Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường môn: Toán 7

Phòng GD & ĐT Than Uyên Trường THCS Số 2 Mường Kim --------------------------- Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường Môn: Toán 7 Năm học: 2008 - 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Họ và tờn:…………………….. Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám thị Họ và tên, chữ ký các giám khảo Số phách (DoChủ tịchHĐ chấm ghi ) Bằng số Bằng chữ ................................... ................................... ................................... ................................... Cõu 1:(4 điểm): Thực hiện phộp tớnh: a) A= + - + + b) C = 512-...- Cõu 2:(3 điểm): Tỡm biết: a) b) Cõu 3:(3 điểm) Chứng minh rằng : Với n nguyên dương ta có S=3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Cõu 4:(3 điểm): So sánh hai luỹ thừa sau: 333444 và 444333 Cõu 5: (2 điểm): Khối học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cõy: Phượng, bạch đàn và tràm. Số cõy phượng , bạch đàn và tràm tỉ lệ với 2; 3 và 5. Tớnh số cõy mỗi loại , biết rằng tổng số cõy của cả 3 loại là 120 cõy. Cõu 6:( 5 điểm): Cho đường thẳng AHBC tại H. Trờn đường vuụng gúc với BC tại B lấy đểm D (khụng cựng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH=BD: a) Chứng minh rằng b) Chứng minh rằng: AB // DH c) Biết . Tớnh -----------------------------***---------------------------------- Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trường THCS Số 2 Mường Kim Tổ KHTN Phạm Thị Hường Người ra đề Hà Hồng Thái Phòng GD & ĐT Than Uyên Trường THCS Số 2 Mường Kim --------------------------- Hướng dẫn chấm Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường Môn: Toán 7 Năm học: 2008 - 2009 Cõu Đỏp ỏn Điểm 1 A= 1 ==+ = 0 + = C = 512(1-) 0,25 C = 512 0,5 C = 512 C = 512 .=512. 3 2 a) x = -4 1 b) 2 3 S=(3n+2 + 3n )-(2n+2 + 2n) =3n (32 + 1) - 2n-1(23 + 2) S=3n.10 - 2n-1.10=10(3n - 2n-1) chia hết cho 10 3 4 333444 = (3334)111 444333 = ( 4443)111 3334 = (3. 111)4 = 34. 1114 = 81. 1114 4443 = ( 4. 111)3 = 43. 1113= 64. 1113 Ta thấy: 81 > 64 ; 1114 > 1113 nên 3334 > 4443 Suy ra: (3334)111 > ( 4443)111 Vậy: 333444 > 444333 3 5 - Gọi số cõy Phượng, bạch đàn và tràm lần lượt là x , y và z (x,y,z >0) (cõy) 2 - Lập được tỉ lệ thức : và x + y + z = 120 - Áp dụng t/c của dóy tỉ số bằng nhau . Tớnh được : x = 24 , y = 36 , z = 60 Trả Lời: Vậy số cõy Phượng là 24 cõy,số cõy Bạch đàn là 36 cõy, số cõy Tràm là 60 cõy. 5 Hỡnh vẽ và ghi GT + KL 0,5 a) : xột và cú: AH = BD BH là cạnh chung Vậy (c-g-c) 2 b) AB // DH theo cõu a ( 2 gúc tương ứng) mà ở vị trớ so le trong nờn AB // DH 1,5 c) Tớnh : (cựng phụ với ) 1 -------------------------------------------------- Trường THCS Số 2 Mường Kim Tổ KHTN Phạm Thị Hường Người ra đáp án Hà Hồng Thái