Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 116 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS và THPT M.V Lômônôxốp (Có đáp án)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 MÔN TOÁN – LẦN 2 Năm học 2018 ‐ 2019 Thời gian: 90 phút (Đề gồm có 07 trang) Họ và tên học sinh ..Lớp Số báo danh . MÃ ĐỀ 116 Câu 1. Khai triển biểu thức Ax (2 3)9 theo công thức nhị thức Newton với số mũ của x giảm dần. Số hạng thứ 3 trong khai triển là: 2 A. 41472x2 B. 41472x C. 41472x7 D. 41472x7 Câu 2 . Cho lăng trụ đứng ABC. Aʹʹʹ B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng ABʹʹ C tạo với mặt đáy góc 600 . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC. Aʹʹʹ B C . A C B A' C' B' 33a3 a3 3 a3 3 33a3 A. V B. V C. V D. V 8 2 8 4 Câu 3. Một tổ có 12 học sinh. Đầu năm cô giáo chủ nhiệm cần chọn 1 bạn làm tổ trưởng và 1 bạn làm tổ phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: A. 12! B. 132 C. 66 D. 6 Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình: mx2 2( m 2) x m 3 0 có 2 nghiệm dương phân biệt? m 0 A. 34 m B. m 4 C. D. m 0 34 m Câu 5. Khoảng cách từ điểm A(3;2) đến đường thẳng :3xy 1 0 bằng: 11 5 10 5 11 A. 10 B. C. D. 5 5 10 Câu 6. 5 2 Phương trình log 2 log x có hai nghiệm xx, x x . Khi đó tổng xx x 2 2 12 1 2 12 TRANG 1/7 – MÃ ĐỀ 116 bằng: 9 9 A. B. 3 C. 6 D. 2 4 Câu 7. Với hai số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng: 2a3 21a3 A. log 1 3logab log B. log 1 logab log 222b 222b 3 2a3 21a3 C. log 1 3logab log D. log 1 logab log 222b 222b 3 Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. a 6 a 6 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 3 3 2 Câu 9. Biến đổi 3 xx5 4 (0) x , thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ được kết quả là: 7 23 20 12 A. x 4 B. x12 C. x 3 D. x 5 Câu 10. 3 Nếu sin cos thì sin 2 bằng: 2 5 1 13 9 A. B. C. D. 4 2 4 4 Câu 11. 21x Đường thẳng yx 2 2018 và đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu điểm x 1 chung? A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 12. Cho hàm số yfx có limfx 0 và lim fx . Khẳng định nào sau đây là x x khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Câu 13. Nghiệm của phương trình 25x là: 5 5 A. 2 B. log2 5 C. log5 2 D. 2 Câu 14. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính R bằng: A. SR 4 B. SR 4 2 C. SR 4 22 D. SR 4 2 Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 . Bán TRANG 2/7 – MÃ ĐỀ 116 kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD. là: 6a 6a 6a 3a A. . B. . C. . D. . 6 2 3 3 Câu 16. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng yxm tiếp xúc với đồ x 1 thị hàm số y là: x 2 A. m 2 B. m 1; 5 C. m 5 D. m {2;2} Câu 17. 2x3 Cho hàm số yxx 222 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . C. Hàm số đã cho đồng biến trên . D. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1 . Câu 18. Tập hợp các giá trị của x để biểu thức Ax log2 3 2 có nghĩa là: 3 3 3 3 A. \  B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2 Câu 19. x 8 Trên đồ thị C của hàm số y có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? x 1 A. 4 B. 6 C. 10 D. 2 32 Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx 23122 x x x trên đoạn 1; 2 . A. maxfx 6. B. maxfx 10. C. maxfx 15. D. maxfx 11. 1;2 1;2 1;2 1;2 Câu 21. Mỗi hình đa diện có ít nhất A. 3 cạnh B. 6 cạnh C. 5 cạnh D. 4 cạnh Câu 22. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. Ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo  véc tơ CC ʹ là: A. đoạn thẳng CDʹʹ B. đoạn thẳng DDʹ C. đoạn thẳng CD D. đoạn thẳng ABʹʹ Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA 2 a . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: S A D B C TRANG 3/7 – MÃ ĐỀ 116 a3 15 2a3 a3 15 a3 15 A. B. C. D. 6 3 12 2 2 Câu 24. Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx 12 x . A. d 25 B. d 2 C. d 4 D. d 52 Câu 25. Đẳng thức nào sau đây sai: 11 A. (sin 3xx ) 3cos 3 B. x x2 1 1 43x C. tan x 2 D. cos x 24x 3 Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy. Tam giác ABC vuông tại B. Biết SA AB3; a BC 2 a. Thể tích hình chóp S.ABC là: A. 9a3 B. 6a3 C. a3 D. 3a3 Câu 27. Cho khối chóp SABC. gọi M là điểm trên đoạn SB sao cho 3SM MB , N là điểm trên đoạn AC sao cho AN 2 NC . Tỉ số thể tích khối chóp MABN. và S.ABC bằng: 4 2 1 1 A. B. C. D. 9 9 2 4 Câu 28. Hàm số yx ln x đồng biến trên khoảng: 1 A. ; B. 0;e C. 0;1 D. 1; e Câu 29. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx 2 x1 tại điểm M(2,7) có hệ số góc là: A. k 3 B. k 5 C. k 5 D. k 3 Câu 30. Cho hàm số yfx có đồ thị như sau: Khi đó yfx là hàm số nào sau đây? A. yx 3 3 x B. yx 3 3 x C. yx 32 x 4 D. yx 3 31. x Câu 31. Chu vi đường tròn lớn của một mặt cầu là 4 . Thể tích của khối cầu đó bằng: 32 64 A. B. 32 C. 16 D. 3 3 Câu 32. Cho hàm số yfx (). Hàm số yfx () có đồ thị như hình dưới đây . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. TRANG 4/7 – MÃ ĐỀ 116 A. Hàm số fx() có hai cực trị. B. Hàm số fx() đồng biến trên khoảng 1; C. fff(1) (1) (4) D. Trên đoạn 1; 4 giá trị lớn nhất của hàm số là f (1) . Câu 33. Cho hình chóp tam giác đều, có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cotang của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp. 3 1 2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 34. Số nghiệm của phương trình 93xx 1 100là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 35. Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm? 1213 sinxx ; sin ; sin x 22 2 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 36. Cho véc tơ a 1; 2 . Với giá trị nào của y thì véc tơ by 3; tạo với véc tơ a một góc 450 : y 1 y 1 A. y 9 B. C. D. y 1 y 9 y 9 Câu 37. Gieo đồng thời 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Tính xác suất để được 2 đồng xu sấp và 1 đồng xu ngửa. 3 3 1 1 A. B. C. D. 4 8 2 4 Câu 38. x 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y tại điểm có hoành độ bằng 2 23x là: A. yx 3 B. yx 511 C. yx 2 D. yx 57 Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. Aʹʹʹ B C D ʹ có đáy là hình vuông cạnh 2a và ABʹ 3 a. TRANG 5/7 – MÃ ĐỀ 116 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. Aʹʹʹ B C D ʹ theo a . 45a3 A. Va 453 B. Va 12 3 C. Va 253 D. V 3 Câu 40. Tập nghiệm của phương trình log5 2x 1 2 là: 11 33 A. S  B. S  C. S  D. S 13 2 2 Câu 41. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trên AA’, BB’ lần lượt lấy các điểm M, N sao AMʹ BN cho k 01 k . P là điểm bất kì trên cạnh CC’. Tỉ số thể của khối AM Bʹ N chóp P.ABNM và thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng k 1 2 A. B. C. k D. 3 3 3 Câu 42. 3 32 Cho hai hàm số yaxx 2 b và yxxxb có đồ thị lần lượt là ()C1 và 2 ()C2 , với ab 1, 0 . Tìm giá trị lớn nhất của (1)ab biết rằng ()C1 và()C2 có ít nhất hai điểm chung. 4 5 5 4 A. B. C. D. 13 27 13 27 3 Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx (2 m 1) x2 ( m 1) x 2có đúng 3 điểm cực trị A. m 1 B. m 2 C. 21m D. m 1 Câu 44. Số các chữ số của 52018 khi viết trong hệ thập phân là A. 1412 B. 1409 C. 1410 D. 1411 Câu 45. Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số yfx như hình bên dưới Đặt gx f x x, khẳng định nào sau đây là đúng? A. gg 211. g B. gg 112. g C. ggg 112. D. ggg 112. Câu 46. 1112 3 Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ab 1, , c và 2 . Tìm giá trị 23ab2132 c lớn nhất của biểu thức Pa 12 b 13 c 1 3 4 3 2 A. B. C. D. 4 3 2 3 TRANG 6/7 – MÃ ĐỀ 116 Câu 47. Cho hàm số fx() xác định trên \{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2(23)130fx là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 48. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khoảng cách từ C đến BB’ bằng 5 , khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng 3 và 4 , hình chiếu vuông góc của A lên mp (A’B’C’) là trung điểm H của B’C’ và AHʹ 5 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. 15 3 B. 20 3 C. 10 3 D. 53 Câu 49. Cho đồ thị của ba hàm số yfxyfxyfx (), ʹ(), ʺ() được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số yfxyfxyfx (), ʹ(), ʺ() theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào? A. bca,, B. bac,, C. acb,, D. abc,, Câu 50. Chị Vui có số tiền là 600 triệu đồng , chị muốn gửi tiết kiệm vào ngân hàng Đông Á theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,36% /tháng. Hỏi chị Vui phải gửi bao nhiêu năm để tổng số tiền cả vốn và lãi được 884 triệu đồng, biết rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi? A. 9 năm B. 8 năm C. 7 năm D. 10 năm ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐HẾT‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ TRANG 7/7 – MÃ ĐỀ 116