Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán lớp 11 (Đề dề xuất 26)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thống Linh I/ Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ Tìm tập xác định hàm số: b/ Giải phương trình: Câu 2: (2 điểm) a/ Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức b/ Một bình chứa 11 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất sao cho có ít nhất 1 bi xanh. Câu 3: (1 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(-2,1) và đường thẳng d có phương trình: . Tìm toạ độ ảnh của A và phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay . Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm và . a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và b/ Chứng minh: song song với mặt phẳng c/ Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng II/ Phần tự chọn: (2 điểm) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng và công sai của cấp số cộng biết: Câu 6a: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có đúng 2 nam trong 5 người đó. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Câu 6b: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có đúng 2 nam trong 5 người đó. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 04 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thống Linh Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 3điểm a/ Hàm số xác định khi: Vậy tập xác định của hàm số là: b/ Ta có: . Chia hai vế cho 2 ta được: 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Câu 2 2điểm a) Số hạng tổng quát: Số hạng chứa số hạng chứa là -195955 b) Lấy ngẫu nhiên 3 bi trong 11 ta có tổ hợp chập 3 của 11 phần tử: =165 Gọi A là biến cố: “có ít nhất 1 bi xanh”, ” Không có bi xanh nào”, =20 =0.12 0.88 Vậy xác suất để lấy đựợc ít nhất 1 bi xanh là: 0.88 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 3 1điểm Gọi M(x,y) , M’(x’,y’). Ta có: Khi Nên nên đường thẳng d và d’ vuông góc nhau Suy ra d’ có dạng: Chọn 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 4 2điểm a) Xét 2 mặt phẳng và Ta có: là điểm chung của 2 mặt phẳng Mặt khác: Suy ra giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng qua qua S và song song với AB và CD. b)Xét tam giác SBD, ta có: (Vì O,N lần lượt là trung điểm BD và SB) Mà Suy ra ON song song mặt phẳng c) Xét mặt phẳng Gọi I là giao điểm của AC và BM Xét 2 mặt phẳng và Ta có: Gọi J là giao điểm của SI và MN Khi đó: Vậy J là giao điểm của MN và mặt phẳng 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 5 1điểm 1điểm a) Ta có: Vậy số hạng đầu là -2 và công sai d là 3 b) Ta có: Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 6 1điểm Chọn 2 nam trong 10 nam ta có tổ hợp chập 2 của 10 phần tử: =45 Chọn 3 nữ trong 10 nữ ta có tổ hợp chập 3 của 10 phần tử: =120 Vì chọn 5 người trong đội văn nghệ sao cho có 2 nam nên lấy liên tiếp 2 nam rồi tiếp tục đến 3 nữ. Suy ra số cách chọn 5 người trong đó có 2 nam là: 5400 Vậy có 5400 cách chọn theo yêu cầu bài toán. 0.25đ 0.25đ 0.5đ