Đề kiểm tra 1 tiết môn: Đại số 11

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐẠI SỐ 11 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5đ) Gồm 10 câu: Câu 1Tập xác định của hàm số: y = là: a/D = R b/ D = R\ c/ D = R\ d/ D = R\ Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: a/ Hàm số y = cos x là hàm số chẵn b/ Hàm số y = sin x là hàm số chẵn c/ Hàm số y = tan x là hàm số lẻ d/ Hàm số y = cot x là hàm số lẻ Câu 3 Hàm số y = 2 sin- 3 có tập giá trị là: a/ [ - 5;-1] b/ [-3; -1] c/ [0; +) d/ R Câu 4: Cho tập hợp D = (), mệnh đề nào sau đây đúng: a/ Hàm số y = sin x nghịch biến trên D b/ Hàm số y = tan x nghịch biến trên D c/ Hàm số y = cos x đồng biến trên D d/ Hàm số y = cot x đồng biến trên D Câu 5: Khi x thay đổi trong nửa khoảng (] thì hàm số y = sinx lấy mọi giá trị thuộc: a/ (] b/ () c/ [-1;) d/ [-1;] Câu 6: Hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ a/ y = sinx + 3 b/ y = c/ y = cos (x + ) d/ y= tan2x Câu 7 : Nghiệm của phương trình: sin 4x = 0 là: (với k Î Z) a/ x = k b/ x = k c/ x = k d/ x = k Câu 8: Để phương trình: cosx = m + 1 có nghiệm thì điều kiện của m là a/ -1 £ m £ 1 b/ - 1 £ m £ 0 c/ -2 £ m £ 0 d/ 0 £ m £ 2 Câu 9: Phương trình: tanx = cot2x có nghiệm là (với k Î Z) a/ b/ c/ d/ Câu 10:Nghiệm của phương trình: sin2x – sinx. cosx = 0 là (với k Î Z) a/ b/ c/ d/ B/ PHẦN TỰ LUẬN: (5đ) Câu 1: (1đ): Giải phương trình: Sin2x – 8sinxcosx + 7cos2x = 0 Câu 2: (0,75đ): giải phương trình: Sin23x + cos2x = 1 Câu 3: (1,5đ) Giải phương trình: Câu 4: (1đ): Giải phương trình: Sin24x – cos26x = sin (10,5p + 10x) Câu 5: (0.75) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 3sinx + 4 cosx – 1. Xác định các giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất đó. -----------------------------------------********-------------------------------------------ĐÁP ÁN A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm) (Mỗi câu đúng được tính 0,5đ) Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án b b a c d b d c a d B/ TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1:(1đ) - Nhận xét: x = không phải là nghiệm của pt (0.25) - Đưa về pt: tan2x – 8tanx + 7 = 0 (0.25) - Với tanx = 1 x = (k Z) (0.25) tanx = 7 x = arctan 7 + k (0.25) Câu 2: (0,75đ) pt sin23x = sin2x sin3x = sinx (1) sin 3x = - sinx (2) (0,25) (1) x = kx = (0.25) (2) x = k x = + k x = k . (k Z) (0.25) Câu 3: (1.5đ) * Điều kiện: sinx + cosx - 0 sin(x + ) 1 (0.25) x (0.25) * pt cos 2x - cos x + 1 = 0 cos x (2cosx - ) = 0 (0.25) cos x = 0 x = (0.25) Hoặc cos x = x = (0.25) * Đối chiếu đk, chọn nghiệm: x = x = - (0.25) Câu 4:(1đ) pt cos 10x (0.25) 2cos 10x (1 + cos 2x) = 0 (0.25) cos 10x = 0 x = (0.25) Hoặc cos 2x = -1 x = – (0,25) Câu 5: (0.75đ) Biến đổi: y = 5(.cosx) – 1 = 5sin (x + ) – 1 (với cos = ; sin = ) (0.25) => GTLN của y là: 4 (0.25) sin (x + ) = 1 x = + k2(kZ) (0.25) -----------------------------------------*******---------------------------------------------- ĐỀ KIỂM TRA I TIẾT CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu1:Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng Câu2 :Cho hàm số f(x)=cos2x và g(x)=tan3x chọn mệnh đề đúng A/ f(x) là hàm số chẵn,g(x) là hàm số lẻ B/ f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn C/ f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn D/ f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ Câu 3:Tập xác định D của hàm số là Câu 4: Ký hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số . Khi đó: A/ M = 5; m = -5 B/ M = 1; m = -1 C/ M = 7; m = 1 D/ M = 1; m = -7 x y 0 -2 Câu 5: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số Câu6:Tập nghiệm của phương trình Câu7: Phương trình tanx = cotx có tập nghiệm là Câu 8: Phương trình có tập nghiệm trên đoạn là: Câu9: Số nghiệm của pt cosx = trên là: A/ 3 B/ 4 C/ 2 D/ 5 Câu10 : Phương trình có 2 họ nghiệm là: Câu11: Nghiệm của phương trình là: Câu12: Các họ nghiệm của phương trình là: Câu13: Các họ nghiệm của phương trình là: Câu14: Nghiệm của phương trình thuộc nửa khoảng là: Câu 15: Họ nghiệm của phương trình là: Câu 16: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi: Câu 17: Nghiệm của phương trình là: Câu 18 Một nghiệm của phương trình là: Câu 19: Trong khoảng phương trình có: A/ 1 nghiệm B/ 3 nghiệm C/ 4 nghiệm D/ 2 nghiệm Câu 20: Nghiệm của phương trình là: Câu 21: Số nghiệm của phương trình trên đoạn là: A/1 B/ 2 C/ 3 D/ 4 Câu22: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: có giá trị là: Câu 23: Số nghiệm của phương trình: sinx.cosx = sinx trên đoạn là: A/ 1 nghiệm B/ 2 nghiệm C/ 3 nghiệm D/ 4 nghiệm Câu 24: Tập nghiệm của phương trình trong khoảng là: Câu 25: Tập nghiệm của phương trình trong nửa khoảng là: VI/ Đáp án và biểu điểm: 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7C 8A 9A 10A 11B 12A 13C 14D 15B 16A 17A 18B 19D 20A 21B 22C 23B 24D 25B Mỗi câu trắc nghiệm đúng được: 0,4 điểm ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 11 NCAO CHƯƠNG 3: DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN Trắc nghiệp khách quan (25 câu, mổi câu 0.4 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề 2>4n2 +1 với nN và n>8.Chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp,ở bước 1 ta kiểm tra m đề với n=? a/ 9 b/ 1 c/ 2 d/ 8 Câu 2 : Cho mệnh đề 1.2+2.3+...+n.(n+1)= nN* .Cm mệnh đề bằng phương pháp quy nạpthì với n=k+1 thì ta cần cm đẵng thức nào sau đây? a/ 1.2+2.3+...+ k(k+1)+(k+1)(k+2)= b/ 1.2+2.3+...+ (k-1)k+k(k+1)= c/ 1.2+2.3+...+ k(k+1)+k(k+2)= d/ 1.2+2.3+...+ (k-1)(k+1)+k(k+1)= Câu 3 :Cho dãy số u(n)= nN* .Số hạng thứ 9 bằng? a/ b/ c/ d/ Câu 4 : Dãy số nào sau đây là dãy số tăng a/ (u) =n2-1 b/ (u) = c/ (u) =(-1)n d/ (u) = Câu 5 : Dãy số nào sau đây chỉ bị chặn trên a/ (u) =1+ b/ (u) =n(1-n) c/ (u) =(-1)n d/ (u) = Câu 6 : Cho dãy số n1 .Số hạng thứ 7 là a/-27 b/-34 c/ 10 d/ -41 Câu 7 : Dãy số nào sau đây là dãy số giảm a/ (u) =3n2+1 b/ (u) =()n c/ (u) = d/ (u) = Câu 8 : Dãy số nào sau đây không đơn điệu a/ (u) =(-)n b/ (u) =n+cos2n c/ / (u) = d/(u) = Câu 9 : Số hạng thứ 8 của dãy số có u1=15,u2=9,un+2=un-un+1 l là a/ b/ -3 c/ d/ Câu 10 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là a/ S= b/ S= c/ S= d/ S= Câu 11 : Dãy số nào sau đây là CSC a/ u=u+d (n2) b/ u=u+d c/ u=u-d d/ u=u+d (n5) Câu 12 : Số hạng tổng quát của CSC được xác định bởi công thức nào sau đây .Với nN* a/ u=u+(n+1)d b/ u=u+nd-d c/u=u+(n-1)d d/u=u+d Câu 13 : Công sai của CSC có là a/ 2 b/3 c/-2 d/1 Câu 14 : Số hạng u của CSC có u=+1,d=- là a/ 8+1 b/8-1 c/ 2+8 d/.1-8 Câu 15 : Tổng 5 số hạng đầu tiên của CSC có u=1,u=9 a/20 b/ c/25 d/ Câu 16 : Số hạng đầu tiên và công sai của CSC có là a/ u,d=4 b/ u=1,d=3 c/ u=,d= d// u=2,d=3 Câu 17 : Tổng 23 số hạng đầu tiên của CSC có u+u=23 a/ 43 b/23 c/ 46 d/60 Câu 18 : Số hạng tổng quát của cấp số nhân được xác định bởi công thức nào sau đây ? a/ u=u.q b/u=u+u c/u=u.q d/u=u.q Câu 19 : Cho CSN (u) với công bội q1.Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là a/S=u b/S=u c/S=u d/S=u Câu 20 : Dãy số u nào sau đây đglà CSN a/u=u.q (n) b/ u=u.q (n2) c/u=u.q (n2) d/u=u.qn Câu 21 : Số u9 của CSN biết u=và q= a/ b/() c/() d/() Câu 22 : Công bội của CSN có u=6,u=24 a/2 b/4 c/3 d/ Câu 23 : Tổng 5 số hạng đầu tiên của CSN biết q=,u=9là a/13 b/12 c/13+12 d/13+12 Câu 24 : Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân biết u =9,u=-243 là a/u=-3,q= -3 b/u=-3,q=5 c/u=3,q= -6 d/u=1,q=-3 Câu 25 : Cho CSN có u= và u=- số - là số hạng thứ : a/3 b/4 c/2 d/5