Đề kiểm tra học kỳ II môn toán 9

PHÒNG GIÁO DUC AN NHƠN TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 9 (Thời gian 90’ không kể thời gian phát đề) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ pt bậc nhất hai ẩn Biết dùng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng để đoán nhận số nghiệm của hệ pt Vận dụng được hai phương pháp giải hệ pt Số câu hỏi 2 1 1 4 Số điểm 1 0,5 1 2,5 điểm Tỉ lệ % 40% 20% 40% 25% Hàm số y = ax2 . P/t bậc 2 một ẩn Tính chất hàm số y = ax2 . Biết nhận dạng phương trình bậc 2 một ẩn. Vận dụng công thức nghiệm giải được p/t bậc 2 một ẩn. Sử dụng hệ thức Vi-et để tìm tổng và tích của hai nghiệm. Giải được bài toán bằng cách lập phương trình. Số câu hỏi 2 2 1 4 Số điểm 1 1 1,5 3,5 điểm Tỉ lệ % 28,57% 28,57% 42,86% 35% Góc với dường tròn Biết được mối liên hệ cung và dây, mối liên hệ giữa các góc và cung bị chắn Vận dụng được các định lý để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp Số câu hỏi 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5 0,5 1 1 3 điểm Tỉ lệ % 16,67% 16,67% 33,33% 33,33% 30% Hình trụ, hình nón, hình cầu Nhận biết các khối hình tru, hình nón, hình cầu Hiểu được đường sinh của hình nón liên quan đến bán kính và chiều cao Số câu hỏi 1 1 2 Số điểm 0,5 0,5 1 điểm Tỉ lệ % 50% 50% 10% TS câu hỏi 6 3 5 1 15 TS điểm 3 2 3,5 1,5 10 điểm Tỉ lệ % 30% 20% 35% 15% 100% ĐỀ I/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu có kết quả đúng. 1) Phương trình 4x – y = 2 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm. A. (-1 ; 3) ; B. (1 ; 3) ; C. (1 ; -3) ; D. (-1; -3) 2) Hệ phương trình có nghiệm là: A. (2 ; -1) ; B. (-2 ; 1) ; C. (-2 ; -1) ; D. (2; 1) 3) Hàm số y = -x2 là: A. Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số luôn nghịch biến C. Hàm số đồng biến khi x > 0 ; nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số đồng biến khi x 0 4) Cho phương trình (m – 2)x2 + 2x – 1 = 0 (m là tham số) Phương trình là phương trình bậc hai khi m có giá trị là: A. m 1 ; B. m 2 ; C.m 3 ; D. m 4 5) Tích của hai nghiệm của phương trình –x2 + 6x – 8 = 0 là: A. -8 ; B. 8 ; C. -6 ; D. 6 6) Phương trình bậc hai m2x2 – (2m – 1)x + 1 = 0 (m là tham số, m0) có hai nghiệm phân biệt khi giá trị m là: A. m > ; B. m > - ; C. m < ; D. m < - 7) Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, hình tạo bởi là: A. Hình nón ; B. Hình trụ ; C. Hình cầu ; D. Hình nón cụt 8) Đường sinh của hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm có độ dài là: A. 7cm ; B. 6cm ; C. 5cm ; D. 5,5 cm 9) Đánh dấu “X” vào chỗ () cho thích hợp. Nội dung Đ S a) Trong hai dây cung dây nào lớn hơn thì căng cung lớn hơn .. b). Hình thang nội tiếp được đường tròn là hình thang cân .. II. TỰ LUẬN: (5điểm) (1,5đ) Cho hệ phương trình: (a 0) Tìm a để hệ đã cho vô nghiệm. Giải hệ phương trình với a = 1. (1,5đ) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy. Nếu mỗi vòi chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 5 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy riêng đầy bể trong bao lâu? 3) (1,5đ)Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt ở F và E. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BE và CF. Từ H vẽ HD vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh: a) Tứ giác BFHD, CEHD nội tiếp. b) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. ĐÁP ÁN: I/ TRẮC NGHIỆM: 1 2 3 4 5 6 7 8 9a 9b D A D B B C B C Sai Đúng II TỰ LUẬN: 1) a) Tính đúng a = 4 (0,5điểm) b) Thay a = 1 vào hệ p/t ta có: (0,25điểm) Giải đúng (x = 1 ; y = 0) (0,75điểm) 2) Gọi x(giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể . (x > 6) (0,25điểm) Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là: x + 5(giờ) Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được (bể) (0,25điểm) Trong một giờ vòi thứ hai chảy được (bể) Trong một giờ cả hai vòi chảy được (bể) (0,25điểm) Theo đề ta có phương trình + = Biến đổi đưa về phương trình x2 – 7x – 30 = 0 (0,25điểm) Giải ra ta được x1 = 10 ; x2 = - 6 (loại) (0,25điểm) Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là 10 giờ. Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là 10 giờ + 5giờ = 15 giờ (0,25điểm) 3) a) Tứ giác BFHD, CEHD nội tiếp H D Vẽ hình đúng (0,25điểm) A Tứ giác BFHD có tổng hai góc đối diện bằng 1800 Suy ra tứ giác nội tiếp (0,5điểm) Chứng minh tương tự CEHD nội tiếp (0,25điểm) E Chứng minh tứ giác BEEC nội tiếp (0,25điểm) D BEF = BCF (cùng chắn cung BF) BED = BCF (cùng chắn cung HD) BEF = BED B C BE là phân giác của DEF (0,25điểm) Chứng minh tương tự CF là phân giác của DFE (0,25điểm) Trong tam giác DEF hai phân giác BE, CF cắt nhau tại. Suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp DEF (0,25điểm) ( Mọi cách giải khác đúng đều hưởng điểm tối đa)