Đề kiểm tra học kỳ II - Môn Toán 8 năm học: 2007 - 2008 trường THCS Quang Trung

Trường THCS Quang Trung Đề kiểm tra học kỳ II - môn toán 8 Tổ KHTN Năm học: 2007 - 2008 Người ra đề: Vũ Thanh Hải (Thời gian làm bài: 90 phút) Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nàp là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. B. C. x + y = 0 D. 0.x+1=0 Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. - 2,5x = 10 B. -2,5x = - 10 C. 3x-8 = 0 D. 3x-1 = x + 7 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là: A. hoặc x B. x C. x và x D. x Câu 5. Nếu giá trị của biểu thức 7 - 4x là số dương thì ta có A. x 3 C. x Câu 6. Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình A. x + 1 B. x + 1 C. x + 1 D. x + 1 0 7 Hình 1 Câu 7. Nếu x và a < 0 thì: A. ax ay B. ax = ay C. ax > ay D. ax ay Câu 8. Phép biến đổi nào sau đây là đúng ? A. 0,7x > - 2,1 x > -0,3 B. 0,7x > -2,1 x < -3 C. 0,7x > -2,1 x > 3 D. 0,7x > -2,1 x > - 3 Câu 9. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. B. 0.x + 5 > 0 C. 2x2+ 3 > 0 D. Câu 10. Với x > 0, kết quả rút gọn của biểu thức - 2x + 5 là: A. x - 5 B. - x - 5 C. -3x + 5 D. - x + 5 Câu 11. Cho hình bình hành ABCD có BD là đường chéo, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD (Hình 2) . Tỷ số giữa diện tích của tam giác AMN và diện tích của hình bình hành ABCD là: A. B. A M B C. D. N D C Hình 2 Câu 12. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (Hình 3). Độ dài đoạn thẳng MB bằng: A. 1,7 B. 2,8 A 4 C. 3,8 D. 5,1 6.8 3 C M B Câu 13. Biết và CD = 21 cm. Độ dài của AB là: A. 6cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng với các kích thước như hình 4. Diện tích xung quanh của hình đó là: A. 72 cm2 B. 60 cm2 C 4cm A C. 40 cm2 D. 36 cm2 5cm B 5cm C’ A’ B’ Hình 4 Câu 15. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng. A B a. Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng a. chu vi đáy nhân với chiều cao b. Thể tích hình lăng trụ đứng bằng 2. tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn 3. diện tích đáy nhân với chiều cao II. Tự luận (6 điểm) Câu 16. (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số. Câu 17. (2 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Câu 18. (2.5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = AD = CD. Gọi M là trung điểm của CD. Gọi H là giao điểm của AM và BD. a. Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi b. Chứng minh DB BC c. Chứng minh ADH đồng dạng với CDB. d. Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC Đáp án và biểu điểm Phần I: TNKQ (4.0 điểm) : Mỗi ý đúng được 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B A D C C B D D D C C D C B a-2 b-3 Phần II: Tự luận (6.0đ) Câu Nội dung Điểm Câu 16 (1,5đ) 2(1,5 - x) 5 (4x + 5 ) 3 - 2x 20x + 25 -22x 22 x - 1 Vậy tập nghiệm của BPT là và được biểu diễn trên trục số như sau: -1 0 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Gọi khoảng cách giữa hai biến A và B là x (km), x > 0. Vì vận tốc của dòng nước là 2(km/h) nên: 0,25 17 (2,0) Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là (km/h) và vận tốc ca nô đi ngược dòng là (km/h) 0,25 0,25 Do đó ta có: 0,5 giải pt này ta tìm được x = 120 (phù hợp với ĐK của ẩn) 0,5 Vậy khoảng cách giữa 2 bến A và B là 120 (km) 0,25 18 (2,5) - Hình vẽ đúng 0,25 AB=AD = DM a. Có DM = MC (gt) AB = AD = Lại có: AB // DC (gt) nên AB //DM Suy ra: T/g ABMD là hình thoi 0,25 0,25 AB = MCABCM là hbh =>AM//BC AB //MC b. Có AB = DM (CMT) DM = MC (gt) AB //DC (gt) => Góc BCM = góc AMD (đồng vị ) (1) 0,25 Lại có ABMD là hình thoi (CMT) => MA BD (T/c đ/chéo hình thoi) => DHM vuông tại H => góc HDM + góc HMD = 900 Hay góc BDM + góc AMD = 900 (2) Từ (1) và (2) => góc BDM + góc BCM = 900 => góc DBC = 900 hay DB BC (đpcm) 0,25 0,25 c. Do ABMD là hình thoi (câu a) => góc ADB = góc BDM (T/c đ/chéo hình thoi) - Xét 2 tam giác vuông ADH (do AMBD) và tam giác vuông DBC (do DB BC) Có góc ADB = góc BDM (CMT) Suy ra ADH đồng dạng CDB (cặp góc nhọn b/n) 0,25 0,25 d. Vì ABMD là hình thoi (CMT) -> HD = BD = 2 AB = AD = 2,5 áp dụng định lí pitago cho tam giác vuông AHD có AH2 = AD2 - HD2 = 2,52 - 22 = 2,25 -> AH = 1,5 Có ADH đồng dạng CDB (CMT) 0,25 0,25