Đề kiểm tra lớp 11 - Môn Toán - Chủ đề: Quan hệ vuông góc trong không gian

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 - MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề). MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Véc tơ trong không gian 37,5 3 112,5 Hai đường thẳng vuông góc 25 2 75 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 37,5 3 112,5 100% 8 300 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Tổng điểm Véc tơ trong không gian 3 112,5 4 Hai đường thẳng vuông góc 2 75 2 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 3 112,5 4 8 300 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Tổng Véc tơ trong không gian 1 1 1 1 1 2 3 4 Hai đường thẳng vuông góc 1 1 1 1 2 2 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1 1 1 1 1 2 3 4 Tổng 3 3 3 3 2 4 8 10 BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Xác định các yếu tố của véc tơ, xác định góc giữa hai véc tơ trong không gian. Câu 2: Chứng minh các đẳng thức véc tơ Câu 3: Xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của 3 véc tơ trong không gian. Câu 4: Tính tích vô hướng của hai véc tơ. Sử dụng tích vô hướng để tính độ dài của đoạn thẳng trong không gian (hoặc tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian). Câu 5: Xác định véc tơ chỉ phương của đường thẳng. Tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Câu 6: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Câu 7: Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Câu 8: Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. Vận dụng định lí 3 đường vuông góc vào giải toán. Câu 9: Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Câu 10: Các bài toán chứng minh quan hệ vuông góc vận dụng mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, A’B’. Hãy chỉ ra các véc tơ: cùng phương với véc tơ ngược hướng với véc tơ Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, M, N, P, K lần lượt là trung điểm của BC, AA’, BB’, A’C, B’C. Chứng minh rằng: đồng phẳng. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SB = SC, góc ASC = ASB*. Chứng minh SA vuông góc với BC. Câu 4: Cho hình tứ diện SABC. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ASC cân tại A. H, K là hình chiếu của A lên SB, SC. Xác định góc giữa đường thẳng SB, SC và mặt phẳng (ABC). Chứng minh AH vuông góc với BC. Chứng minh MK vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AHK). ĐÁP ÁN Câu Đáp án Biểu điểm 1 a) Véc tơ cùng phương với là: 0,5 1 b) Véc tơ ngược hướng với là: 0,5 2 a) Gọi Q là trung điểm của CC’ Tứ giác AEKM là hình bình hành nên 1 3 b)đồng phẳng 2 3 1 1 4 Hình chiếu của SB, SC xuống mặt phẳng (ABC) là AB, AC. Suy ra góc giữa SB, SC với (ABC) là 1 5 b) mà 1 c) Có: 1 d) Có : Có : 2