Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2009-2010 môn toán 10

Sở giáo dục và đào tạo Lào cai Trường THPT số 1 Bảo yên Đề kiểm tra học kỳ2 Năm học 2009-2010 Môn :Toán 10 Thời gian :90 phút(Không kể thời gian giao đề) Đề 0001 A-Phần chung Câu1(2 điểm):Cho cho bất phương trình a)Giải bất phương trình khi m=4 b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm Câu 2(2 điểm): Cho . Tính các giá trị lượng giác của cung2x. Câu3 (3 điểm):Cho tam giác ABC biết :A(-1;1);B(3;1) C(2;4) a)Lập phương trình cạnh AB b)Lập phương trình đường cao CH c)Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B-Phần riêng I.Ban cơ bản Câu4(2 điểm): Cho Elíp: Tìm toạ độ các đỉnh,tiêu điểm,độ dài các trục và tiêu cự của Elíp. Câu5(1 điểm) :Chứng minh rằng : II.Ban tự nhiên Câu4(2 điểm): GiảI bất phương trình : câu5(1 điểm) : Chứng minh rằng trong tam giác ABC luôn có cosA+cosB+cosC =1-4 Họ và tên :………………Số báo danh:……………………Lớp:……… Sở giáo dục và đào tạo Lào cai Trường THPT số 1 Bảo yên Đề kiểm tra học kỳ2 Năm học 2009-2010 Môn :Toán 10 Thời gian :90 phút(Không kể thời gian giao đề) Đề 0002 A-Phần chung Câu1(2 điểm):Cho cho bất phương trình a)Giải bất phương trình khi m=-7 b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm Câu 2(2 điểm): Cho . Tính sin2x ; tan2x ; cot2x. Câu3 (3 điểm):Cho tam giác ABC biết : A(2;4);B(1;3) C(-2;2) a)Lập phương trình cạnh AB b)Lập phương trình đường cao CH c)Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B-Phần riêng I.Ban cơ bản Câu4(2 điểm): Cho Elíp: Tìm toạ độ các đỉnh,tiêu điểm,độ dài các trục và tiêu cự của Elíp. Câu5(1 điểm) : Chứng minh rằng : II.Ban tự nhiên Câu4(2 điểm): GiảI bất phương trình : câu5(1 điểm) : Chứng minh rằng trong tam giác ABC luôn có sinA+sinB+sinC =4 Họ và tên :………………Số báo danh:……………………Lớp:……… Đáp án Đề 0001 Câu Đáp án Thang điểm 1 3điểm a m=4 ta có: 0,25 F(x)= có 2 nghiệm phân biệt :x=1 và x=3 Lập bảng biến thiên KL:BPT có tập nghiệm:S=(1;3) 0,25 0,25 0,25 b BPT vô nghiệm BPTnghiệm đúng với mọi x thuộc R m>5 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2 điểm Tính được cosx=-4/5 0,5 Cos2x=7/25 Sin2x=-24/25 cot 2x=-7/24 tan2x=-24/7 0,5 0,5 0,25 0,25 3 2 điểm a VTCP của AB là PT tham số của AB: 0,5 0.5 b VTPT của đường cao CH là PTTQ của CH là:4(x-2)+0(y-4)=0 x-2=0 0.25 0.5 0.25 c Xét PT đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:(*) Thay toạ độ 3 điểm A,B,C vào PT (*) ta có: Vậy PT đường tròn cần tìm là: 0.25 0.25 0.5 4co bản 2điểm Đỉnh:; ;; Độ dài các trục:2a=10;2b=2 Tiêu điểm Tiêu cự 2c=2 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 5 VT= = = =VP 0.25 0.25 0.25 0.25 II.TN 4a BPT [0;1/11) 0.5 0.5 0.5 0.5 5. VT= = = =VP 0.25 0.25 0.25 0.25 Đề 0002 Câu Đáp án Thang điểm 1 3điểm a m=7 ta có: 0,25 F(x)= có 2 nghiệm phân biệt :x=1 và x=6 Lập bảng biến thiên KL:BPT có tập nghiệm:S=(1;6) 0,25 0,25 0,25 b BPT vô nghiệm BPTnghiệm đúng với mọi x thuộc R m<-53/4 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2 điểm Tính được sinx=-4/5 0,5 Cos2x=-7/25 Sin2x=-24/25 cot 2x=7/24 tan2x=24/7 0,5 0,5 0,25 0,25 3 2 điểm a VTCP của AB là PT tham số của AB: 0,5 0.5 b VTPT của đường cao CH là PTTQ của CH là:-(x+2)-(y-2)=0 -x-y=0 0.25 0.5 0.25 c Xét PT đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:(*) Thay toạ độ 3 điểm A,B,C vào PT (*) ta có: Vậy PT đường tròn cần tìm là: 0.25 0.25 0.5 4co bản 2điểm Đỉnh:; ;; Độ dài các trục:2a=14;2b=2 Tiêu điểm Tiêu cự 2c=2 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 5 VT= = =VP 0.5 0.25 0.25 II.TN 4a BPT 0.5 0.5 0.5 0.5 5. VT= = = = =VP 0.25 0.25 0.25 0.25 Đáp án Đề 0002 Câu Đáp án Thang điểm 1 3điểm a Bảng biến thiên: 0,5 -ĐỉnhI(1/2;9/8) -Trục đối xứng x=1/2 -(P) giao với trục oy tại A(0;1) -(P) giao với trục ox tại B(1;0) C(-1/2;0) -Vẽ (P) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 b Số nghiệm của PT là số giao điểm của (P) với y=m Biện luận: M<1/2:PT có hai nghiệm phân biệt m=1/2:PT có nghiệm kép x=9/8 m>1/2:PT vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2 điểm a ĐK:5x-20 Hay x2/5 0,5 0.5 b ĐK: x=1(tm đk) Vậy PT có một nghiệm x=1 0,25 0,5 0,25 3 2 điểm a AB=,BC=,CA= Chu vi:C=AB+BC+CA=++=2+2 0,75 0.25 b Gọi H(x;y)là trực tâm tam giác ABC Ta có : Vì H là trực tâm nên hay Vậy H(7/5;11/5) 0.25 0.25 0.25 0.25 I.CB 4 2điểm GiảI bằng định thức : D=-7 Dx=-5 Dy=3 Vậy hệ có nghiệm:x=5/7,y=-3/7 0.5 0.5 0.5 0.5 5 0.5 0.5 II.TN 4a PT Thử lại ta thấy x=0,x= là nghiệm 0.25 0.25 0.25 0.25 b áp dụng BĐT cô si cho 2 số 1 và a/b ta có: 1+a/b2(1) áp dụng BĐT cô si cho 2 số 1 và b/a ta có: 1+b/a2(2) Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có điều phảI chứng minh. Dấu “=” xày ra khi và chỉ khi hay a=b 0.25 0.25 0.25 0.25 5. Gọi G là trọng tâm của tam giấcBC = 0.25 0.25 = = 0.25 0.25