Đề kiểm tra học kỳ 2 môn: toán 10 - Chương trình nâng cao

Họ và Tên: Đề kiểm tra học kỳ II. Lớp: Môn: Toán 10 - Chương trình nâng cao Thời gian: 90 phút Năm học 2007 - 2008 đề bài Phần trắc nghiệm khách quan. Câu 1 Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi m thoả mãn điều kiện nào sau đây: A. B. C. D. . Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phương trình: . Khi đó côsin của góc giữa hai đường tiệm cận có giá trị là: A, . B, . C, . D, . Câu 3 : Với mọi , bằng: A. . B.. C. -. D. -. Cõu 4: Khoảng cỏch từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng d cú phương trỡnh: 3x-2y-1=0 là: A. . B. . C. 0. D. 1. Cõu 5: Đường thẳng qua điểm M(1;0) và song song với d: 4x + 2y + 1 = 0 cú phương trỡnh tổng quỏt là: A. 4x + 2y + 1 = 0. B. 2x + y + 4 = 0. C. 2x + y - 2 = 0 . D. x - 2y + 3 = 0. Cõu 6 : Phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm I(1;2) và đi qua gốc O là : a. . b. . c. . d. a , b đều đỳng . Cõu 7 : Với hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) thì đường tròn đường kính AB có phương trình là: a. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25, b. (x – 3)2 + (y + 4)2 = 5, c. (x – 2)2 + (y + 2)2 = 52, d. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 13, Cõu 8 : Đường tròn nào đi qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ? a. 2x2 + 2y2 – 7x – 11y + 10 = 0. b. x2 + y2 +7x +11y + 10 = 0. b. x2 + y2 – 7x – 11y + 10 = 0. d. x2 + y2 – 7x – 11y – 10 = 0. Cõu 9: Phương trỡnh chớnh tắc của Elip đi qua hai điểm A(1 ; ) và B(0; 1) là : A. B. C. D. Cõu 10: Phương trỡnh sau: cú nghiệm : A. x = 2 ; B. x = - 3 ; C. x = - 2 ; D. x = - 3 hoặc x = 2. Cõu 11: Định m để phương trỡnh: x2 – 2(m + 1)x + m2 – 2m = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu. A. 0 2; D. m R. Cõu 12: Cho mẫu số liệu: 1 3 0 5 2 7 2 8. Xột cõu nào sau đõy đỳng? A. Số trung vị là 3; B. Tần số của 0 là 0; C. Mốt của mẫu số liệu là 0; D. Số trung bỡnh cộng là 3,5. II. Phần tự luận. Câu 1 (2.5đ): Giải phương trình và bất phương trình sau: a, . b, Câu 2 (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20) kết quả được cho trong bảng sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 Tính số trung bình và số trung vị. Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1). Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác. Tính diện tích và độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng đường phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua điểm D(1;0). Chú ý: Học sinh không làm bài vào đề thi. Trả lời trắc nghiệm theo mẫu sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án D A D B C C D B C D A D Đáp án và biểu điểm Phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.án D A D B C C D B C D A D Phần tự luận Câu Đáp án Điểm 1 Ta có: 0.25 áp dụng: . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: 0.25 Vậy: . 0.25 Suy ra tập nghiệm của PT là . 0.25 Ta có: 0.5 0.5 0.5 2 Số trung bình: . 0.25 Số trung vị: 0.25 Phương sai: 0.25 + 0.5 Độ lệch: 0.25 3 a. Ta có: 0.25 Vì nên tam giác ABC vuông tại A. 0.25 Ta có: 0.25 Đường cao đỉnh A: 0.25 b. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đường tròn ngoại tiếp của tam giác có tâm I là trung điểm của BC và bán kính 0.25 Ta có: và 0.25 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 0.5 c. Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB: AC: 0.25 Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng AB và AC là: 0.25 Ta dễ kiểm tra được đường thẳng là đường phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC 0.25 và . 0.25