Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Tịnh Bình (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KÌ II MÔN TOÁN , LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề: phương trình đưa về Biến đổi đưa phương trình về Phương dạng ax+b = 0 dạng phương trình tích để tìm Nhận biết pt bậc trình bậc Giải được pt tích nghiệm nhất một ẩn, quy nhất một ẩn dạng A.B = 0.Tìm Vận dụng giải phương trình tắc nhân, tập điều kiện xác định giải bài toán thực tế. nghiệm của pt. của phương trình Giải phương trình chứa ẩn ở chứa ẩn ở mẫu mẫu Số câu hỏi: 2 1 2 5 Số điểm: 1,0 0,5 2,5 4,0 Tỷ lệ: 10% 5% 25% 40% Chủ đề: Sử dụng các phép Bất Phương biến đổi tương Giải phương trình chứa dấu trình bậc đương để đưa BPT giá trị tuyệt đối nhất một ẩn đã cho về BPT bậc nhất một ẩn Số câu hỏi: 2 1 3 Số điểm: 1,0 0,5 1,5 Tỷ lệ: 10% 5% 15% Chủ đề: - Nhận biết - Chứng minh được - Chứng minh được hai tam Các trường được cặp góc hai tam giác đồng giác đồng dạng từ đó suy ra hợp đồng tương ứng bằng dạng theo trường đẳng thức về cạnh. dạng của hai nhau từ cặp tam hợp c.g.c và g.g. - Chứng minh đươc hai tam tam giác giác đồng dạng. giác vuông đồng dạng, Áp - Vẽ đươc hình dụng tính chất về tỉ số diện và ghi GT-KL. tích của hai tam giác đồng dang . Số câu hỏi: 1 2 2 5 Số điểm: 1,0 1,5 1,0 3.5 Tỷ lệ: 10% 15% 10% 35% Chủ đề: công thức tính Hình học thể tích hình không gian lăng trụ đứng Số câu hỏi: 1 1 Số điểm: 1,0 1 Tỷ lệ: 10% 10% Tổng số câu: 4 5 5 14 Tổng số 3,0 3,0 4,0 10.0 điểm: 30% 30% 40% 100% Tỷ lệ: PHÒNG GD & ĐT SƠN TỊNH TRƯỜNG THCS TỊNH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA KÌ II MÔN TOÁN, LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017 Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 7 – 3x = 9 – x b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 2(1 3x) 2 3x 3(2x 1) 12x2 5 4 c/ 7 d/ 5 10 4 x 1 x32 11xx e/ xx 22 10 Bài 2: (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 12x 1 9x 3 8x 1 a/ x – 2(x + 1) > 17x + 4(x – 6) b/ 12 3 4 Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc của xe máy và Ô tô? (xe máy và ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường) Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ. Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A bằng 900), AB = 4cm, CD = 9cm , AD = 6cm . a/ Chứng minh BAD ADC b/ Chứng minh AC vuông góc với BD. c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và COD. d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA. 22 2 1122 112 Bài 6: (0,5điểm) Giải phương trình 84 xx 22 4 xxx 4 xx xx ------------------ Hết----------------- PHÒNG GD & ĐT SƠN TỊNH TRƯỜNG THCS TỊNH BÌNH ĐÁP ÁN KIỂM TRA KÌ II MÔN TOÁN, LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017 Bài Nội dung Điểm 1 a/ 7 – 3x = 9 – x x = – 1. 0,5 (2,5điểm) Vậy phương trình có tập nghiệm S 1 b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 (x + 3)(2x + 5) = 0 x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 0,5 * x + 3 = 0 x = -3 * 2x + 5 = 0 x = -5/2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -3; -5/2 } 2(1 3x) 2 3x 3(2x 1) 8(1 3x) 2(2 3x) 7.20 15(2x 1) c/ 7 - = 0,5 5 10 4 20 20 20 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) =140 – 15(2x + 1) 8- 24x-4-6x=140-30x-15 0.x = 121 Phương trình vô nghiệm S =  12x2 5 4 d/ ĐKXĐ: x 1 x 1 x32 11xx 0,5 x2 + x + 1 + 2x2 - 5 = 4(x - 1) 3x2 - 3x = 0 3x(x - 1) = 0 x = 0 hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn. Vậy S = { 0 } e/ + Khi x +2 0 x – 2 0,25 Thì xx 2210 x + 2 = 2x – 10 x = 12 (thoả mãn) + Khi x + 2 < 0 x < – 2 Thì xx 2210 – (x + 2) = 2x – 10 8 x = (không thoả mãn) 3 0,25 Kết luận : Tập nghiệm của phương trình đã cho S = 12 2 a/ x – 2(x + 1) > 17x + 4(x – 6) x – 2x – 2 > 17x + 4x – 24 x – 2x – 17x – 4x > - 24 + 2 - 22x > - 22 x < 1 0,5 )///////////////////////// (1,0điểm) 0 1 12x 1 9x 3 8x 1 b/ 12 3 4 12x 1 4 9x 3 3 8x 1 12x 1 36x 12 24x 3 12x 1 36x 12 24x 3 0 0,5 8 0 (vô lý) Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. Biểu diễn trên trục số: ///////////////////////////////////////////////////////////////// 0 3 – Gọi vận tốc (km/h) của xe máy là x (x > 0) .Vận tốc của ô tô là: x + 20 (1,5điểm) (km/h) – Đến khi hai xe gặp nhau lúc (10 giờ 30 phút): 0,5 + Thời gian đi của xe máy là : 4 giờ 30 phút = 9/2giờ + Thời gian đi của ô tô là: 3 giờ – Quãng đường của xe máy đi được: 9/2x – Quãng đường ô tô đi được: 3(x + 20) - Vì hai xe xuất phát cùng một địa điểm và sau đó gặp nhau nên quãng 0,5 đường hai xe đi được là bằng nhau. ta có phương trình: 9/2x = 3(x + 20) – Giải ra ta được x = 40 – Trả lời: Vận tốc của xe máy là 40 (km/h). Vận tốc của ô tô là 60 (km/h) 0,5 + ∆ABC vuông tại A => diện tích ∆ABC là S = 1/2.AB.AC 4 => S = 4.5 = 10 (cm2) 0,5 (1,0điểm) + Thể tích lăng trụ đứng là V = S.h => V = 10.6 = 60 (cm3) 0,5 5 a/  vuông BAD và  vuông ADC có: K BAADBAAD42 62 (3,5điểm) , AD63 DC 93 AD DC 1,0 Do đó: BAD ADC ( c – g – c ) 4 A B b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có : DC  (do BAD ADC ) 0,75 12 6 O 0 0     mà : DD12 90 ( gt ) nên : CD22 90 1 Do đó : ACBC 2 2 D C 9 22 0,75 S AOB AB 416 c/ Do AB//CD nên ta có: AOB COD Nên SCD981 COD d/ Gọi độ dài cạnh KA là x. KA AB x 4 Ta có: KAB KDC Suy ra: 1,0 KD DC x 69 suy ra : x = 4,8 cm . 22 2 1122 112 84 xx 22 4 xxx 4 (1) ĐKXĐ: x 0 6 xx xx (0,5điểm) 22 111122 2 (1) 84 xxxxx 22 4 xxxx 0,5 2 112 22 88 xxxx 2 4416 x08 hay x vμ x 0 . xx Vậy phương trình có một nghiệm x 8