Đề kiểm tra học kỳ 1 môn: toán 10 năm học: 2010 – 2011

Sở GD&ĐT Quảng Nam ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Nam Giang Môn: TOÁN 10 (CB)_Năm học: 2010 – 2011 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )  Câu 1: (2 điểm). 1). Xác định a; b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . 2). Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai : . Câu 2: (4 điểm). 1). Giải các phương trình sau: a. b. 2). Cho phương trình : (*) ; ( m là tham số ). a. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có nghiệm . b. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức: . Câu 3: (4 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm và . a. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. ----------------------------Hết---------------------------- " Sở GD&ĐT Quảng Nam ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Nam Giang Môn: TOÁN 10 (CB)_Năm học: 2010 – 2011 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )  Câu 1: (2 điểm). 1). Xác định a; b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . 2). Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai : . Câu 2: (4 điểm). 1). Giải các phương trình sau: a. b. 2). Cho phương trình : (*) ; ( m là tham số ). a. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có nghiệm . b. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức: . Câu 3: (4 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm và . a. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. ----------------------------Hết---------------------------- ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I_Năm học: 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 10 (CB) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (2,0 điểm) 1. ( 1,0 điểm ) + Đồ thị y = ax + b đi qua (1) Đồ thị y = ax + b đi qua (2) 0,5 +Từ (1) và (2) rút được ; và kết luận đúng. 0,5 2. ( 1,0 điểm ) +Tìm được tọa độ đỉnh của hàm số bậc hai 0,25 + Lập được bảng biến thiên. 0,25 + Vẽ đồ thị của hàm số đúng & đẹp 0,5 Câu 2 (4,0 điểm) 1. ( 2,0 điểm ) a).Điều kiện của phương trình: Bđổi tương đương: Tìm được nghiệm của pt: +(Kết luận đúng) Phương trình có duy nhất một nghiệm: 0,25 0,25 0,25 0,25 b).TH1: (loại) TH1: (loại) Kết luận: Phương trình vô nghiệm 0,5 0,5 2. ( 2,0 điểm ) a). Xét hệ số thay giá trị của m vào pt (*) ta được: Xét hệ số . Khi đó pt (*) có nghiệm hay + Kết luận: Vậy, để phương trình (*) có nghiệm thì 0,25 0,5 0,25 b). Từ hệ thức suy ra . Mặt khác, theo định lí Vi-et: Vậy, với ; thì phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức: . 0,25 0,5 0,25 Câu 3 (4,0 điểm) a). Gọi G(x;y) là trọng tâm của , suy ra hay Vậy, tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là 0,75 0,5 0,25 b). Gọi D(x;y), để tứ giác ABCD là hình bình hành thì: Vây, Với thì tứ giác ABCD là hình bình hành 0,25 0,5 0,25 c). Tính được: và Ktra : Kết luận: Vậy, tam giác ABC là tam giác vuông tại A . 0,5 0,5 0,5