Đề kiểm tra học kỳ I môn: toán lớp 11 (thời gian:90 phút)

Sở GD – ĐT Phú Thọ Trường THPT THANH S¥N ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán lớp 11 (Thời gian:90 phót) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (MỖI CÂU 0,5 ĐIỂM): Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Phương trình tan(x - p/4) = 0 có nghiệm là: a. x = p/4 + kp b. x = 3p/4 + kp c. x = kp d. x = k2p Câu 2: Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm có ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? a. 25 b. 26 c. 31 d. 32 Câu 3: Cho ¸ 1, 5, 9, số hạng thứ 12 là: a. U12 = 12 b. U12 = 17 c. U12 = 31 d. U12 = 45 Câu 4: Cho V =(1;1) và A = (0;2). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ V có toạ độ là: a. (1;1) b. (1;2) c. (1;3) d. (0;2) Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) & (ABCD) là: a. A b. C c. AC d. SC Câu 6: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của 1 đa giác lồi 10 cạnh là: a. 35 b. 120 c. 240 d. 720 II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM): Giải phương trình sau: Câu 7: cos6x.cos2x = cos5x.cos3x Câu 8: sin2x + sin22x = sin23x Câu 9: Một hộp bi chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh và 4 bi vàng. Tính xác suất để lấy ra 3 viên bi trong đó có đúng 1 viên bi đỏ. Câu 10: Cho cấp số nhân (Un) với q = Ö2 và U12 =32 thì khi đó số hạng đầu tiên bằng bao nhiêu? Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của DSAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M Î AD. Sao cho AD = 3AM. Câu 11: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) & (SBC) Câu 12: Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại M. CMR: NG//(SCD) Sở GD – ĐT Phú Thọ Trường THPT THANH S¥N ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đề kiêm tra Học kỳ I – Môn toán – Lớp 11) I. TRẮC NGHIỆM (MỖI CÂU 0,5 ĐIỂM) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án a b d c c b II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM): Thang điểm Câu 7(1đ): PT Û 1/2[Cos8x + cos4x] =1/2[cos8x = cos2x] 0.5đ x = kp Û cos4x = cos2x Û (kÎZ) Û x = k(p/3) (kÎZ) 0,5đ x = kp/3 Câu 8(2đ): PT Û (1 - cos2x)/2 + (1 – cos4x)/2 = (1 – cos6x)/2 0,5đ Û 1-cos4x+cos6x-cos2x Û 2sin22x -2sin4x.sin2x =0 0,5đ Û 2sin2x.(sin2x – sin4x) =0 Û 4sin2x.cos3x.sinx =0 0,5đ x = k(p/2) Û (kÎZ) 0,5đ x = p/6 + k(p/3) Câu 9 (1đ): Không gian mẫu: C39 = 84 (ptử). Gọi A là biến cố có được 1 bi đỏ có 3 trường hợp: 0,25đ 1 đỏ, 1xanh, 1 vàng: C12C13C14 = 24 (ptử) 1 đỏ, 2 xanh : C12C23 = 6 (ptử) 0,5đ 1 đỏ, 2 vàng : C12C24 = 12 (ptử) Vậy A có 42 ptử. Do đó P(A) = 42/84 = ½ 0,25đ Câu 10 (1đ): U12= 32 Theo giả thiết Þ Þ 32 = (Ö2)11. U1 U12 = U1.q11 Þ U1 = 32/(32.Ö2) = Ö2/2 1đ Câu 11 (1đ): S Î(SAD) Ç (SBC) 0,25đ AD Ì (SAD) BC Ì (SBC) Þ (SAD) Ç (SBC) = Sx//AD//BC 0,75đ AD//BC Câu 12 (1đ): Ta có MN//IA//CD Þ AM/AD = IN/IC = 1/3 0,25đ Mà IG/IS = 1/3 (G là trọng tâm DSAB) 0,25đ IG/IS = IN/IC = 1/3 Þ GN//S Mà SC Ì (SCD) 0,25đ Þ GN // (SCD) 0,25đ MA TRẬN HAI CHIỀU Đề kiểm tra học kỳ MỨC ĐỘ CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG TN Tự luận TN Tự luận TN Tự luận Hàm số LG & Phương trình LG 1 0,5 1 1 1 2 3 3,5 Tổ hợp và xác suất 1 0,5 1 0,5 1 1 3 2 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. 1 0,5 1 1 2 1,5 Phép dời hình và phép đồng dạng 1 0,5 1 0,5 Đường thẳng & mặt phẳng trong không gian quan hệ song song 1 0,5 1 1 1 1 3 2,5 TỔNG 2 1 3 1,5 3 3 1 0,5 3 4 12 10