Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường PTDT BT Ngô Quyền (Có đáp án)

PHềNG GD&ĐT BÁC ÁI TRƯỜNG PTDTBT THCS NGễ QUYỀN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK II Mụn: TOÁN 9 Năm học: 2018 – 2019. Cấp độ Vận dụng Thụng Nhận biết Cộng hiểu Chủ đề Thấp Cao HỆ PT BẬC Giải hệ pt NHẤT HAI ẨN Số cõu 1 1 Số điểm 1,0 1,0đ Tỉ lệ% 10% 10% HÀM SỐ Nhận biết tọa độ Vẽ đồ thị Giải pt bậc 2 Vận BẬC HAI - giao điểm của hàm số Vận dụng hệ thức dụng PT BẬC HAI parapol và đường y = ax2 Vi – et. Biện luận hệ MỘTẨN thẳng bằng đồ thị (a # 0) pt bậc 2 thức Vi – et Số cõu 1 1 2 1 5 Số điểm 0,5 1,5 2,0 1,0 5,0đ Tỉ lệ% 5% 15% 20% 10% 50% GểC VÀ Vẽ hỡnh Tớnh diện tớch, chu ĐƯỜNG chứng vi đường trũn, TRềN minh tứ hỡnh quạt trũn. giỏc nội Chứng minh tia tiếp phõn giỏc Số cõu 1 2 3 Số điểm 2,0 2,0 4,0đ Tỉ lệ% 20% 20% 40% Tổng số cõu 1 2 6 9 Tổng số điểm 0,5 3,5 6,0 10,0đ Tỉ lệ % 5% 35% 60% 100% PHềNG GD-ĐT BÁC ÁI KIỂM TRA HỌC Kè II TRƯỜNG PTDT BT THCS Mụn:Toỏn NGễ QUYỀN Lớp:9 (Đề chớnh thức) Năm học: 2018 – 2019 Thời gian 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề) Họ và tờn:.......................................... Đề Bài 1: (2,0 điểm) Giải cỏc hệ phương trỡnh, phương trỡnh sau: 3x 2y 5 a/ 3x y 1 b/ x2 – 5x + 4 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2. a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trờn cựng một mặt phẳng toạ độ. b/ Tỡm toạ độ giao điểm của (P) và (d). Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trỡnh x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số) a/ Chứng minh phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt. 2 2 b/ Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 thoả món x1 + x2 = 7. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn đường kớnh AD. Hai đường chộo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuụng gúc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giỏc DCEF nội tiếp được đường trũn. b) Chứng minh: Tia CA là tia phõn giỏc của Bã CF . Bài 5: (1,0 điểm) So sỏnh diện tớch hỡnh gạch sọc và hỡnh để trắng trong hỡnh vẽ bờn. A 4cm I B O 4cm ----------------Hết----------------- . Đỏp ỏn, hướng dẫn chấm và thang điểm Bài 1: (2,0 điểm) 3x 2y 5 3y 6 a/ 3x y 1 3x y 1 0,25 6 0,25 y y 2 3 3x 2 1 3x y 1 y 2 0,25 y 2 1 3x 1 x 3 1 0,25 Vậy hệ phương trỡnh đó cho cú nghiệm là (x;y) = ; 2 3 b/ x2 – 5x + 4 = 0 0,5 (a = 1; b = –5; c = 4) Ta cú: a + b + c = 1 + (–5) + 4 = 0 0,25 Vậy phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 4 0,25 (Học sinh dựng phương phỏp khỏc giải tỡm được x1 = 1; x2 = 4, thiếu cõu kết luận được trũn điểm) Bài 2: (2,0 điểm) a/ - Hàm số: y = x2 0,5 + Tỡm được 5 điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giỏ trị đỳng. + Vẽ đồ thị chớnh xỏc. 0,25 - Hàm số: y = x + 2. 0,5 + Tỡm được 2 điểm thuộc đồ thị hay lập bảng giỏ trị đỳng. + Vẽ đồ thị chớnh xỏc 0,25 b) Toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (– 1; 1) 0,25 (2; 4) 0,25 (Hoc sinh dựng phương phỏp đại số tỡm đỳng tọa độ giao điểm thỡ đạt điểm tối đa) Bài 3: (2,0 điểm) a/ x2 – 2mx – 1 = 0 0,5 ’ = (–m)2 – 1.(–1) = m2 + 1 > 0 với mọi giỏ trị m. Vỡ ’ > 0 với mọi giỏ trị m 0,25 Nờn phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt. 0,25 b/ Theo hệ thức Vi- ẫt ta cú: x1+ x2 = 2m (1) x1 . x2 = –1 (2) 0,25 2 2 2 2 Theo đề bài ta cú: x1 + x2 = 7 x1 + 2 x1 . x2 + x2 – 2 x1 . x2 = 7 2 (x1 + x2) – 2 x1 . x2 = 7 (3) 0,25 Thay (1), (2) vào (3) ta được: (2m)2 + 2 = 7 4m2 = 7 – 2 5 5 5 0,25 m2 = m = hoặc m = 2 2 2 2 2 Vậy để phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 thoả món x1 + x2 = 7 thỡ 5 5 0,25 m = hoặc m = 2 2 Bài 4: vẽ hỡnh C Vẽ hỡnh đỳng 2 1 đạt: 0,5 B điểm E 1 A F D a)Ta cú: ãACD = 900 ( gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn đường kớnh AD ) 0,5 Xột tứ giỏc DCEF cú: ãACD = 900 ( cm trờn ) 0,25 Eã FD = 900 ( vỡ EF  AD (gt) ) 0,25 => ãACD + Eã FD = 1800 0,25 => Tứ giỏc DCEF là tứ giỏc nội tiếp đường trũn ( đpcm ). 0,25 b) Vỡ tứ giỏc DCEF là tứ giỏc nội tiếp ( chứng minh cõu a ) à ả ằ 0,25 => C1 D1 ( gúc nội tiếp cựng chắn EF ) (1) ả ả ằ 0,25 Mà: C2 D1 (gúc nội tiếp cựng chắn AB ) (2) à ả 0,25 Từ (1) và (2) => C1 C2 =>CA là tia phõn giỏc của Bã CF ( đpcm ) 0,25 Bài 5:Gọi Sq là diện tớch hỡnh quạt, ta cú: 2 .4 .90 4cm Sq = 4 (đvdt) 360 0,25 4cm Gọi S là diện tớch nữa hỡnh trũn, ta cú: 1 S = . .22 2 (đvdt) 0,25 2 1 0,25 Suy ra: S = Sq 2 1 0,25 Vậy diện tớch hỡnh gạch sọc và hỡnh để trắng bằng nhau và bằng Sq 2 HƯỚNG DẪN CHẤM Lưu ý:+ Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần. +Quy ước làm trũn điểm: A,5 điểm giữ nguyờn A,5 điểm A,25 điểm làm trũn thành A,3 điểm A,75 điểm làm trũn thành A,8 điểm +Nếu học sinh cú cỏch giải khỏc đỳng thỡ đạt điểm tối đa. +Học sinh làm đỳng tới đõu thỡ đạt điểm tới đú.Nếu bước trờn sai, bước dưới đỳng ( cỏc bước phải logic nhau) thỡ khụng đạt điểm bước đỳng.