Đề kiểm tra chất lượng Học kì 1 Toán Lớp 12 - Trường THPT Lai Vung 2 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán – Khối 12 ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang) Ngày thi: 10/01/2012 Đơn vị ra đề: THPT Lai vung 2 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2). Dựa vào đồ thị (C ) biện luân số nghiệm của phương trình Câu II: (2 điểm ) 1.(1,0 đ ) Rút gọn biểu thức sau: A= (2x+)-1 ; 2.( 1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn Câu III: (2 đ) 1.(1,0 đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm là O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết AB=2a và góc giữa cạnh SO với mặt đáy (ABCD) một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2. (1,0 đ) Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là . Một mặt phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB. Tính diện tích tam giác SAB . II - PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm),( Học sinh được chọn một trong hai phần) Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: (1,0 đ) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) với trục tung. Câu Va: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2. Giải bất phương trình sau: 2.Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (1,0 đ) Cho hàm số (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C), Biết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9. Câu Vb: (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y= . Chứng minh rằng : 2. Cho hàm số có đồ thị (C ) . Tìm m để đường thẳng d: cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ---Hết--- GỢI Ý BÀI GIẢI Phần Chung : 7 điểm Câu Hướng Dẫn Điểm Ghi Chú Câu 1.1 1). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Câu 1.2 2) Biện luận: (*) Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d: Ta có: + : phương trình có một nghiệm. + : phương trình có 2 nghiệm. + : phương trình có 3 nghiệm. Câu 2 1). Tính A= (2x+)-1 2). y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn + + + Ta có: Vậy GTLN của y là 4-ln5 tại x=-2 GTNN của y là tại x= Câu 3 1. Ta có: mà * Thể tích khối chóp 2. + Tính SSAB Kẻ OH, do đó vuông SOH : , OH = SO.cot.60 = vuông AOH : AH2 = AO2 – OH2 Vậy SSAB = Câu 4a Câu IVa: + + + Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại (0;-3) Câu Va: Giải phương trình mũ sau: Vậy pt có 2 nghiệm: Giải bất phương trình : ĐK : x>0 Vậy Câu Câu IVb: + + + Với M(2;4) Pttt : + Với N(-2;0) Pttt : y=9x+18 Câu Vb Cho hàm số y= . Ta có : VT= =VP 2. Lập phương trình hoành độ giao điểm của d với (C ) Để d cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A, B thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và Áp dụng định lý viét Và Do Vậy m=-1; m=7