Đề kiểm tra lớp 12 - Môn Toán - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12 - MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề). MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Hệ toạ độ trong không gian. 30 3 90 Phương trình mặt phẳng. 35 3 105 Phương trình đường thẳng. 35 4 140 100% 335 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng THợp Tổng TL TL TL TL Hệ toạ độ trong không gian 1 1 1 1,5 2 2,5 Phương trình mặt phẳng 1 1 1 1,5 1 1 3 3,5 Phương trình đường thẳng 1 1,5 1 1,5 1 1 3 4 Tổng 2 2 3 4,5 2 2 ,50 1 1 8 10.0 ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2, 1, 1), B(4, 3, -1) , C(6;-4;6). a) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(ABC) d) Viết phương trình đường trung tuyến hạ từ đỉnh B của tam giác ABC. e) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A đi qua B. Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (): và (): a) Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. b) Viết phương trình mp đi qua O và song song với đường thẳng () và (). c) Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Oxy) và vừa vuông vừa cắt với đường thẳng (). ----------------------hết------------------------ ĐÁP ÁN Câu Đáp án Biểu điểm 1 a) G là trọng tâm tam giác ABC nên có: Tìm được G(4;0;2) 0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm b) mp(ABC) A(2;1;1) và chứa giá của 2 vectơ: , ta có mp(ABC) nhận vectơ làm vec tơ pháp tuyến Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 0.50 điểm 0.50 điểm 0.50 điểm c)Khoảng cách từ O đến mp(ABC) là: 1,0 điểm d) Trung tuyến BN là đường thẳng qua 2 điểm B và G. Nên BN đi qua B(4;3;-1) và có vectơ chỉ phương là: Nên (AM)có phương trình tham số là: (AM) có phương trình chính tắc là: 0.50 điểm 0.50 điểm 0.50 điểm e) bán kính của mặt cầu (S) là: PT mặt cầu (S): 0.75 điểm 0.75 điểm 2 a) () có vectơ chỉ phương là: ()có vectơ chỉ phương là: không cùng phương và hệ gồm 2 phương trình của () và ()vô nghiệm Nên hai đường thẳng ()và ()chéo nhau. 0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm b) là VTPT của mp, đi qua gốc toạ độ. PT : y-2z=0 0,5 điêm 0,5 điểm c) () cắt (Oxy) tại M(-3;-5;0) , () có VTCP , (Oxy) có VTPT . Đường thẳng là đường thẳng qua M(-3;-5;0) và nhận là vectơ chỉ phương. PT đường thẳng cần tìm: 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm