Đề kiểm tra học kì I - Lớp 10 môn Toán

Đề kiểm tra Học kì I - lớp 10 - Môn Toán (theo chương trình chuẩn) Thời gian: 90phút (không kể thời gian thu và phát đề). (Ghi chú: câu có dấu ”*” là đáp án đúng) Phần 1: Câu hỏi TNKQ Các câu từ số 1 đến số 16 dưới đây, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn là a), b), c) và d) trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Câu nào là mệnh đề trong số các câu sau đây? a) Trời đẹp quá! b) Hôm nay là thứ mấy? c) Học nhanh lên! d) Mọi số đều là số nguyên tố.* Câu 2: Nếu tập hợp A có 4 phần tử thì số các tập con của nó là bao nhiêu? a) 4 b) 8 c) 16 * d) 24 Câu 3: Đường thẳng có phương trình là y = 7 + 3x a) luôn đi qua gốc toạ độ b) cắt trục tung tại điểm M(0 ; 7)* c) cắt trục tung tại điểm M(7 ; 0) d) cắt trục hoành tại điểm M(0 ; 7) Câu 4: Hàm số y = 2006x – - 2007 có đồ thị là a) một parabol quay bề lõm lên phía trên b) một parabol quay bề lõm xuống phía dưới và không cắt trục Ox c) một parabol đi qua gốc toạ độ. d) một parabol quay bề lõm xuống phía dưới và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2007. * Câu 5: Phương trình có tập nghiệm là tập nào sau đây? a) {} b) {2} c) {1; 2}* d) {R} Câu 6: Hệ phương trình nào trong số các hệ phương trình đã cho dưới đây có nghiệm duy nhất? a) b) * c) d) Câu 7: Cho tứ giác ABCD, số vectơ (khác vectơ - không) có điểm đầu và điểm cuối lấy trong số các điểm là đỉnh của tứ giác đã cho bằng bao nhiêu? a) 6 b) 12* c) 18 d) 24 Câu 8: Nếu trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm D(1; 1) và E(5; -2) thì a) DE = (4; -3) b) DE = 5 * c) d) Câu 9: Gọi M = cos1350 thì a)M = b) M = c)M = d) M = * Câu 10: Nếu trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các vectơ = (2; 3), = (1; -3), = (-3; - 4) và = (- 2; - 1) thì a) . = 7 và . = 10 b) . = 7 và . = -10 c) . = -7 và . = 10 * d) . = -7 và . = -10 Câu 11: Cho mệnh đề R: x2 – 4x + 5 > 0. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đó cho là a) R: x2 – 4x + 5 0. * b) R: x2 – 4x + 5 0. c) R: x2 – 4x + 5 0. Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hai đường thẳng có phương trình tương ứng là y = 7 + 3x và y = mx + n song song với nhau nếu a) m = 3. b) n = 3 và m7. c) m = 3 và n7. * d) m = 7 và n3. Câu 13: Cặp phương trình nào dưới đây không tương đương? a) và x2 + 1 = * b) và x2 + 1 = c) x2(x2 + 1) = 2x2+ 2 và x2 = 2. d) và x2 - 3x + 2 = 0. Câu 14: Để được một hệ phương trình có vô số nghiệm thì phương trình 2x+ y= 1 cần phải kết hợp với phương trình nào dưới đây? a) 2y = 4 - 4x. b) 2y = 1 - x. c) 2y = 2 - 4x.* d) y = 2x - 1. Câu 15: Cho hình bình hành ABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) và M là điểm bất kì, ta luụn có a) - = - b) - = - c) - = +* d) -= - Câu 16: Nếu trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A = (-2; 0) , B = (1; 3) và C = (1; -3) thì ABC là tam giác a) không cân và không vuông b) vuông nhưng không cân c) cân nhưng không vuông d) vuông cân * Phần 2: Câu hỏi tự luận Câu 17: Gọi A là tập hợp các ước số của 5 và B là tập hợp các ước số của 10. Tìm tập hợp Câu 18: Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(1; 3) và B(- 4; -22) Câu 19: Giải hệ phương trình: Câu 20: Cho hai hình bình hành là ABCD và A’B’C’D’. Gọi O = và O’ = (Trong đó AC, BD và A’C’, B’D’ tương ứng là các đường chéo của mỗi hình đã cho). Chứng minh rằng: . Câu 21: Một đội được giao vận chuyển 360 tấn hàng trong một khoảng thời gian nhất định. Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngày đội đó chuyển thêm được 9 tấn hàng so với định mức, nên chẳng những đã chuyển hết số hàng mà còn chuyển hơn 5% số hàng được giao trước 1 ngày so với hạn định. Hỏi nếu tiếp tục vận chuyển với năng suất đó thì đến khi hết thời hạn đội đó sẽ bốc được bao nhiêu tấn hàng. Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các vectơ = (-2; 5), = (4; -3), = (-3; - 4) và = (- 2; - 1) tính và xác định toạ độ của Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm là A(0;10), B(10; 0) và C(6; 0). Xác định toạ độ của điểm I cách đều các điểm đó. Đáp án Phần 1: Câu hỏi TNKQ Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 d c b d c b b Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 d c a c a c c d Phần 2: Câu hỏi tự luận Câu 17 Nội dung Điểm Tìm được A = {1 ; 5} và B = {1 ; 5 ; 10} (0,25 điểm) Tìm được {1; 5} (0,25 điểm) Câu 18 Thay số có hệ (0,25 điểm) Giải hệ, tìm được (0,25 điểm) Câu 19 Biến đổi (0,25 điểm) Tìm được nghiệm (0,25 điểm) Câu 20 Biết cách chèn điểm để có: Tương tự có và (0,50 điểm) Sử dụng tính chất trung điểm để có: (0,25 điểm) Từ đó cộng lại để được kết quả (0,25 điểm) Câu 21 Gọi x là số tấn hàng theo định mức mà đội phải vận chuyển mỗi ngày. Điều kiện: x > 0. Khi đó số ngày cần để vận chuyển hết số hàng là (0,25 điểm) Theo đề bài ta có phương trình: (0,25 điểm) Giải phương trình (*), tìm được x = 45 hoặc x = -72. (0,25 điểm) Tìm được số ngày là , từ đó số hàng vận chuyển được khi hết thời hạn là: 8(45+9) = 432 (tấn) (0,25 điểm) Câu 22 Tính được (0,25 điểm) suy ra (0,25 điểm) Tính được và (0,25 điểm) suy ra (0,25 điểm) Câu 23 Gọi M là trung điển của BC thì M(8; 0) Gọi N là trung điển của BA thì N(5; 5) (0,25 điểm) Gọi I(x; y) thì từ IM BC và IN BA suy ra: (0,25 điểm) Thay số, có hệ phương trình: (0,25 điểm) Giải hệ phương trình, có được I(8; 8). (0,25 điểm)