Đề kiểm tra cuối hè môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HÈ NĂM 2019 TỔ TOÁN – TIN Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút không kể thời gian phát đề (Đề gồm có 06 trang) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101 −1 Câu 1: Một vật chuyển động theo quy luật stt=2 + 20 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 2 khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8 giây bằng bao nhiêu? A. 40 m/ s . B. 22 m/ s . C. 12 m/ s . D. 152m/ s . Câu 2: Cho hàm số y=− x322 x ++ ax b , (ab, ∈ ) có đồ thị (C) . Biết đồ thị (C) có điểm cực trị là A(1; 3 ) . Tính giá trị của P=7 a ++ 8 b 84 ab . A. P = 282 . B. P = 281. C. P = 283. D. P = 280 . Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy.Để góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABCD) bằng 60°thì độ dài SA bằng: a 3 a 3 a 3 A. a 3 B. C. D. 2 3 4 Câu 4: Hãy chọn dãy số là cấp số nhân trong các dãy số sau đây 1 1 1 1 A. un=2 − B. u = −1 C. un=2 + D. u = n 4 n 4n n 4 n 4n−2 Câu 5: Cho hàm số yx=−+3232 x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 . B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 . C. Giá trị cực đại của hàm số bằng −4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.' A B ' C ' có tất cả cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Thể tích khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' là 1 1 1 1 A. Va= 3 3 . B. Va= 3 3 . C. Va= 3 3 . D. Va= 3 2 . 6 4 12 12 Câu 7: Tìm điều kiện của a , b để hàm số bậc bốn y=++ ax42 bx 2019 có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu ? A. a 0. B. a > 0 , b ≥ 0 . C. a 0 , b < 0 . Câu 8: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt abc,, thì có thể tích bằng 1 1 1 A. V= abc . B. V= abc . C. V= abc . D. V= abc . 3 6 12 Câu 9: Cho hàm số yx=−+3 23 x có đồ thị ( ()C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ()C tại điểm M (1; 2 ) . A. yx=2 − . B. yx=22 + . C. yx= +1. D. yx=31 − .   Câu 10: Cho hình lập phương ABCD. EFGH , góc giữa cặp véc tơ AB và DH là: A. 120° B. 90° C. 60° D. 45° Trang 1/6 – Mã đề thi 101 Câu 11: Phát biểu nào sau đây là sai ? 1 A. lim= 0 . B. limqn = 0 ( q >1) . n 1 C. lim= 0 (k >1) . D. limuc= (uc= là hằng số ). nk n n Câu 12: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? 3 n n nn− 3 2 2 6 A. un = . B. unn = − 4 n. C. un = . D. un = − . n +1 3 5 1 Câu 13: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= x322 −+−+ mx( m43) x đạt cực tiểu tại 3 x = 3. A. m = 5 . B. m = −7 . C. m =1. D. m = −1.  21xx+− + 5  khix ≠ 4 Câu 14: Cho hàm số fx( ) =  x − 4 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số a để  ax−=2 khi 4 hàm số liên tục tại x = 4 . 11 13 A. a = 2 . B. a = − . C. a = . D. a = 3. 6 6 xx2 ++56 Câu 15: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là xx2 −+32 A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 16: Tìm khoảng nghịch biến của số yx=−++323 x 2019 ? A. (−∞;0) và (2;+∞) . B. (−∞;0) ∪( 2; +∞) C. (−∞; +∞) D. (0;2) . Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số yx=2 ++ x1. A. yx′ =21 + . B. yx′ = 3 . C. yxx′ =2 + . D. yx′ =2 + . Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số yx=−+( 21) x2 . 2xx2 −+ 21 2xx2 −− 21 2xx2 −+ 21 2xx2 ++ 21 A. y′ = . B. y′ = . C. y′ = D. y′ = . x2 −1 x2 +1 x2 +1 x2 +1 Câu 19: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên? y A. yx=32 − 3 x. O 1 2 3 x B. yx=32 + 3 x. C. yx=3 − 3 x. −2 D. yx=3 + 3 x. −4 Câu 20: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABC =60 ° , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 23a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách từ C đến Trang 2/6 – Mã đề thi 101 mặt phẳng ()SAB : 65a 25a 35a a 5 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1,2,3, 4,5? 4 4 A. P4 . B. C5 . C. P5 . D. A5 . 78 Câu 22: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình là 2x − 84 A. x = 41. B. x = 0 . C. y = 39 . D. y = 0. π Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số yx=sin − 2 . 2 π π A. yx'= cos − 2 . B. yx'= − 2cos 2 . C. yx'= − 2sin 2 . D. yx'=−− cos 2 . 2 2 fx() = Câu 24: Biết lim− fx ( ) 2020. Khi đó lim− 2019 bằng: x→1 x→1 ( x −1) A. −∞ . B. 0 . C. +∞ . D. 4 . Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Thể tích khối chóp S. ABCD là 1 1 1 1 A. Va= 3 2 . B. Va= 3 2 . C. Va= 3 2 . D. Va= 3 2 . 4 12 6 3 Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a . Thể tích khối chóp S. ABC là a3 33 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = B. V = . C. V = . D. V = 4 6 4 2 2 (3) π Câu 28: Cho hàm số yx= cos . Khi đó y  bằng: 3 A. 23. B. −2 . C. −23. D. 2 . Câu 29: Khối lập phương có cạnh bằng 2a có thể tích bằng A. Va= 6 3 . B. Va= 2 3 . C. Va= 3 . D. Va= 8 3 . Câu 30: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với nhau B. Đường thẳng DC vuông góc với mặt phẳng (SAD) C. AD là đoạn vuông góc chung của SA và DC Trang 3/6 – Mã đề thi 101 D. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) là ASC 21 2 * Câu 31: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x − , ( xn≠∈0, ) . x2 88 77 88 77 A. 2 C21 . B. 2 C21 . C. −2 C21 . D. −2 C21 . x − 2 Câu 32: Cho hàm số fx( ) = . Tính fx′( ) . x −1 − − ′ 2 ′ 1 ′ 2 ′ 1 A. fx( ) = 2 . B. fx( ) = 2 . C. fx( ) = 2 . D. fx( ) = 2 . ( x −1) ( x −1) ( x −1) ( x −1) 2x − 2019 Câu 33: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = . x −1 A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 34: Cho cấp số cộng ()un có: u4 = −12; u14 =18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. 25 B. 24 C. −26 D. −24 Câu 35: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở dưới đây? =−+32 A. yx33 x y B. yx=−+4221 x C. yx=−++3231 x D. yx=−+4221 x + O x Câu 36: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Mặt phẳng ()P đi qua A vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC và SD tại HI, và K . Tính thể tích khối chóp S. AHIK a3 3 33a3 33a3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 10 20 10 20 Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA= BC = a6, SAB = SCB =90 °. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng ()ABC là 2a . Tính góc giữa SB và mặt đáy ()ABC : A. 60° B. 135° C. 45° D. 30° Câu 38: Cho hàm số y= fx( ) xác định và có đạo hàm trên thỏa mãn 23 fx(21++)  f( 1 − x)  = x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= fx( ) tại điểm có hoành độ bằng 1. 15 16 16 16 A. yx= − . B. yx=−−. C. yx= − . D. yx=−+. 77 77 77 77 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ', có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB= BC = a . Cạnh bên AA'2= a . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Khoảng cách giữa AM và BC' là: a 6 a 7 a 7 a 6 A. B. C. D. 6 7 6 7 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , CA= CB = a 6 . Trên đường chéo CA' lấy hai điểm MN, . Trên đường chéo AB ' lấy được hai điểm Trang 4/6 – Mã đề thi 101 PQ, sao cho tứ diện MNPQ là tứ diện đều. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ()ABC và ( ABC''') là: A. a 5 B. a 3 C. a 2 D. a 6 2x Câu 41: Cho hàm số y = có đồ thị (C) và điểm Mxy( ; )∈( C) ( x ≠ 0). Biết rằng khoảng x + 2 00 0 cách từ I (−2; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 20xy00+=. B. 22xy00+=. C. 22xy00+=−. D. 24xy00+=−. x2 ++ ax b −1 Câu 42: Cho lim =(ab,. ∈ ) Tính tổng Sa=22 + b. x→1 x2 −12 A. S = 4. B. S =13. C. S = 9. D. S =1. Câu 43: Biết rằng đồ thị hàm số y= f() x = ax432 + bx + cx ++ dx e , (abcde, , , ,∈ ; a ≠≠ 0, b 0) cắt 2 trục hoành Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y= gx() =( f′( x)) − f ′′( x). f( x) cắt trục hoành Ox tại bao nhiêu điểm? A. 0. B. 2. C. 6. D. 4. Câu 44: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (nn≥∈2, ) . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n 1 đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là . Tìm n . 5 A. n = 5. B. n =10. C. n = 4. D. n = 8. 111 19 ∈≥ ++++= Câu 45: Với nn ,2 và thỏa mãn 222... 2. Tính giá trị của biểu thức CCC234 Cn 5 CC53+ P = nn+2 . (n − 4!) 61 59 29 53 A. . B. . C. . D. . 90 90 45 90 Câu 46: Cho khối hộp ABCD.' A B ' C ' D ' có thể tích bằng V . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BB ' và DD ' . Tính thể tích khối tứ diện ACMN theo V ? 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 3 8 6 Câu 47: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên \0{ } và có bảng biến thiên như hình dưới x −∞ 0 1 +∞ y′ − − 0 + 3 +∞ +∞ y −∞ 1 Hỏi phương trình fx( ) = 5 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm. Câu 48: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng d:3 y= mx −− m cắt đồ thị (Cy) :232=−− x32 x tại ba điểm phân biệt A , B , I (1;− 3 ) mà tiếp tuyến với (C) tại A và Trang 5/6 – Mã đề thi 101 tại B vuông góc với nhau. Tính tổng các phần tử của S . A. −1. B. 5. C. 1. D. 2 . x +1 Câu 49: Cho hàm số y = có đồ thị (C) . Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ax2 +1 và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng 21− . A. a = 2 . B. a = 3. C. a > 0 . D. a =1. Câu 50: Cho hình chóp S. ABC , biết SA= a, SB = 2, a SC = 3 a và ASB=6000 ; BSC = 90 , CSA = 120 0 . Thể tích khối chóp S. ABC là a3 3 a3 2 a3 3 a3 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 12 2 2 ------------------------Hết------------------------ Trang 6/6 – Mã đề thi 101 SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HÈ NĂM 2019 – NĂM HỌC 2019 - TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH 2020 MÔN GIẢI TÍCH Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 102 103 104 105 106 107 108 1 C A C D A B B D 2 C D D A B D D C 3 A B D A B D B A 4 D A A D D D A C 5 D A D C B D A B 6 B B A A A C C C 7 B C C D B D A D 8 A B D D A C D B 9 C D D B D A C A 10 B A A C A C B A 11 B C A C D B D D 12 C C B C B B C B 13 C D C A B D A B 14 C C C D D C D A 15 C D B B B D B B 16 A C D A C D B C 17 A C D D C A D C 18 C B C A D C C D 19 A B A A A D C D 20 A A D A D B C A 21 D C C B C A B D 22 D B B C C D B D 23 C C C B D A A A 24 A B A B C C A B 25 C C D D D B B D 26 A C A C A A D C 27 C B C B A C D B 28 A C C B B C B A 29 D D B D A A C D 30 D D D A A B D A 31 D B B A D B A C 32 B A D B D A D A 33 B A A A B D B C 34 B B A B C A D B 35 A D A D B D C B 36 B B C D C D C D 37 D D B B C C D B 38 B D B C D C C A 39 B A C A B C A D 40 D D A D D B D A 41 D A B D D B B C 1 42 B D B D A A A D 43 A A B C C A C D 44 D A D C C B A B 45 B C B C C A C C 46 D B B B B B A D 47 C D A D A C A C 48 A D D C C A D A 49 D A D C D B B C 50 D D C B A D D B 2