Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2007 - 2008 môn: Toán - Khối 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn: Toán - Khối 10 Ban B Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 1 PHẦN I: Trắc nghiệm ( 4 điểm ). Câu1: Cho hai tập hợp A = [-1, 2) và B = [0, 3]. Khi đó AÇB là: a) {0, 1} b) [-1, 3) c) [-1, 0] d) [0, 2) Câu 2: Phủ định của mệnh đề “” là a) b) c) d) Câu 3: Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. b) Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. c) Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. d) Điều kiện cần và đủ để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. Câu 4: Hàm số y = -3(m + 2)x + 2m2 - 3m tăng trên khi và chỉ khi a) m > -2 b) m < -2 c) m ≥ -2 d) m ≤ -2. Câu 5: Hàm số f(x) = là một hàm số: a) Lẻ trên b) Chẵn trên c) Chẵn trên \{0} d) Lẻ trên \{0}. Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, ta có bằng a) b) c) d) Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a. Khi đó bằng a) a b) a c) 5a d) 7a Câu 8: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F, khi đó bằng a) b) c) d) PHẦN II: Tự luận ( 6 điểm ). Câu 1: (2,5 điểm). Cho parabol (P): y = - x2 + 2x + 3. Vẽ (P). Xác định a và b để đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Câu 2: (1,5 điểm). Giải phương trình: Câu 3: (1 điểm). Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm của đoạn OB. Chứng minh: và với mọi điểm M ta có . Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(4; 0), B(2; -4), C(0; -2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm. ................. Hết ................................................................... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn: Toán - Khối 10 Ban B Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 2 PHẦN I: Trắc nghiệm ( 4 điểm ). Câu1: Cho hai tập hợp A = [-1, 2) và B = [0, 3]. Khi đó AÈB là: a) {-1; 0; 1; 2; 3} b) [-1, 3] c) [-1, 0] d) [0, 2) Câu 2: Phủ định của mệnh đề “” là a) b) c) d) Câu 3: Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. b) Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. c) Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. d) Điều kiện cần và đủ để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. Câu 4: Hàm số y = -3(m + 2)x + 2m2 - 3m giảm trên khi và chỉ khi a) m > -2 b) m < -2 c) m ≥ -2 d) m ≤ -2. Câu 5: Hàm số f(x) = là một hàm số: a) Lẻ trên b) Chẵn trên c) Chẵn trên \{0} d) Lẻ trên \{0}. Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, ta có bằng a) b) c) d) Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a, AC = a. Khi đó bằng a) a b) a c) 4a d) 2a Câu 8: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F, khi đó bằng a) b) c) d) PHẦN II: Tự luận ( 6 điểm ). Câu 1: (2,5 điểm). Cho parabol (P): y = - x2 + 2x + 3. Vẽ (P). Xác định a và b để đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Câu 2: (1,5 điểm). Giải phương trình: Câu 3: (1 điểm). Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm của đoạn OB. Chứng minh: và với mọi điểm M ta có . Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(4; 0), B(2; -4), C(0; -2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm. ................. Hết ................................................................... ®¸p ¸n chÊm to¸n 10 Ban B häc kú i - n¨m häc 2007-2008 PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (4 ®iÓm - Mçi c©u ®óng ®­îc 0,5 ®iÓm) §Ò sè 1 ®Ò sè 2 C©u 1: §¸p ¸n: d C©u 1: §¸p ¸n: b C©u 2: §¸p ¸n: c C©u 2: §¸p ¸n: a C©u 3: §¸p ¸n: b C©u 3: §¸p ¸n: b C©u 4: §¸p ¸n: b C©u 4: §¸p ¸n: a C©u 5: §¸p ¸n: c C©u 5: §¸p ¸n: d C©u 6: §¸p ¸n: a C©u 6: §¸p ¸n: c C©u 7: §¸p ¸n: c C©u 7: §¸p ¸n: b C©u 8: §¸p ¸n: b C©u 8: §¸p ¸n: a PhÇn II: Tù luËn (6 ®iÓm) Bµi ý Néi dung ®iÓm 1 2,5 ®iÓm 1.a + To¹ ®é ®Ønh I(1; 4). + Trôc ®èi xøng x = 1. + Giao ®iÓm cña (P) víi trôc hoµnh: (-1; 0) vµ (3; 0). Giao ®iÓm cña (P) víi trôc tung (0; 3). + a= -1 < 0 nªn (P) quay bÒ lâm xuèng d­íi. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 1.b xA = -1 Þ yA = 0 Þ A(-1; 0) xB = 2 Þ yB = 3 Þ B(2; 3) §­êng th¼ng d: y = ax + b ®i qua A vµ B Û Û . 0,25 0,5 0,25 2 1,5 ®iÓm §iÒu kiÖn 7 - 2x ≥ 0 Û x ≤ Þ 7 - 2x = (x - 2)2 Þ x2 - 2x - 3 = 0 Þ Thö l¹i ta thÊy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã mét nghiÖm x = 3. 0,25 0,5 0,5 0,25 3 1 ®iÓm Ta cã: * Þ * Þ Þ 0, 5 0,25 0,25 4 1 ®iÓm Cách 1To¹ ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC lµ G(2; -2). Ta cã: M(1; -3), N(2; -1), P(3; -2). Gäi G' lµ träng t©m tam gi¸c MNP. Ta cã G'(2; -2). VËy G º G' nªn hai tam gi¸c ABC vµ MNP cã cïng träng t©m. Cách 2 = và có cùng trọng tâm G 0,25 0,25 0,25 0,25