình 0,5 0,5 b) ó 3(x – 1) – 2(x -2) = 6.1 ó 3x – 3 – 2x + 4 = 6 ó 3x – 2x = 6 + 3 – 4 ó x = 5 Vậy tập nghiệm của phương trình 0,25 0,25 0,25 0,25 4 A 1 2 M D C BA 1 2 N a) Chứng minh đồng dạng . Ta có: Do đó: Chứng minh đồng dạng . (G - G) b) Tính tỉ số = (Tỉ số đồng dạng) c) Chứng minh: Xét và có: (đối đỉnh) BM//NC => (so le trong) Do đó: đồng dạng (G - G) Nên ta có tỉ lệ: Theo câu a đồng dạng ta có tỉ lệ Từ (3) và (4) suy ra: (dfcm). 1 1 1 5 Ta có a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca =0 (a – b )2 + (b - c)2 + (a - c)2 =0 vì Do đó (a – b )2 + (b - c)2 + (a - c)2 =0 (đpcm) 0.5 Lưu ý: Mọi cách giải khác mà đúng vẫn ghi điểm tối đa.