Đề khảo sát chọn hoc sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 Năm 2009-2010

ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HOC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 THCS NĂM 2009-2010 Thời gian: 120 phỳt Đề 1: Cõu1 (3 điểm):Tỡm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a= 7020112010 và b = 20112010. Cõu 2 (6 điểm). Tỡm : a) Chữ số tận cựng của số 29999 b) Chữ số hàng chục của số 29999 Cõu 3 (6 điểm). Cho biểu thức: P(x) = a) Tớnh giỏ trị của P(); P() b) Tỡm x biết P(x) = Cõu 4 (6 điểm): a) Đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1). Tớnh S(100) và S(2009). b) Đặt P(n) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2).Tớnh P(100) và P(2009). Cõu 5 (5 điểm)Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + …. + a45x45. Tớnh S1 = a1 +a2 +a3 + … + a45 ; S2 = a0 +a2 +a4 + … + a44 Cõu 6 (6 điểm):Cho dóy số sắp thứ tự ,biết và . Tớnh . Cõu 7 (6 điểm):Tỡm giỏ trị của x, y thỏa món: ; Cõu 8 (6 điểm):a) Bạn Toỏn gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 2000000 đồng với lói suất 0,58% một thỏng (gửi khụng kỳ hạn). Hỏi bạn Toỏn phải gửi bao nhiờu thỏng thỡ được cả vốn lẫn lói bằng hoặc vượt quỏ 2600000 đồng ? b) Với cựng số tiền ban đầu nhưng số thỏng gửi ớt hơn số thỏng ở cõu a) là 1 thỏng, nếu bạn Toỏn gửi tiết kiệm cú kỳ hạn 3 thỏng với lói suất 0,68% một thỏng, thỡ bạn Toỏn sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lói là bao nhiờu? (Biết rằng trong cỏc thỏng của kỳ hạn, chỉ cộng thờm lói chứ khụng cộng vốn và lói thỏng trước để tớnh lói thỏng sau. Hết một kỳ hạn, lói sẽ được cộng vào vốn để tớnh lói trong kỳ hạn tiếp theo). Cõu 9 (6 điểm): Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ (như hỡnh vẽ), người ta cắm 2 cọc bằng nhau MA và NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cỏch nhau 10 m và thẳng hàng so với tim của cột cờ. Đặt giỏc kế đứng tại A và tại B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được cỏc gúc lần lượt là 510 49'12" và 45039' so với phương song song với mặt đất. Hóy tớnh gần đỳng chiều cao đú. KỲ THI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2008-2009 MễN TOÁN LỚP 9 THCS (Thời gian làm bài 150 phỳt) Đề 2 Sử dụng mỏy tớnh cầm tay giải cỏc bài toỏn sau đõy(Cần trỡnh bày sơ lược cỏch giải; Phần thập phõn trong kết quả tớnh toỏn khụng làm trũn.) Bài 1(5 điểm)Giải phương trỡnh sau: trong đú ;; Bài 2(5 điểm)Cho dóy cỏc số thực thoả món Tỡm Bài 3(5 điểm)Giải hệ phương trỡnh: Bài 4(5 điểm)Trong cỏc hỡnh tứ giỏc nội tiếp đường trũn tõm O bỏn kớnh R=3,14 cm hóy tỡm tứ giỏc cú diện tớch lớn nhất. Bài 5(5 điểm)Tỡm cỏc cặp số nguyờn dương (x;y) (với x nhỏ nhất, cú 3 chữ số) thoả món: Bài 6(5 điểm)Tỡm tất cả cỏc số nguyờn dương n thoả món: Bài 7(5 điểm) Cho . Hóy tớnh ; Bài 8(5 điểm) Giả sử Tớnh Bài 9(5 điểm)Bạn An gửi tiền tiết kiệm để mua mỏy tớnh phục vụ cho học tập với số tiền gửi ban đầu là 1,5 triệu đồng, gửi cú kỳ hạn 3 thỏng, lói suất 0,75% một thỏng hỏi sau bao lõu(số năm, thỏng) thỡ bạn An đủ tiền mua 1 mỏy tớnh trị giỏ 4,5 triệu đồng. Hóy so sỏnh hiệu quả của cỏch gửi núi trờn với cỏch gửi cú kỳ hạn 6 thỏng với lói suất 0,8% một thỏng(cỏch nào nhanh đạt nguyện vọng của An hơn) Bài 10(5 điểm)Tỡm cỏc số tự nhiờn n thoả món: đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 120’ Đề 3 Ghi chỳ: - Thớ sinh được sử dụng cỏc loại mỏy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. Cỏc bài khụng cú yờu cầu riờng thỡ kết quả được lấy chớnh xỏc hoặc làm trũn đến 9 chữ số thập phõn. Cỏc bài toỏn đều phải trỡnh bày cỏch giải trừ cỏc bài chỉ yờu cầu nờu đỏp số. ĐỀ BÀI Cõu 1(6đ) Thực hiện phộp tớnh(chỉ nờu đỏp số) với x=0,123456789; y=0.987654321. Cõu 2(4đ)Tỡm x biết(chỉ nờu kết quả) Cõu 3(5đ) Tỡm cỏc số tự nhiờn a, b biết Cõu 4(5đ): Tớnh giỏ trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 tại x1=1,234 ;x2=1,345; x3=1,456; x4=1,567 Cõu 5(5đ) a/ Tỡm số dư khi chia đa thức cho x-2 b/ Cho hai đa thức:P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m; Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n Tỡm giỏ trị của m và n để P(x) và Q(x) cựng chia hết cho x-3 Cõu 6(5đ) Xỏc định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d và A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tớnh A(8),A(9) Cõu 7(5đ): Một người gửi vào ngõn hàng một số tiền là a đồng với lói suất m% một thỏng . Biết rằng người đú khụng rỳt tiền lói ra. Hỏi sau n thỏng người đú nhận được bao nhiờu tiền cả gốc và lói. Áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10 Cõu 8(5đ) Cho dóy số: u1=21, u2=34 và un+1=3un- 2un-1. Viết quy trỡnh bấm phớm tớnh un+1?Áp dụng tớnh u10, u15, u20. Cõu 9(5đ) Cho .Tớnh +cotg3x Cõu 10(5đ) Cho tam giỏc ABC cú , AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đường phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D. a/ Tớnh độ dài BD b/ Tớnh diện tớch tam giỏc ABD đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150’ Đề 4: Ghi chỳ: Thớ sinh được sử dụng cỏc loại mỏy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. Cỏc bài toỏn đều phải trỡnh bày cỏch giải trừ cỏc bài chỉ yờu cầu nờu đỏp số. Cõu 1(10đ) (chỉ nờu đỏp số) a)Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau B = 6 : - 0,8 : . b)Tỡm x biết Cõu 2(5đ) Tớnh tổng của thương và số dư trong phộp chia 123456789101112131415 cho 122008 Cõu 3(5đ) Tỡm chữ số thập phõn thứ 2008 trong phộp chia 2 cho 19 Cõu 4(5đ) Khi tổng kết năm học người ta thấy số học sinh giỏi củạ trường phõn bố ở cỏc khối lớp 6,7,8,9 tỉ lệ với 1,5; 1,1; 1,3;1,2. Tớnh số học sinh giỏi của mỗi khối biết khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi. Cõu 5(5đ) Cho A(x) = 20 x3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x3 - 11x + 1987. Gọi a là số dư khi chia A(x) cho x -2, b là số dư khi chia B(x) cho x -3. Hóy tỡm số dư khi chia b cho a, ƯCLN(a;b), BCNN(a;b), Ư(b-a). Cõu 6(5đ) Cho đa thức A(x) = x5+ax4+bx3+cx2+dx+e . Cho biết A(1) =0; A(2) =7; A(3) =26; A(4) =63;A(5)=124. Xỏc định đa thức trờn. Tỡm m để A(x) + m chia hết cho x-5 Cõu 7(5đ)Cho dóy số với số hạng tổng quỏt được cho bởi cụng thức : (n) Tớnh U1; U2; U3; U4 (chỉ nờu đỏp số ) Chứng minh rằng : c) Lập quy trỡnh bấm phớm tớnh Un+1 . Tớnh U8 - U5 Cõu 8(5đ) a) Một người vay vốn ở một ngõn hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 thỏng, lói suất 1,15% trờn thỏng, tớnh theo dư nợ, trả đỳng ngày qui định. Hỏi hàng thỏng, người đú phải đều đặn trả vào ngõn hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lúi là bao nhiờu để đến thỏng thứ 48 thỡ người đú trả hết cả gốc lẫn lói cho ngõn hàng? b) Nếu người đú vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngõn hàng khỏc với thời hạn 48 thỏng, lói suất 0,75% trờn thỏng, trờn tổng số tiền vay thỡ so với việc vay vốn ở ngõn hàng trờn, việc vay vốn ở ngõn hàng này cú lợi gỡ cho người vay khụng? Cõu 9(5đ) Cho nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB. Vẽ cỏc tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trũn( Ax, By, và nửa đường trũn cựng thuộc một nửa mặt phẳng cú bờ là AB). Từ M trờn nửa đường trũn vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Cho biết . Tớnh MO và diện tớch tam giỏc ABM. đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150’ Đề 5: Ghi chỳ: Thớ sinh được sử dụng cỏc loại mỏy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. Cỏc bài toỏn đều phải trỡnh bày cỏch giải trừ cỏc bài chỉ yờu cầu nờu đỏp số. Cõu 1(5đ) Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau( chớnh xỏc đến 6 chữ số thập phõn – chỉ nờu đỏp số) Cõu 2(5đ)(chỉ nờu đỏp số) a)Tỡm cỏc số tự nhiờn a,b, c biết b)Tỡm x biết Cõu 3(5đ) Gọi G là tổng cỏc số nghịch đảo của cỏc phần tử trong A; L là tổng cỏc số nghịch đảo của cỏc phần tử trong B. Tớnh G + L (kết quả để ở dạng phõn số) Cõu 4(5đ) Một người hàng thỏng gửi vào ngõn hàng một số tiền là a đồng với lói suất m% một thỏng (gửi gúp). Biết rằng người đú khụng rỳt tiền lói ra. Hỏi sau n thỏng người đú nhận được bao nhiờu tiền cả gốc và lói. ỏp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10 Cõu 5(5đ) Cho biểu thức P(x) = a) Tớnh P() chớnh xỏc đến 5 chữ số thập phõn và kết quả P(2005) ở dạng phõn số. b) Tỡm x biết P(x) = Cõu 6(5đ) Cho phương trỡnh 22x5 – 12x4 + 2007x3 + 22x2- 12x + 2008 – a = 0. Tỡm a để phương trỡnh cú một nghiệm là x = 20,112008. Cõu 7(5đ) Cho vaứ Với giỏ trị nào của a, b, c thỡ P(x) = Q(x) đỳng với mọi xthuộc tập xỏc định. Tớnh n biết chia hết cho x + 3 . Cõu 8(5đ) Cho dúy số với số hạng tổng quỏt được cho bởi cụng thức : với n = 1, 2, 3, ……, k, ….. Tớnh U1, U2,U3,U4( chỉ nờu đỏp số) Lập cụng thức truy hồi tớnh Un+1 theo Un và Un-1 Lập quy trỡnh ấn phớm liờn tục tớnh Un+1 theo Un và Un-1. Tớnh U8-U5. Cõu 9(5đ) a)Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244. Tớnh A = x3000 + y3000 b)Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tớnh tổng các chữ số của tổng cỏc hệ số của đa thức. Cõu 10(5đ) a)Một đa giỏc cú 2 013 020 đường chộo. Hỏi đa giỏc đú cú bao nhiờu cạnh. b)Cho tam giỏc ABC đều cú cạnh bằng 1. Trờn cạnh AC lấy cỏc điểm D, E sao cho é ABD = é CBE = 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trờn cạnh BC sao BN = BM. Tớnh tổng diện tớch hai tam giỏc BCE và tam giỏc BEN. đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150’ Đề 6: Ghi chú: Thí sinh được sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số. Câu 1(5đ) (chỉ nêu đáp số) Tính giá trị các biểu thức sau( chính xác đến 6 chữ số thập phân) Câu 2(5đ) (chỉ nêu đáp số) a)Tìm các số tự nhiên a,b, c biết b)Tìm x biết Câu 3(5đ) ; Gọi C là tổng các số nghịch đảo của các phần tử trong A; G là tổng các số nghịch đảo của các phần tử trong B. Tính C.G (kết quả để ở dạng phân số) Câu 4(5đ) Chứng minh rằng: tổng 10 chữ số tận cùng của số 281120082 là số nguyên tố. Câu 5(5đ) Cho A(x) = 20 x3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x3 - 11x + 1987. Gọi a là số dư khi chia A(x) cho x -2, b là số dư khi chia B(x) cho x -3. Hãy tìm số dư khi chia b cho a, ƯCLN(a;b), BCNN(a;b), Ư(b-a). Câu 6(5đ) Cho đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d thoả mãn A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Xác định đa thức trên. Tìm m để A(x) + m chia hết cho x-5 Câu 7(5đ). Cho ; tg = 27,72008 . Tính giá trị của biểu thức(chính xác đến 0,001) + 19 cotg5+2008sin2. Câu 8(5đ) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức : (n) Tính U1; U2; U3; U4 (chỉ nêu đáp số ) Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-2 c) Lập quy trình bấm phím tính Un+1 . Tính U8 - U5 Câu 9(5đ) a) Một người vay vốn ở một ngõn hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 thỏng, lói suất 1,15% trờn thỏng, tớnh theo dư nợ, trả đỳng ngày qui định. Hỏi hàng thỏng, người đú phải đều đặn trả vào ngõn hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lói là bao nhiờu để đến thỏng thứ 48 thỡ người đú trả hết cả gốc lẫn lói cho ngõn hàng? b) Nếu người đú vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngõn hàng khỏc với thời hạn 48 thỏng, lói suất 0,75% trờn thỏng, trờn tổng số tiền vay thỡ so với việc vay vốn ở ngõn hàng trờn, việc vay vốn ở ngõn hàng này cú lợi gỡ cho người vay khụng? Câu 10(5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn( Ax, By, và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AB). Từ M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Cho biết . Tính MO và diện tích tam giác ABM. Kè THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRấN MÁY TÍNH NĂM 2007 Lớp 9 THCS Thời gian: 150 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề) Đề 7 : Bài 1. (5 điểm) a) Tớnh giỏ trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phõn : b) Tớnh kết quả đỳng (khụng sai số) của cỏc tớch sau : P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777 c) Tớnh giỏ trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phõn) Bài 2. (5 điểm)Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngõn hàng theo mức kỳ hạn 6 thỏng với lói suất 0,65% một thỏng. Hỏi sau 10 năm, người đú nhận được bao nhiờu tiền (cả vốn và lói) ở ngõn hàng. Biết rằng người đú khụng rỳt lói ở tất cả cỏc định kỳ trước đú. Nếu với số tiền trờn, người đú gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 thỏng với lói suất 0,63% một thỏng thỡ sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiờu tiền (cả vốn và lói) ở ngõn hàng. Biết rằng người đú khụng rỳt lói ở tất cả cỏc định kỳ trước đú. (Kết quả lấy theo cỏc chữ số trờn mỏy khi tớnh toỏn) Bài 3. (4 điểm) Giải phương trỡnh (lấy kết quả với cỏc chữ số tớnh được trờn mỏy) Bài 4. (6 điểm) Giải phương trỡnh (lấy kết quả với cỏc chữ số tớnh được trờn mỏy) : Bài 5. (4 điểm)Xỏc định cỏc hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia hết cho (x – 13) cú số dư là 2 và chia cho (x – 14) cú số dư là 3. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn) Bài 6. (6 điểm) Xỏc định cỏc hệ số a, b, c, d và tớnh giỏ trị của đa thức. Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007 Tại cỏc giỏ trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45. Biết rằng khi x nhận cỏc giỏ trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thỡ Q(x) cú cỏc giỏ trị tương ứng là 9, 21, 33, 45 (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn) Bài 7. (4 điểm)Tam giỏc ABC vuụng tại A cú cạnh AB = a = 2,75 cm, gúc C = α = 37o25’. Từ A vẽ cỏc đường cao AH, đường phõn giỏc AD và đường trung tuyến AM. Tớnh độ dài của AH, AD, AM. Tớnh diện tớch tam giỏc ADM. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn) Bài 8. (6 điểm) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn. Chỳng minh rằng tổng của bỡnh phương cạnh thứ nhất và bỡnh phương cạnh thứ hai bằng hai lần bỡnh phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bỡnh phương cạnh thứ ba. Bài toỏn ỏp dụng : Tam giỏc ABC cú cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm. Tớnh cỏc gúc A, B, C và cạnh BC của tam giỏc. Tớnh độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC) Tớnh diện tớch tam giỏc AHM. (gúc tớnh đến phỳt ; độ dài và diện tớch lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phõn. Bài 9. (5 điểm)Cho dóy số với số hạng tổng quỏt được cho bởi cụng thức : với n = 1, 2, 3, ……, k, ….. Tớnh U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8 Lập cụng thức truy hồi tớnh Un+1 theo Un và Un-1 Lập quy trỡnh ấn phớm liờn tục tớnh Un+1 theo Un và Un-1 Bài 10. (5 điểm)Cho hai hàm số (1) và (2) Vẽ đồ thị của hai hàm số trờn mặt phẳng tọa độ của Oxy Tỡm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phõn số hoặc hỗn số) Tớnh cỏc gúc của tam giỏc ABC, trong đú B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyờn kết quả trờn mỏy) Viết phương trỡnh đường thẳng là phõn giỏc của gúc BAC (hệ số gúc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phõn) XA = YA = B = C = A = Phương trỡnh đường phõn giỏc gúc ABC : y =  Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio lớp 9 Năm học 2004-2005 Thời gian làm bài 150 phỳt Đề 8 Bài 1(2, 0 điểm) Giải hệ phương trỡnh: Bài 2(2, 0 điểm) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phõn thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? Bài 3(2, 0 điểm)Một người gửi 10 triệu đồng vào ngõn hàng trong thời gian 10 năm với lói suất 5% một năm. Hỏi rằng người đú nhận được số tiền nhiều hơn hay ớt hơn bao nhiờu nếu ngõn hàng trả lói suất % một thỏng. Bài 4(3 đ) Dóy số un được xỏc định như sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, … Lập một qui trỡnh bấm phớm để tớnh un; Tớnh cỏc giỏ trị của un , khi n = 1, 2, …,20. Bài 5(2, 0 điểm)Tỡm giỏ trị chớnh xỏc của 10384713. Bài 6(2, 0 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1. Tớnh giỏ trị của P(1,35627). Bài 7(2, 0 điểm)Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB là cạnh đỏy nhỏ) và hai đường chộo AC, BD vuụng gúc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm. Tớnh diện tớch hỡnh thang cõn ABCD và cạnh đỏy CD. Bài 8(3, 0 điểm) Cho tam giỏc ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51; Tớnh đường cao AH, và tớnh gúc B theo độ phỳt giõy; Đường phõn giỏc kẻ từ A cắt BC tạ D. Tớnh AD và BD. Bài 9(2, 0 điểm) Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1 Xỏc định số hữu tỉ a và b để x = là nghiệm của P(x); Với giỏ trị a, b tỡm được hóy tỡm cỏc nghiệm cũn lại của P(x). Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 Mụn thi: Giải toỏn trờn mỏy tớnh cầm tay Thời gian 150 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Đề 9 Đề bài Bài 1: (5 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức(chỉ ghi kết quả): Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 Bài 2: (5 điểm) Tỡm UCLN của 40096920, 9474372 và 51135438 Bài 3: (5 điểm) (chỉ ghi kết quả): a) Tỡmm cỏc số tự nhiờn a, b, c, d, e biết: b) Tớnh giỏ trị của x từ phương trỡnh sau Bài 4: (5 điểm) a) Một người vay vốn ở một ngõn hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 thỏng, lói suất 1,15% trờn thỏng, tớnh theo dư nợ, trả đỳng ngày qui định. Hỏi hàng thỏng, người đú phải đều đặn trả vào ngõn hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lói là bao nhiờu để đến thỏng thứ 48 thỡ người đú trả hết cả gốc lẫn lói cho ngõn hàng? b) Nếu người đú vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngõn hàng khỏc với thời hạn 48 thỏng, lói suất 0,75% trờn thỏng, trờn tổng số tiền vay thỡ so với việc vay vốn ở ngõn hàng trờn, việc vay vốn ở ngõn hàng này cú lợi gỡ cho người vay khụng? Bài 5: (5 điểm) Cho ủa thửực P(x) = x3 + ax2 + bx + c Tỡm a , b , c bieỏt raống khi x laàn lửụùt nhaọn caực giaự trũ 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thỡ P(x) coự giaự trũ tửụng ửựng laứ 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 Tỡm soỏ dử r cuỷa pheựp chia ủa thửực P(x) cho 12x – 1 Tỡm giaự trũ cuỷa x khi P(x) coự giaự trũ laứ 1989 Bài 6: (5 điểm) Cho daừy soỏ saộp xeỏp thửự tửù U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,…… bieỏt U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 . Tớnh U1 ; U2 ; U25 Bài 7: (5 điểm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tớnh tổng cỏc hệ số của đa thức chớnh xỏc đến đơn vị. Bài 8: (5 điểm) Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tớnh A = x3000 + y3000 Bài 9: (5 điểmCho tam giác ABC đều cú cạnh bằng 1. Trờn cạnh AC lấy cỏc điểm D, E sao cho é ABD = é CBE = 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trờn cạnh BC sao BN = BM. Tớnh tổng diợ̀n tích hai tam giác BCE và tam giác BEN. Bài 10:(5 điểm) Tớnh S = chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn. thi giải toán trên máy tính casio Năm học: 2007-2008 Thời gian làm bài: 150 phỳt Đề 10 Bài 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 Bài 2: Tỡm nghiệm gần đỳng của cỏc phương trỡnh: a/ b/ Bài 3: a/ Tỡm số dư khi chia đa thức cho x-2 b/ Cho hai đa thức: P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n Tỡm giỏ trị của m và n để P(x) và Q(x) cựng chia hết cho x-3 Bài 4: Xỏc định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d . Biết A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tớnh A(8), A(9) Bài 5: a/ Tớnh: b/ Tỡm số tự nhiờn a, b biết: A= Bài 6: Viết cỏc bước chứng tỏ : A = là một số tự nhiờn và tớnh giỏ trị của A Bài 7: Một người hàng thỏng gửi vào ngõn hàng một số tiền là a đồng với lói suất m% một thỏng (gửi gúp). Biết rằng người đú khụng rỳt tiền lói ra. Hỏi sau n thỏng người đú nhận được bao nhiờu tiền cả gốc và lói. ỏp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10 Bài 8: Cho dóy số: u1=21, u2=34 và un+1=un+un-1 a/Viết quy trỡnh bấm phớm tớnh un+1? b/Áp dụng tớnh u10, u15, u20 Bài 9: Cho đường trũn (O; R). Viết cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc đều ngoại tiếp và diện tớch tam giỏc đều nội tiếp đường trũn (O; R). Áp dụng tớnh diện tớch tam giỏc đều nội tiếp, tam giỏc đều ngoại tiếp đường trũn (O; R) khi R = 1,123 cm Bài 10: Cho tam giỏc ABC cú , AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đường phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D. a/ Tớnh độ dài BD b/ Tớnh diện tớch tam giỏc ABD