Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Võ Xán (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TÂY SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS VÕ XÁN MÔN: TOÁN 9 ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp Cấp độ thấp Cấp độ cao độ TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1/ Hệ Biết được số Biết được nghiệm Giải bài toán bằng phương nghiệm của hệ và số nghiệm của hệ cách lập hệ phương trình bậc hai phương trình hai phương trình bậc trình nhất hai ẩn bậc nhất hai ẩn, nhất hai ẩn nghiệm tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu 2 2 1 5 Số điểm 0,5 0,5 1.25 2,25 Tỉ lệ % 5% 5% 12,5% 22,5% 2/ Hàm số Nhận biết tính Biết tìm hệ số a khi Vận dụng hệ thức y =ax2 đồng biến hay biết điểm thuộc đồ Viet tính giá trị một (a 0) nghịch biến hàm thị hàm số biểu thức, nghiệm PT bậc hai số y =ax2, công Lập phương trình bậc còn lại , Tìm tham số một ẩn thức nghiệm PT hai khi biết 2 nghiệm m để phương trình bậc hai bậc hai có hai nghiệm, Số câu 3 2 2 2 9 Số điểm 0,75 0.5 0.5 1,25 3,00 Tỉ lệ % 7,5% 5% 5% 12,5% 30,0% 3.Góc với Nhận biết tính Hiểu công thức độ Dấu hiệu nhận biết Vận dụng sự đường chất các loại góc dài cung tròn, diện tứ giác nội tiếp, tính xác định đường tròn. đường tròn, tứ tích quạt tròn, hình chất các góc nội tiếp tròn, Dấu hiệu giác nội tiếp, đa tròn để áp dụng trong một đường nhận biết tứ giác đếu Quan tròn giác nội tiếp, hệ giữa cung và hình bình hành dây để tính độ dài đoạn thẳng Số câu 5 3 2 1 11 Số điểm 1.25 0.75 1,0 0.5 3,5 Tỉ lệ % 12,5% 7,5% 10% 5% 35% 4/ Hình trụ Hiếu công thức tính Vận dụng công thức Hình nón thể tích, diện tích của thể tích , diện tích Hình cầu hình trụ, nón,cầu xung quanh hình trụ, nón;cầu để giải toán Số câu 3 2 5 Số điểm 0,75 0,5 1,25 Tỉ lệ % 7,5% 5% 12,5% T số câu 10 10 9 1 30 T số điểm 2,5 2.5 4,5 0,5 10,0 Tỉ lệ % 25,0% 25,0% 45% 5% 100% PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TÂY SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THCS VÕ XÁN MÔN: TOÁN 9 ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ KIỂM TRA I- TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Chọn một chữ cái đúng nhất rồi ghi vào bảng trắc nghiệm phần bài làm. Câu 1 Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất 3x y 3 3x y 3 3x y 3 3x y 3 A. B. C. D. 3x y 1 3x y 1 3x y 1 6x 2y 6 Câu 2 Nghiệm tổng quát của phương trình : 20x + 0y = 25 A. (x ¡ ;y=1,25) B. (x=1,25;y ¡ ) C. (x ¡ ;y ¡ ) D .(x=0;y ¡ ) Câu 3 . Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 (a 0) có nghiệm kép khi : A. = 0 B. > 0 C. < 0 D. 0 Câu 4 Hàm số y x2 nghịch biến khi: A. x > 0 B. x < 0 C. x R D. Có hai câu đúng Câu 5 Công thức tính biệt thức của phương trình bậc hai một ẩn ax2 bx c 0 (a 0) là : A. -b2 - ac B. b2 - 4ac C. b2 - ac D. -b2 - 4ac Câu 6 Góc ở tâm là góc có đỉnh A. Nằm trên đường tròn B. Nằm trong đường tròn C. Trùng với tâm đường tròn D. Nằm ngoài đường tròn Câu 7 Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi có một góc nhọn D. Hình thang cân Câu 8. Xác định câu sai A. Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau B. Trong một đường tròn nếu cung nhỏ có số đo là thì cung lớn có số đo là 3600 - C. Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn nội tiếp và một đường tròn ngoại tiếp. D. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại. Câu 9 Cho đường tròn (O ; R). Nếu bán kính R tăng 1,2 lần thì diện tích hình tròn (O ; R) tăng mấy lần: A. 1,2 B. 2,4 C. 1,44 D. Một kết quả khác. Câu 10 Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng .............số đo của hai cung bị chắn A. Tổng B.Hiệu C.Nửa tổng D.Nửa hiệu Câu 11 Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm ? A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2. ax 3y 4 Câu 12: Cho hệ phương trình x by 2 Với giá trị nào của a, b để hệ phương trình có cặp nghiệm (- 1; 2) a 2 a 2 a 2 a 2 A. 1 B. C. 1 D. 1 b b 0 b b 2 2 2 Câu 13 Cho hàm số y ax2 a 0 có đồ thị là parabol (P). Điểm A(1;2) thuộc (P) khi a bằng: A.2 B. -2 C. 4 D. -4 Câu 14 Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của nó là -5 và 3 A. x2 -5x + 3 = 0 B. x2 +5x + 3 = 0 C. x2 - 2x - 15 = 0 D. x2 + 2x - 15 = 0 Câu 15 Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. Biết Aµ 800 ;Bµ 700 , ta tìm được số đo hai góc còn lại là A. Cµ 1100 ;Dµ 1000 B. Cµ 200 ;Dµ 100 C. Cµ 1000 ;Dµ 1100 D. Cµ 100 ;Dµ 200 . Câu 16 Một hình quạt tròn có bán kính 10dm, số đo cung bằng 360 có diện tích bằng A. (dm2) B. 10 (dm2) C. 100 (dm2) D. 20 (dm2) Câu 17 Độ dài cung AB có số đo 1200 của đường tròn (O;3cm) là : A. π (cm) B. 2 π (cm) C. 3 π (cm) D. 4 π (cm) Câu 18 Một hình nón có đường kính đáy là 24 cm, chiều cao bằng 16 cm . Khi đó diện tích xung quanh bằng A. 120 (cm2 ) B. 140 (cm2) C. 240 (cm2) D. 65 (cm2) Câu 19 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128 cm2, chiều cao bằng bán kính đáy. Khi đó thể tích của nó bằng A. 64 (cm3) B .128 (cm3) C. 512 (cm3 ) D. 34 (cm3 ) Câu 20 Một mặt cầu có diện tích bằng 16 cm2 . Đường kính của nó bằng A. 2 (cm) B. 4 (cm ) C. 8 (cm) D.16 (cm) Câu 21 Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghiệm là 1 1 1 1 A. m < B. m C. m D. m và m 0 3 3 3 3 2 1 1 Câu 22 Nếu phương trình ax + bx + c = 0 ( a 0) có hai nghiệm x1 ; x2 thì bằng x1 x2 b c 1 1 b A . B. C. D . c b b c c Câu 23 Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của 2 cạnh đối , thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là R3 R3 R3 R3 A. 8 3 2 B. 8 3 2 C. 8 3 2 D. 8 3 2 4 6 3 12 Câu 24 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh AB = a và cung tròn B»C có tâm A bán kính a. Quay tam giác ABC và B»C quanh cạnh AB, thì phần khối cầu nằm ngoài khối nón là 2 a3 a3 A. B. C. 2 a3 D. a3 3 3 II- TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài 1 (1,25đ): Cho phương trình x2 2x m 3 0 (m là tham số). 1) Tìm m để phương trình có nghiệm x 3. Tìm nghiệm còn lại. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Bài 2 (1,25đ): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình Một vật có khối lượng là 124 gam và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 gam đồng thì có thể tích là 10 cm3 và 7 gam kẽm có thể tích là 1cm3 . Bài 3 (1,5 đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi AH, BK là các đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC; K thuộc AC). Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E. a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. b) Chứng minh rằng: HK // DE. c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp CHK không đổi. . Hết . Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi số:......... Chữ ký của giám thị số 1: .............. Chữ ký của giám thị số 2:................. PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TÂY SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VÕ XÁN NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 9 I-Phần trắc nghiệm (6,0 điểm) Đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm. CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/ÁN C B A A B C C A C D A C CÂU 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Đ/ÁN A D C B B C C B D A B B II. Phần tự luận (4,0 điểm) Bài Thang Đáp án (điểm) điểm Bài 1 a) Thay x 3 vào phương trình ta được: 9 6 m 3 0 m 6 0,25đ (1,25đ) Đặt x1 3. Gọi nghiệm còn lại là x2 0,25đ Theo hệ thức Viét ta có x1 x2 2 Suy ra x 1 2 0,25đ Vậy nghiệm còn lại là 1 b) x2 2x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt x , x 1 2 0,25đ 1 m 3 0 m 2 0,25đ Bài 2 Gọi x (gam) là khối lượng đồng có trong hợp kim . ĐK : 0< x <124 0,25đ (1,25đ) Gọi y (gam) là khối lượng kẽm có trong hợp kim . ĐK : 0< y <124 10x Thể tích đồng chiếm chỗ trong hợp kim là (cm3 ) 89 0,25đ y Thể tích kẽm chiếm chỗ trong hợp kim là (cm3 ) 7 x y 1 2 4 Theo bài ra ta có hệ phương trình { 1 0 x y 1 5 0,25đ 8 9 7 Giải hệ trên ta được x= 89 (thõa mãn điều kiện) ; y= 35 (thõa mãn điều kiện) 0,25đ Vậy : Khối lượng đồng có trong hợp kim là 89 (gam) Khối lượng kẽm có trong hợp kim là 35 (gam) 0,25đ Bài 3 C D (1,5đ) E H K M F O A B a/ Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. · 0 · 0 Ta có : AKB 90 (giả thiết) ; AHB 90 (giả thiết) 0,25đ Suy ra: A· KB A· HB 1800 Suy ra tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn đường kính AB. 0,25đ b/ Chứng minh rằng: HK PDE. · · Ta có ABK AHK (Vì tứ giác ABHK nội tiếp ) 0,25đ Và E· DA A· BK ( Góc nội tiếp cùng chắn cung AE của (O)) · · EDA AHK 0,25đ Suy ra ED P HK c/ Chứng minh độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp CHK không đổi. Gọi F là giao điểm của AH và BK. Chứng minh 4 điểm C, K, F, H nằm trên đường tròn đường kính CF Nên đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK có đường kính CF. 0,25đ Kẻ đường kính AM. Ta có: BM//CF (cùng vuông góc AB), CM//BF (cùng vuông góc AC) Nên tứ giác BMCF là hình bình hành CF MB Xét tam giác ABM vuông tại B, ta có MB2 AM 2 AB2 4R2 AB2 Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK là 0,25đ CF 4R2 AB2 r không đổi. 2 2 Ghi chú: - Bài 3 (bài hình học phần tự luận) chỉ ghi điểm khi có hình vẽ đúng - Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp đều ghi điểm tối đa - Điểm toàn bài được làm tròn một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn số - Xét duyệt Ban Giám Hiệu Phú Phong, ngày 5 tháng 04 năm 2019 Giáo viên ra đề TRẦN NGỌC MINH