Đề kiểm tra môn Toán

đề I Câu I: Cho hàm số y = x - 3mx -6mx. 1) Khảo sát khi m =1/4. 2 ) Biện luận số nghiệm của phương trình : 4| x| - 3x - 6 |x|- 4a = 0 . Câu II : Giải phương trình : sinx tg x + cosx cotg x= sin 4x + tg x + cotg x. Câu III : Giải hệ: ( x + 1) (y+ 1 )+ 8xy = 0 Câu IV: Cho f (x) = Tìm tổng sau: S = . Câu V: Giải phương trình : + = 3x. CâuV I: Tính I = Câu VII: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 60 a) Tìm thể tích hình chóp . b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Câu VIII: Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình : ( d) : 2x-y -2z-3=0. (P) : x-2y+z-3 =0 2x-2y -3z -17=0. a )Tìm điểm đối xứng của điểm A = (3; -1 ; 2 )qua (d) . b) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P) . đề I 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= x+1+ (C ). Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với hai đường tiệm cận 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất. Câu II. 1) Giải phương trình : 2) Giải phương trình : (2 +) + x (2 +) = 1+x Câu III. 1) Giải phương trình : 2 sin x +cotg x= 2sin 2x +1. 2)Chứng minh đẳng thức : 8 sin8 sin = 1. Câu IV. Cho hai điểm A (0,0,-3) ,B (2,0,-1)và mặt phảng P có phương trình là : 3x-8y+7z -1=0. 1)Tìm toạ độ giao điểm Icủa đường thẩng đi qua qua 2 điểm A,B với mặt phẳng P . 2) Tìm toạ độ giao điểm C nằm trên mặt phẳng P sao cho tam giác ABC là tam giác đều. Câu V a 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =. 2)Với a,b,c là 3 số thực bất kỳ thoả mãn điều kiện a+b+c =0. Chứng minh rằng: . Câu Vb: 1)Tìm họ nguyên hàm của hàm của hàm số f(x) = . 2)Chứng minh rằng C + C C+ C , 0k 2000 ,k nguyên ,trong đó C là tổ hợp chập k của n phần tử. đề II Câu I :Cho hàm số y = x +mx +m. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =0 . 2)Tìm tất cả các giá trị của hàm số m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Câu II. 1) Giải hệ phương trình : 2) Giải phương trình : . Câu III. 1) Giải phương trình :1+ 3tg x = 2 sin2x. 2)Với A,B,C là 3góc của một tam giác ,chứng minh rằng: . 3)Với a,b,c là 3 số thực dương thoả mẵn đẳng thức ab+ bc + ca = abc ,Chứng minh rằng: .