Đề kiểm tra 1 tiết chương I môn: Hình học 11

Sở GD – ĐT ĐăkLăk ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Trường THPT Phan Bội Châu Môn: Hình học 11 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Bài 1: (6 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(2 ; -1), B(-5; 2), đường thẳng d: 3x – y + 1 = 0 và đường tròn (C) có phương trình (x – 1)2 + (y + 2)2 = 16. 1) Xác định tọa độ ảnh của điểm B qua Q(0; -900). 2) Xác định phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . 3) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm A, tỉ số k = - 2. Bài 2: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba đường trung tuyến của tam giác ABC lần lượt bằng ba đường trung tuyến của tam giác A’B’C’ thì hai tam giác đó bằng nhau. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) (Học sinh học ban nào làm đề dành riêng cho ban đó) A. Ban cơ bản: Bài 3a: (3,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C(I; 2) có tâm I(2; -2). Hãy tìm ảnh của đường tròn C(I; 2) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 1800 và phép tịnh tiến theo vectơ . 2) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm B nằm giữa A và C. Dựng về một phía của cạnh AC hai tam giác đều ABE và BCF. Chứng minh rằng : AF=EC B. Ban tự nhiên: Bài 3b: (3,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C(I; 2) có tâm I(2; -2). Hãy tìm ảnh của đường tròn C(I; 2) qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O, tỉ số k =3. 2) Cho tam giác ABC. Vẽ bên ngoài tam giác này các tam giác đều ABM và ACN. Trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tam giác đều BCI. Xác định phép dời hình biến thành . .HẾT.. Đáp án và thang điểm đề kiểm tra 1 tiết chương I hình học 11 Bài Đáp án Điểm 1 1) + (Hình vẽ) + Gọi B1(-5;0), B2(0; 2) lần lược là hình chiếu của B trên Ox, Oy + Khi đó : Q(0; -900)( B1) = B1’(0 ; 5) , Q(0; -900)( B2) = B2’(2 ; 0) + Vậy Q(0; -900)( B) = B’(2 ; 5) 2) +Lấy M(x;y)(d). Gọi M’(x’;y’)= và (d’)= => M’(d’) +) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến hay +) Khi đó: 3(x’ + 1) – (y’ – 3) +1 = 0 3x’ – y’ + 7 = 0 +) Phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d là: 3x – y + 7 = 0 3 +) Đường tròn (C) có tâm I(1; -2), bán kính R = 4 +) Gọi đường tròn C’(I’;R’)= thì I’(4; 1), bán kính R’ = 8 +) Vậy phương trình đường tròn (C ) là: (x – 4)2 + (y – 1)2 = 64 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 2 +) Giả sử tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Tam giác A’B’C’ có ba trung tuyến A’M’, B’N’, C’P’ cắt nhau tại G’ thỏa mãn: AM = A’M’; BN = B’N’; CP = C’P’. +) Lấy D và D’ sao cho 2 tứ giác BGCD và B’G’C’D’ là hình bình hành. Khi đó: (c-c-c) +) Do đó phép biến hình f biến G thành G’, C thành C’,D thành D’cho nên f biến A thành A’, B thành B’ +) Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25 3a 1) + Qua Q(o; 1800) đường tròn C(I; 2) biến thành C’(I’; 2) với I’(-2; 2). + Qua đường tròn C’(I’; 2) biến thành C”(I”; 2) với I”(0; 5) + Phương trình đường tròn (C”) là : x2 + (y – 5)2 = 4 2) Phép biến: C thành F; E thành A Do đó phép biến: CE thành FA Suy ra FA=CE và góc giữa AF và CE bằng 600. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 3b 1)+ Qua Đox đường tròn C(I, 2) biến thành C’(I’; 2) với I’(2; 2) + Qua đường tròn C’(I’; 2) biến thành C”(I”; 6) với I”(6; 6) +) Phương trình đường tròn (C”) là : (x – 6)2 + (y – 6)2 = 36 2) Phép biến: thành Phép biến: thành Vậy khi thực hiện liên phép và thì biến thành . 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 *Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác đáp án trên mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với ý đó.