Đề kiểm tra lần I năm học 2008 - 2009 môn: Toán khối: 11

ĐỀ KIỂM TRA LẦN I – NĂM HỌC 2008-2009 Môn : TOÁN − Khối: 11 − Thời gian: 90 phút I. Phần chung cho học sinh cả 2 ban (7 điểm) Bài 1: Giải các phương trình : 1) 2) 2sin2x + 4sinx.cosx – 4cos2x = 1 3) Bài 2: 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm ảnh của điểm M(1; −2) qua phép đối xứng tâm N(−1; 0). 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình ảnh a’ của đường thẳng a: x - 3y +3 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ = (−1; 0). 3) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm A(1;-2) bán kính R=3 . Viết phương trình đường tròn ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số . 4) Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm AB và OA. Tìm ảnh của tam giác AHK qua phép quay tâm O, góc quay 90o.5) Cho điểm cố định I. Hai điểm M, M’ di động sao cho tam giác IMM’ vuông cân tại I với góc = 900 . Tìm tập hợp các điểm M’ khi M chạy trên đường tròn tâm O cố định. II. Phần riêng dành cho học sinh từng ban (3 điểm) A. Cơ bản: Bài 3: Giải các phương trình 1) . 2) 4sin4x − 12sin2x + 5 = 0. 3) . B. Nâng cao: Bài 3: Giải các phương trình 1) , với . 2) . 3) 4cosx + 2sinx + cos2x +sin2x + 3 = 0. Hết H Ta có: 4cosx + 2sinx + cos2x + sin2x + 3 = 0 Û 4cosx + 2sinx + 2cos2x – 1 + 2sinxcosx + 3 = 0 Û 2sinx(cosx+1) + 2(cosx +1)2 = 0 Û 2(cosx +1)(sinx + cosx + 1) = 0 Û Û (k Î ¢) . Câu 2 2 điểm Viết phương trình đường tròn ảnh Gọi A’= V(I,-1/3)(A). khi đó V(I,-1/3)(A;6)= (A’;6) Ta có : A’= V(I,-1/3)(A) vậy A’(5/3; 2/3) Phương trình đương tròn (A’; 2) là: (x- 5/3)2 + ( y- 2/3)2 = 22 Câu 3 1.5 điểm Tìm a’= Dd(a) biết a: x - 3y +3 = 0 và d: 4x + 3y -3 = 0 - Nhận xét đúng a cắt d - Gọi I là giao điểm của a và d . suy đúng a’ cũng đi qua I - Ghi đúng hệ pt cần giải - Tìm đúng toạ độ giao điểm I(0;1) - gọi A’= Dd (A) ch ọn A(-3;0) lập được hệ , Tìm đ ược toạ độ hình chiếu H của A trên d . H(-3/5; 9/5) tìm đúng A’(9/5; 18/5) phương trình đt a’ đi qua I và A’ là: 13x – 9y +9 = 0 Câu 4 1 điểm Tìm tập hợp điểm M’ - Từ giả thiết suy ra M’ là ảnh của M qua Q(I,90o) - Khi M chạy trên đường tròn tâm O cố định thì M’ chạy trên đường tròn tâm O’ là ảnh của M qua Q(I,90o)