Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 125 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sơn Tây (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG (Lần 1) TRƯỜNG THPT SƠN TÂY NĂM HỌC 2018 - 2019 BÀI THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 125 Câu 1: Giải phương trình cosx 1. k A. xk ,. B. xkk ,. C. xkk 2, . D. xk 2, k . 2 2 Câu 2: Cho hàm số yfx () có đạo hàm fx'1 x2 . Chọn khẳng định đúng dưới đây. A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên (1;1) . Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ' có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi M ,,NP lần lượt thuộc các cạnh AA ',BB ', CC ' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng ()ABC và (MNP). A. 60 B. 30 C. 90 D. 45 Câu 4: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M , N ? A. 2sin2x 1. B. 2cos2x 1. C. 2sinx 1. D. 2cosx 1. x Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 2;3 bằng x 1 4 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng a ? A. Không có B. Có hai C. Có vô số D. Có một và chỉ một Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA=== SB SC SD thì số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đó là A. 1. B. 4 C. 2. D. 3. Câu 8: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là 1/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 20 10 2 20 Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAB và SCD là A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB. B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD. C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD. D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC. Câu 10: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6 , diện tích đáy bằng 8 là A. 12. B. 48. C. 16. D. 24. Câu 11: Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ? 1 A. un 3. B. u 2.n C. u . D. u 21.n n n n n n un Câu 12: Cho các dãy số(uvnn),( ) và limuann==+¥ ,lim v thì lim bằng vn A. 1. B. 0. C. -¥ D. +¥ Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số yx sin x. A. y'=- sinx xx cos . B. y'=-x sinxx cos . C. y'=+ sinx xx cos . D. y'=+x sinxx cos . Câu 14: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số fx() x3 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x tại M song song với đường thẳng dy:31 x . A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 15: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P AB bằng A. 1() P APB B. P().APB . C. P().APB PA PB D. P()APB . Câu 16: Tìm số điểm cực trị của hàm số yx 422 x. A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 21x Câu 17: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. x2. B. y1. C. x1. D. y2. 3 Câu 18: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức aa2018 .2018 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 2 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 1009 1009 1009 20182 xx201841 2 Câu 19: Tính giới hạn lim ? x 21x 2019 1 1 1 A. 0 B. C. D. 22018 22019 22017 Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là A. SCB . B. CAS . C. SCA . D. A SC. 2/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 Câu 21: Cho hàm số y = fx() xác định và liên tục trên [-3; 3]. Đồ thị hàm số yfx= '( ) như hình vẽ Hỏi hàm số y = fx() đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-3; 3] tại điểm x0 nào dưới đây ? A. -3. B. 1. C. 3. D. -1. Câu 22: Giá trị cực đại của hàm số yx 3 3 x là A. -2. B. 2. C. 1. D. -1. Câu 23: Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh ? A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ A. y =-xx3 +3. B. y =+xx3 3. C. y =-xx323. D. y =-xx3 3. Câu 25: Cho điểm M 1; 2 và v 2;1 . Tọa độ điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là A. M' 1; 1 . B. M' 3; 3 . C. M' 1;1 . D. M' 3;3 . Câu 26: Cho hàm số yfx () liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tìm khẳng định đúng dưới đây ? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . Câu 27: Cho khối hộp ABCD.'' A B C ' D ' có thể tích V , thể tích khối A.''CC D D bằng V V V 2V A. B. C. D. 6 3 4 3 ax b Câu 28: Hàm số ya ,0 có đồ thị như hình vẽ bên. cx d Tìm mệnh đề đúng dưới đây ? 3/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 A. bcd 0, 0, 0 B. bcd 0, 0, 0 C. bcd 0, 0, 0 D. bcd 0, 0, 0 Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng ? --2017 2018 2018 2019 A. ()52+ +() 52 . 2018 2019 2018 2019 C. ( 52->-) ( 52) . D. ( 52-<-) ( 52) . Câu 30: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam- nữ ? A. 91. B. 182. C. 48. D. 14. n Câu 31: Cho cấp số nhân (un ) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn =-61. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho. A. 120005. B. 6840. C. 7775. D. 6480. æö1 n Câu 32: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ç2,0xx-"¹÷ biết n là số tự nhiên thỏa èøç x÷ 33nn-- 3444 mãn CCnn++21225 CC nn CC nn =. A. -20. B. -8. C. -160. D. 160. xx32-+5 2018 xm + Câu 33: Biết đồ thị hàm số ym= ( là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol x yaxbxc=++2 đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức Tabc=--32 là A. -1989. B. 1998. C. -1998. D. 1989. Câu 34: Ta xác định được các số abc,, để đồ thị hàm số y=+ x32 ax ++ bx c đi qua điểm ()0;1 và có điểm cực trị (-2; 0). Tính giá trị của biểu thức T=++4? abc A. 20. B. 23. C. 24. D. 22. Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (a) đi qua AB cắt cạnh SN SC, SD lần lượt tại M , N . Tính tỉ số để (a) chia khối chóp SABCD. thành hai phần có thể SD tích bằng nhau. 1 1 51- 31- A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 Câu 36: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ? A. 81 B. 82. C. 80. D. 79. Câu 37: Cho hàm số yx=+3 1 có đồ thị (C). Trên đường thẳng dy :=+ x 1 tìm được hai điểm M111()()xy;, M 2 xy 22 ; mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến ()C . Tính giá trị của 3122 biểu thức Syyyy=+++()1212 53 4/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 113 41 14 59 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC.' A B ' C ', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (''')A BC là trung điểm M của cạnh B ''C và A'3Ma= , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng BCC'' B là H sao cho MH song song với BB ' và AHa= , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB', CC ' bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là 22a3 32a3 A. 32.a3 B. a3 2. C. . D. . 3 2 Câu 39: Cho hàm số fx()=+ ( x 3)( x + 1)(2 x - 1)( x - 3) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số x-1 gx()= có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? f 2 ()xfx- 9 () A. 3. B. 4. C. 9. D. 8. Câu 40: Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , BC== a,60 BSC , cạnh SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với (SAB) góc 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 15 45 5 45 Câu 41: Cho hàm số yfx= ( ) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt gx f f x 1 . Tìm số nghiệm của phương trình gx'( )= 0 . A. 8. B. 10. C. 9. D. 6. Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA= a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BCSD , , a là góc giữa đường thẳng MN và ()SAC . Giá trị tana là 6 6 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 5/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 1 32 Câu 43: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số yxmxmx 21 1 nghịch 3 biến trên khoảng ()0;5 là A. 11. B. 9. C. 18. D. 7. Câu 44: Cho tập hợp A = {}1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ số thuộc tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng 9 4 4 1 A. . B. . C. . D. . 28 27 9 9 Câu 45: Cho hàm số yfx= ( ) có đạo hàm f '13(xx)=-( )2 ( xx2 -). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (xfxxm)=-+( 2210 ) có 5 điểm cực trị. A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. Câu 46: Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2sin3x-= 3 cosxx sin là A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB =1. Gọi M ,,NP lần lượt là trung điểm các cạnh ABBCAD,, . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP . 10 10 310 310 A. . B. . C. . D. . 10 20 10 20 4(sin44xx+- cos ) 3 Câu 48: Cho hàm số y = . Tính đạo hàm cấp hai y '' ? tan 2x + cot 2x A. yx''= 16 cos 8 . B. yx''=- 16 sin 8 . C. yx''= 16 sin 8 . D. yx''=- 16 cos 8 . x-1 Câu 49: Đường thẳng dy : =+ x m cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A , B sao cho x +1 OA22+= OB 2 , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng A. (-¥;2 - 2 2) . B. ()0; 2+ 2 2 . C. (22;222.++) D. ()222;++¥ . Câu 50: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho AMxxa=Î,0;( ). Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với (SAB)lần 23a2 lượt cắt các cạnh CB , CS , SD tại NPQ , , . Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng . 9 2a a a a A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 ------ HẾT ------ (Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 6/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 TRƯỜNG THPT SƠN TÂY ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 12 121 122 123 124 125 126 127 128 1 B D C C D A B A 2 C D D C C A D D 3 D A D C A C B A 4 A A A D C C A D 5 A B C C C A D D 6 C A D C C B D C 7 C B D A C C B A 8 C C B D B B D A 9 D C A B A C D B 10 D C D C C B C A 11 B C C A B A A C 12 A A C A B D B A 13 C C D B C B C C 14 A D C D D A D A 15 D A D B D A D B 16 B C C A C D B C 17 C C D C D D B A 18 D C D A A B B B 19 D B A B B D B A 20 A D B B C C B C 21 D D A A B D A A 22 A A D B B A B C 23 B C B A B B C C 24 A C D D D D B A 25 C C C C D D B D 26 B D D D D D D A 27 A A B D B B A A 28 B B D C D C D C 29 C B C C C D A A 30 C C D A C C C A 31 B B C D D D D D 32 A C A A C C B D 33 A A B C A A B C 34 D B B C B A C A 35 D C B A C C A D 36 D C D B C A A C 37 D B C D B A B C 38 A A D B D C A A 39 C D C B B A A D 40 C D A C D B C D 41 C B B A C A D C 42 B A C A A A A C 43 C C A D B D B B 44 C D D D B A D D 45 C D A D B C D C 46 B A C A D B B D 47 B C B D B B C A 48 D C D A B A A D 49 D B A D A D A B 50 A C A B D C B C 1 Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 Phamquoctoan87@gmail.com Câu 1. Giải phương trình cosx 1. k A. x , k . B. xk, . 2 C. xk2 , . D. xk2 , . 2 Lời giải Tác giả: Phạm Quốc Toàn, FB: Phạm Quốc Toàn Chọn D. Ta có xk2 , . dactuandhsp@gmail.com Câu 2. Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x2 1. Chọn khẳng định đúng dưới đây. A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Đắc Tuấn, FB: Đỗ Đại Học Chọn C Ta có: f' x x2 1 0,  x nên hàm số đồng biến trên . trichinhsp@gmail.com Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 1 Mã đề 125 Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 Câu 3. Cho lăng trụ ứđ ng ABC. A/// B C có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi MNP,, lần lượt thuộc các cạnh AA///,, BB CC và diện tích tam giác MNP bằng 10 . Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và MNP . A. 600 . B. 300 . C. 900 . D. 450 . Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính A' C' B' M P N A C B Chọn A Có ABC là hình chiếu của MNP lên mặt phẳng . Theo công thức diện tích hình chiếu có SS/ cos , với S/ dt ABC ; S dt MNP ; ABC ; MNP S / 51 Suy ra cos . Suy ra 600 . Chọn A S 10 2 nvthang368@gmail.com. Câu 4: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm MN, ? A. 2sin2x 1. B. 2cos2x 1. C. 2sinx 1. D. 2cosx 1. Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Thắng, Facebook: Nguyễn Thắng Chọn C Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 2 Mã đề 125 Sản Phẩm Của STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đề KSCL Sơn Tây HN Lần 1-2018-2019 1 Ta thấy 2 điểm M và N là các giao điểm của đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm 2 với đường tròn lượng giác ⇒ M và N là các điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình lượng 1 giác cơ bản: sinxx 2sin 1 ⇒ Đáp án. C. 2 tuenhi210510@gmail.com. x Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 . x 1 4 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Lời giải Tác giả: Lê Khánh Vân, FB: khanhvan le Chọn C Tập xác định: D \ 1  . 1 Đạo hàm: y' y' 0,  x D . 2 x 1 2 3 y(2) ; y(3) . 3 4 3 Max y . 2;3 4 nvanphu1981@gmail.com. Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng ? A. Không có. B. Có hai. C. Vô số. D. Có một và chỉ một. Tác giả: Nguyễn Văn Phú, FB: Nguyễn Văn Phú Lời giải Chọn C +) Trong không gian có vô số đường thẳng qua và vuông góc với đường thẳng . +) Chú ý: Tập hợp các đường thẳng thỏa mãn đi qua và vuông góc với đường thẳng là mặt phẳng P chứa và vuông góc đường thẳng a. thutrangtc1@gmail.com Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA SB SC SD thì số mặt đối xứng của hình chóp đó là? A. 1 . B. 4 . C. 2 . D.3 . Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 3 Mã đề 125