Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 TRƯỜNG THCS & THPT MÔN: TOÁN 6 LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút. I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm Câu 1. Tập hợp A x |3 x 15 có phần tử là: A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Câu 2. Cho số N 3 a 74 b chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2. Khi đó ab là: A. 0 B. 3 C. 3 D. 1 Câu 3. Nếu x là số nguyên tố lớn nhất có hai chữ số, y là số nguyên âm lớn nhất thì số đối của xy là: A. 96 B. 98 C. 98 D. 96 Câu 4. Trên đường thẳng xy lấy 2 điểm O,A sao cho OA 6 cm . Lấy điểm M nằm giữa O và A mà AM 2 OM . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hai tia MA và MO đối nhau B. M là trung điểm của đoạn thẳng OA C. OA OM4 cm D. MA MO2 cm II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: 0 2 3 2 a) 126 53 20 53 126 b) 2018 15:.. 20 15 2 5 25  c) 3 5 13 15 23 25 ... 93 95 103 Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết: a) ( x 7 ) 11 20 18 b) 11 x 6 32 x c) 1800: 3 14 30 72 và x d) 21x Ư( x 5 ) và x Bài 3. (1,5 điểm) Một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu hành. Nếu xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh đều thừa 9 học sinh. Nhưng nếu xếp mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ. Hỏi trường THCS đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng trường THCS đó có không quá 1000 học sinh? Bài 4. (2,5 điểm) Trên hai tia Ox và Oy đối nhau, lấy điểm A Ox và điểm B Oy sao cho OA 3 cm và AB 8 cm a) Tính độ dài đoạn thẳng OB b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và OC c) Lấy điểm D Ox sao cho AD 2 OD . Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao? Bài 5. (0,5 điểm) Cho a,b * thỏa mãn số M (9 a 11 b )( 5 b 11 a ) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M chia hết cho 361 -------------- Hết -------------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 TRƯỜNG THCS & THPT MÔN: TOÁN 6 LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút. HƯỚNG DẪN GIẢI I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm Câu 1. Tập hợp A x |3 x 15 có phần tử là: A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Giải Tập hợp A có số phần tử là: 15 4 1 12 (phần tử) Chọn C. Câu 2. Cho số N 3 a 74 b chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2. Khi đó ab là: A. 0 B. 3 C. 3 D. 1 Giải Vì số N 3 a 74 b chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên b 5 Vì số Na 3 745 chia hết cho 9 nên (3 a 7 4 5 ) 9 a 8 Khi đó: ab 8 5 3 Chọn B. Câu 3. Nếu x là số nguyên tố lớn nhất có hai chữ số, y là số nguyên âm lớn nhất thì số đối của xy là: A. 96 B. 98 C. 98 D. 96 Giải Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là: x 97 Số nguyên âm lớn nhất là: x 1 x y 97 ( 1 ) 96 . Số đối của xy là 96 Chọn D. Câu 4. Trên đường thẳng xy lấy 2 điểm O,A sao cho OA 6 cm . Lấy điểm M nằm giữa O và A mà AM 2 OM . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hai tia MA và MO đối nhau B. M là trung điểm của đoạn thẳng OA C. OA OM4 cm D. MA MO2 cm Giải x O M A y Vì điểm M nằm giữa O và A nên ta có: OM AM OA Mà AM 2 OM 3OM 6 OM 2 ( cm ) Từ OM AM OA AM OA OM 6 2 4 ( cm ) OM 24 cm; AM cm OM AM Vậy điểm M không phải là trung điểm của đoạn thẳng OA Chọn B. II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) 126 53 20 53 126 0 2 3 2 b) 2018 15:.. 20 15 2 5 25  126 53 20 53 126 1 225:.. 20 15 8 25 25  126 53 20 53 126 1 225: 300 200 25 ()()126 126 53 53 20  0 0 20 1 225:  100 25  20 1 225: 75  13 c) 3 5 13 15 23 25 ... 93 95 103 2 (3 5 ) ( 13 15 ) ( 23 25 ) ... ( 93 95 ) 103 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ... ( 2 ) 103 ( 2 ). 10 103 () 20 103 83 Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết: a) ( x 7 ) 11 20 18 b) 11 x 6 32 x c) 1800: 3 14 30 72 và ( x 7 ) 11 2 11 x 6 9 x x 7 2 11 3x 14 30 1800: 72 x 6 11 9 x 7 13 3x 14 30 25 x 13 7 x 62 3x 14 25 30 x 6 Th1. Th2. x Vậy x. 6 x 62 x 62 3 14 5 x 26 x 26 3x 5 14 x 8 x 4 39x Vậy x 8 hoặc x 4 33x 2 x 2 d) 21x Ư x 5 xx 5 2 1 2 xx 5 2 1 2xx 1 9 2 1 9 2xx 1 2 1 Ư 9 1;;. 3 9  Vì x 2 x 1 1 , 3 , 9  2x 1 1 2 x 0 x 0 2x 1 3 2 x 2 x 1 2x 1 9 2 x 8 x 4 Vậy x 0 ; 1 ; 4  Bài 3. (1,5 điểm) Một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu hành. Nếu xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh đều thừa 9 học sinh. Nhưng nếu xếp mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ. Hỏi trường THCS đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng trường THCS đó có không quá 1000 học sinh? Giải: Gọi số học sinh của trường THCS đó là x học sinh x *,x 1000 Vì khi xếp mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ x 27 Vì khi xếp mỗi hàng 40;; 45 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh x 9 40; x 9 45; x 9 60 x 9 BC 40,45,60 40 23. 5  2 3 2 45 3. 5  BCNN 40 , 45 , 60 2 . 3 . 5 360 60 2.. 3 5  x 9 BC 40 , 45 , 60 B 360 0 ; 360 ; 720 ; 1080 ;... Mà xx 1000 9 991 x 9 360 ; 720  x 369 ; 729  Mà x 27 x 729 Vậy trường THCS đó có 729 học sinh. Bài 4. (2,5 điểm) Trên hai tia Ox và Oy đối nhau, lấy điểm A Ox và điểm B Oy sao cho OA 3 cm và AB 8 cm a) Tính độ dài đoạn thẳng OB b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và OC c) Lấy điểm D Ox sao cho AD 2 OD . Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao? Giải y x A D O C B a) Vì A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy là đối của tia Ox nên O nằm giữa A và B . OA OB AB 38 OB OB 8 3 5 ( cm ) AB 8 b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có: AC BC 4( cm ) 22 Trên tia AC ta có AO 34 cm AC cm điểm O nằm giữa hai điểm A và C OC OA AC OC 34 OC 4 3 1 ( cm ) c) Ta có A và D nằm trên tia Ox nên OA và OD trùng nhau. Khi đó hoặc là D nằm giữa O và A, hoặc là A nằm giữa O và D. TH1. A nằm giữa O và D OA AD OD OD AD mâu thuẫn với giả thiết AD 2 OD. Vậy A không nằm giữa O và D. TH2. D nằm giữa hai điểm O và A nên ta có: OD AD OA OD 23 OD 3.OD 3 OD 1 ( cm ) Vì điểm O nằm giữa hai điểm C,D và OC OD nên O có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD . Bài 5. (0,5 điểm) Cho a,b * thỏa mãn số M (9 a 11 b )( 5 b 11 a ) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M chia hết cho 361. Giải Ta có M (9 a 11 b )(5 b 11 a ) 19 mà 19 là số nguyên tố nên 9ab 11 19 hoặc 5ba 11 19 . Xét N 3(9 abba 11 ) (5 11 ) 27 abbaab 33 5 11 38 38 19(2 ab 2 ) 19 + Nếu 9a 11 b 19 3(9 a 11 b ) 19 mà N 19 nên 5ba 11 19 (1) + Nếu 5ba 11 19 mà N 19 3(9ab 11 ) 19 mà 3; 19 1 9ab 11 19 (2) Từ (1) và (2) suy ra 9ab 11 và 5ba 11 cùng chia hết cho 19 suy ra M (9 a 11 b )(5 b 11 a ) 192 hay M 361