Đề kiểm tra học kì II năm học 2010 – 2011 môn Toán 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 1 I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào những đáp án đúng. Câu 1. Giá trị của biểu thức tại x = -2 ; y = -1 là: A. 10 B . -10 C. 30 D . -30 Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x A . 3xy B . C. D .-3x Câu 3. Tổng của hai đơn thức sau : và -7 là: A . -6 B . 6 C . -8 D . 8. Câu 4. Cho A . B. C . D . Câu 5. Bộ 3 đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác? A . 1 cm ;2cm ; 3,5 cm B . 2cm ; 3 cm ; 4 cm C . 2cm ; 3cm ; 5 cm D . 2,2 cm ; 2 cm ; 4,2 cm. Câu 6. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy? A . B . C . D . II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm ) Câu 7 (2đ). Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 0 7 2 10 7 6 7 8 5 8 5 7 10 6 6 7 5 8 6 7 8 7 7 5 6 8 2 10 8 9 8 9 6 9 9 8 7 8 8 5 a . Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu? b . Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A . Câu 8.(2đ) Cho 2 đa thức: a . Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x). b . Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 9.(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH . a . Chứng minh : b . Chứng minh : . c . Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn Toán 7 I. Trắc nghiệm: Chọn đúng mỗi câu 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D D A A B C II. Tự luận(7.0đ) Câu Đáp án Điểm 7. 8. 9. a.- Lập đúng bảng tần số. - Mod của dấu hiệu là 8. b. Điểm trung bình là 6,85 a. Tính đúng tổng :f(x) + g(x) = b. Tìm đúng nghiệm của đa thức x= 0 và x= -Vẽ hình viết đúng GT,KL a.Xét và có: AH laø caïnh chung. AB = AC (gt) . HB = HC (gt) Þ DAHB = DAHC ( c-c-c ) b/Ta coù DAHB = DAHC (cmt) Þ Maø : (keà buø) Vaäy == 90o c/ Ta coù BH = CH = .10 = 5(cm) . Aùp duïng ñònh lyù Pitago vaøo D vuoâng AHB ta coù Vậy AH=12(cm) 0.75 0.25 1.0 1.0 1.0 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng Câu 1: Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một làng người ta có bảng sau: Số con (x) 0 1 2 3 Tần số (n) 5 6 12 2 N=25 Số trung bình cộng của dấu hiệu là: a. 1,3 b. 1,44 c. 1,5 d. 1,4 B- Mốt của dấu hiệu là: a. 3 b. 5 c. 12 d. 2 Câu 2 : Đơn thức nào sau đây đồng dạng với a. -xy2 b. c. d. Câu 3: Giá trị của biểu thức 5x2y+5xy2 tại x=-2 và y=-1 là: a. 10 b. -10 c. 30 d. -30 Câu 4: Trên hình vẽ ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và MI>NI. Khi đó ta có: a. MA=NB b. MA>NB c. MA<NB d. MA//NB Câu 5: có Â=650 , =600 thì: a. BC>AB>AC b. AB>BC>AC c. AC>AB>BC d. BC>AC>AB Câu 6: Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông: a. 3cm; 9cm; 14cm b. 2cm ;3cm; 5cm c. 4cm; 9cm; 12cm d. 6cm; 8cm; 10cm. Câu 7: Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 7cm và một cạnh bằng 3cm. Chu vi của tam giác cân là: a. 17cm b. 10cm c. 13cm d. 6,5cm B - TỰ LUẬN: (8đ) Bài 1/ (1,5đ) Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường học được ghi lại trong bảng sau: 18 19 20 20 18 19 20 18 19 19 20 21 20 20 20 21 18 21 18 19 a/ Hãy lập bảng tần số. b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2/ (2đ) Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5 Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x – 8 a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến b/ Tính P(x) + Q(x) Bài 3/ (3,25đ) Cho ABC có =900, AD là tia phân giác của  (DBC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE; kẻ BH AC (HAC) a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE c/ So sánh EH và EC. Bài 4/ (1,25đ) Cho ABC có Â=620, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O. a/ Tính số đo của b/ Tính số đo của ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRẮC NGHIỆM Chọn 1Ab; 1Bd; 2a; 3d; 4b; 5a; 6d; 7a TỰ LUẬN Bài 1/ Bảng tần số: Số học sinh nữ (x) 18 19 20 21 Tần số (n) 5 5 7 3 N=20 (1đ) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: (0,5đ) Bài 2/ a/ Sắp xếp P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5 (1đ) (1đ) b/ Tổng: P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5 Q(x) = 4x4 -3x3 + x2 –x – 8 P(x) + Q(x) = -x4 -x2 – 2x – 3 (1đ) Bài 3/ GT ABC có =900, AD là tia phân giác của  (DBC) EAC; AB=AE; BH AC (HAC) KL a/ ABD=AED; DE AE b/ AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE c/ So sánh EH và EC. 0,25đ 0,25đ a/ * Xét ABD và AED có AB=AE (gt); (do AD là tia phân giác của Â), AD là cạnh chung Do đó ABD=AED (c.g.c) 0,75đ * Từ ABD=AED suy ra (hai góc tương ứng) Mà =900 nên =900 Tức là DE AE 0,25đ b/ Ta có AB=AE (gt) A thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ DB=DE ( do ABD=AED)D thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ c/ Kẻ EMBC ta có AH//DE (cùng vuông góc với AC). Suy ra (so le trong) (1) 0,25đ Lại có DB=DE suy ra BDE cân tại D. Do đó (2) Từ (1) và(2) suy ra = 0,25đ Xét AHE và AME có ; BE là cạnh huyền chung; =(chứng minh trên) Do đó AHE = AME (cạnh huyền, góc nhọn) 0,25đ Suy ra EM=EH (hai cạnh tương ứng) Ta có EM<EC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) Nên EH<EC 0.25đ Bài 4/ GT ABC có Â=620 tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O KL a/ =? b/ =? 0,5đ a/ Trong ABC có Â+=1800 =1800 -620 = 1180 0,5đ b/ Ta có Suy ra Trong BCO có + =1800 =1800- =1800-590 = 1210 0,25đ ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 3 Câu1: (1 điểm) a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3 Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: Cho rABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. Bài 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng. Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức: Cho P(x)=; a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P() + Q() và P() – Q(). Bài 4: (3 điểm) Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD=HD b) BDKC c) DKC=DCK d) 2( AD+AK)>KC C©u H­íng dÉn chÊm biÓu ®iÓm Câu 1. a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. b. 3x2yz .( –5xy3)=-15x3y4z (0,5đ) (0,5đ) Câu 2. a. Nêu đúng tính chất b. (0,5đ) (0,5đ) Câu 3. a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán . b. Bảng “tần số”: Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4 Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30 c. Số trung bình cộng: (0,25 điểm) (0,75 điểm) (1 điểm) Câu 4. a. P(x)=; (0,5 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm) Câu 5 A B C D H K Vẽ hình đúng. a) Chứng minh được rABD= rHBD (cạnh huyền - góc nhọn). =>AD=HD ( Cạnh tương ứng) b) Xét rBKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC c) rAKD= rHCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK=DC =>rDKC cân tại D => DKC=DCK d) rAKD= rHCD =>AK=HC (1) AD=HD (c/m câu a) (2) AD+AK>KD, DH+HC>DC (BĐT tam giác) (3) =>2(AD+AK)>KD+CD ( từ 1,2,3) => 2(AD+AK)>KC (KD+DC >KC) (0,5 điểm) (1 điểm) (1điểm) (0,5 điểm) (1 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHẢO M«n : to¸n - Líp 7 N¨m häc 2010 - 2011 ĐỀ 4 Bài 1 : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 và Q(x) = 5x2 – x3 + 4x. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3 Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm. Kẻ CI ^ AB ( I Î AB ) a/ Chứng minh rằng IA = IB b/ Tính độ dài IC c/ Kẻ IH ^ AC (H Î AC), kẻ IK ^ BC (K Î BC). So sánh các độ dài IH và IK. ĐỀ 5 Bài 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức và 6x2y3 b) Tính giá trị của đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - 2 tại x = -1 Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +– x5 a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x) Bài 3 : Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh : a/ ABD =EBD b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ và E, D, F thẳng hàng ĐỀ 6 Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x2y + 6x5 – 3x3y3 – 1 b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2 Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + 1 – 4x3 a) Thu gọn đa thức trên b) Tính M(1); M(–2) Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x Bài 4 : Cho DABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a/ Chứng minh rằng DAMN là tam giác cân. b/ Kẻ BH ^ AM (H Î AM). Kẻ CK ^ AN (K Î AN). Chứng minh rằng BH = CK. c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB. ĐỀ 7 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 ; y = -1 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3 Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3. Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x) Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D Î BC). Từ D vẽ DE ^ AB, DF ^ AC (EÎAB ; F Î AC). Chứng minh : a/ AE = AF b/ AD là trung trực của đọan EF c/ DF < DB ĐỀ 8 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+……….+x10y10 tại x = -1 và y = 1 b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10 Bài 2 : Cho f(x)= x4 – 3x2 – 1 + x và g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5. Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x) Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8 Bài 4 : Cho DABC có B = 900 vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM . a/ Chứng minh rằng : D ABM = D ECM b/ ECÂM = 900 c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm . Tính độ dài đường trung tuyến AM ĐỀ 9 Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x2- x Bài 2 : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính Q(x) – P(x) Bài 3 : Cho DABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC) a) Chứng minh DABI = DACI b) Chứng minh AI ^ BC c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm . Tính độ dài AI Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm ĐỀ 10 Bài 1 : Thu gọn đơn thức : a/ 2x2y2. xy3. (-3xy) b/ (-2x3y)2. xy2. y5Bài 2 : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5  a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x)Bài 3 : Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ^ BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a/ DABE = DHBE b/ BE là trung trực của AH. c/ EK = EC ĐỀ 11 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = 5x - y + 1 tại x = 0; y =3 b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x Bài 2 : ChoABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm. Tính BC Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4 a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó. b/ Tính g(x) – f(x) 2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4 Bài 4: ChoABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC ( H BC), gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : a/ ABE = ABE b/ EK = EC c/ AE < EC ĐỀ 12 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 , y = 3 b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6 Bài 2 : Tam giác ABC có  = 500. Phân giác và cắt nhau tại I. Tính . Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau : 8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Bài 4 : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 và g(x) = x4- x3 + x2 + 5 a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x) Bài 5 : Cho DABC. Kẻ AH ^ BC, kẻ HE ^ AB. Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED. a/ Chứng minh AH = AD b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm. Tính AE c/ Chứng minh = 900