Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học: 2012 - 2013 môn: toán. khối: 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT THANH BÌNH Năm học: 2012 - 2013 - - - @ - - - Môn: Toán. Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC SỐ BÁO DANH Câu 1(3 điểm). Cho hàm số có đồ thị (P). a) Tìm m để điểm A(0; - m +2) nằm trên đồ thị (P). b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. c) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) y = - 2x + m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A và B, sao cho hoành độ của chúng là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 3. Câu 2(2 điểm). Giải phương trình a) b) Câu 3(2 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số a) b) II. PHẦN RIÊNG A. Dành cho số báo danh chẵn Câu 4(3 điểm). Cho ba điểm A(1; - 3), B(- 7; 1) và C(3; 2). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn B. Dành cho số báo danh lẻ Câu 4(3 điểm). Cho ba điểm A(3; - 3), B(- 2; 2) và C(5; 1). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh ................................................ Lớp ........... Số báo danh ............ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, LỚP 10. NĂM HỌC 2012 - 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. Câu Hướng dẫn Điểm 1 a) Tìm m để điểm A(0; - m +2) năm trên đồ thị (P) 1 - Để điểm A(0; - m +2) nằm trên đồ thị (P) thì - m + 2 = 3 0,5 - Vậy m = - 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán 0,5 b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. 1 - Bảng biến thiên 1 - ∞ + ∞ x + ∞ + ∞ y 4 0,5 - Đồ thị 0,5 c) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) y = - 2x + m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A và B, sao cho hoành độ của chúng là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 3. - Để (d) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B và hoành độ của chúng là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 3 có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn 0,5 0,25 - Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán. 0,25 Câu Hướng dẫn Điểm 2 a) Giải phương trình (1) 1 - Điều kiện của phương trình 0,25 - Ta có (thỏa mãn điều kiện) 0,5 - Vậy phương trình có nghiệm x = - 2. 0,25 b) Giải phương trình 1 - Ta có: 0,25 0,5 - Vậy phương trình có nghiệm x = 2. 0.25 3 a) Tìm tập xác định của các hàm số 1 - Để hàm số có nghĩa thì 0,5 - Vậy tập xác định của hàm số là 0,5 b) Tìm tập xác định của các hàm số 1 - Để hàm số có nghĩa thì 0,5 - Vậy tập xác định của hàm số là 0,5 II. PHẦN RIÊNG A. Phần dành cho số báo danh chẵn Câu Hướng dẫn Điểm 4 a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. 1 - Ta có: Khi đó 0,5 , suy ra không cùng phương. 0,25 - Vậy A, B, C không thẳng hàng 0,25 b) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trọng tâm G của tam giác ABC. 1 - Trọng tâm G của tam giác có tọa độ (-1; 0). 0,25 - Do A' đối xứng với A qua G, nên G là trung điểm AA'. Khi đó 0,5 - Vậy A'(- 3; 3). 0,25 c) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 1 - Ta có (1) 0,5 - Gọi M(x; y). Khi đó . Theo (1) có . Vậy M(-17; 0). 0,5 B. Phần dành cho số báo danh lẻ Câu Hướng dẫn Điểm 4 a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. 1 - Ta có: Khi đó 0,5 , suy ra không cùng phương. 0,25 - Vậy A, B, C không thẳng hàng 0,25 b) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trọng tâm G của tam giác ABC. 1 - Trọng tâm G của tam giác có tọa độ (2; 0). 0,25 - Do A' đối xứng với A qua G, nên G là trung điểm AA'. Khi đó 0,5 - Vậy A'(1; 3). 0,25 c) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 1 - Ta có (1) 0,5 - Gọi M(x; y). Khi đó . Theo (1) có . Vậy M(-14; 2). 0,5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa phần đó.