Đề kiểm tra học kỳ I lớp 11 năm học 2011-2012 môn : toán – thời gian làm bài: 90 phút

sở gd&ĐT nghệ an đề kiểm tra học kỳ I lớp 11 năm học 2011-2012 trường thpt quang trung Môn : Toán – Thời gian làm bài: 90 phút. ------------------------------------- Câu 1(4,0 điểm). Giải các phương trình: a) . b) . Câu 2(2,0điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biết rằng . Câu 3(1,0 điểm). Khi bạn chọn đáp án A cho cả bốn câu hỏi trắc nghiệm. Biết rằng trong mỗi câu hỏi có bốn đáp án A, B, C, D, và chỉ có một đáp án đúng. Tính xác suất chọn được ít nhất một câu đúng. Câu 4(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình và đường thẳng d có phương trình : . Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng d. Câu 5(2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. a)Xác định giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD). b)Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng đi qua AM , và song song với BD. ----------Hết-------- Đáp án và thang điểm Câu Đáp án Điểm 1 a) Đặt , với , ta được: . Với . 1,0 1,0 b) . . . 1,0 1,0 2 . Khi đó : và số hạng không chứa x là , và . Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là . 1,0 1,0 3 Ta có : . Kí hiệu A là biến cố : Chọn được ít nhất một câu đúng. Ta có biến cố đối : Không có câu nào đúng. Khi đó : và . Suy ra : . 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Đường tròn (C) có tâm I(-2;3), bán kính ; Đường tròn (C’) có tâm I’(), bán kính ; Với , và véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là ; (1). Gọi M là trung điểm của II’, ta có và Md . Suy ra (2). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: . Suy ra I’(;). Vậy đường tròn (C’) là : . 0,5 0,5 5 a)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi H là giao điểm của AM và SO. Suy ra H là giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD). b)Trong mặt phẳng (SBD), qua điểm H kẻ đường thẳng song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F. Suy ra tứ giác AEMF là thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (). 0,5 0,5 1,0