Đề khảo sát học sinh giỏi lần 2 năm học 2007 - 2008 môn: Toán 7

Đề 01 Trường THCS Hùng Sơn Đề Khảo sát HSG lần 2 năm học 2007-2008 Môn: toán 7 Thời gian 150 phút Câu 1 ( 3 điểm ) Thực hiện phép tính: a). b). Câu 2 ( 5 điểm ) Tìm x biết: a). b) c) d) Câu 3 ( 9 điểm ) : 1)Tìm số dư của phép chia sau: a). b) 2)Chứng minh rằng: a) b) c) 3)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: . 4)Tìm n ẻ Z sao cho : nhận giá trị nguyên. 5)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : . 6)Tìm n ẻ N để phân số có giá trị lớn nhất. Câu 4 ( 3 điểm ) : 1)So sánh biểu thức sau: và . 2)Vẽ đồ thị hàm số sau: . Câu 5 ( 3 điểm ): Tìm 3 số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng bằng 3150, tỷ số của số thứ nhất và số thứ hai là 5 : 9, tỷ số của số thứ nhất và số thứ ba là 10 : 7. Câu 6 ( 4 điểm ): Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M kẻ một đường vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AB ở E và AC ở F. Chứng minh rằng: a)Tam giác AEF cân. b)Vẽ đường thẳng BK // EF cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = CF; BE = CF. c)AC – CF = AE; . Câu 7 ( 3 điểm ): a) Tìm a, b, c biết . b) Tìm m, n ẻ N* sao cho: . c) Tìm x, y, z biết: . =====Hết=====