Đề kiểm tra năng lực giáo viên dự thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh năm học 2012 - 2013 môn: Toán, cấp THCS

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN DỰ THI GVDG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN, CẤP THCS Thời gian: 180 phút. A. PHẦN CHUNG. (3,0 điểm) Câu 1.(0,75 điểm) Đồng chí hiểu như thế nào về đổi mới phương pháp giáo dục phổ thông hiện nay ? Câu 2. (0,75 điểm) Đồng chí hãy nêu tên các bước của quy trình ra đề kiểm tra theo công văn số 1858/SGD ĐT-GDTrH ngày 13 tháng 9 năm 2011 của sở giáo dục và đào tạo về hướng dẫn thực hiện nề nếp chuyên môn trường trung học cơ sở và trung học phổ thông. Câu 3. (1,5 điểm) 1. Đồng chí hãy nêu cách tính điểm trung bình các môn học kì , cả năm học theo điều 11 thông tư 58/2011/TT-BGD ĐT ngày 12 tháng 12 năm 2011 của bộ giáo dục và Đào tạo về ban hành quy chế đánh giá xếp loại học sinh trung học cơ sở và học sinh trung học phổ thông. 2. Đồng chí hãy tính điểm trung bình các môn cuối kì I năm học 2012-2013 và xếp loại học lực của 4 học sinh THCS sau: STT Họ và tên ĐTB môn toán ĐTB môn Vật lý ĐTB môn Hóa học ĐTB môn Sinh học ĐTB môn Ngữ văn ĐTB môn Lịch sử ĐTB môn Địa lý ĐTB môn Tiếng anh ĐTB môn GDCD ĐTB môn Công nghệ Xếp loại môn Thể dục Xếp loại môn Âm nhạc Xếp loại môn Mĩ thuật Điểm TB các môn học Xếp loại HL học kì 1 1 Nguyễn Văn Tâm 9.0 9.0 9.0 9.0 8.0 9.0 9.0 4.8 9.0 9.0 Đ Đ Đ ? ? 2 Mông Thị Đâư 9.0 9.0 9.0 9.0 8.0 9.0 9.0 1.9 9.0 9.0 Đ Đ Đ ? ? 3 Triệu Tòn Ton 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 Đ Đ Đ ? ? 4 Dương Thị Đẹp 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 Đ CĐ Đ ? ? B. PHẦN CHUYÊN MÔN. (7,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức Câu 2: (2,0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử. b) Áp dụng tính giá trị của biểu thức: Câu 3: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình với m là tham số Giải và biển luận hệ phương trình theo tham số m. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện x- y = 1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) bán kính R và đường tròn tâm (O’) bán kính tiếp xúc ngoài tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R và điểm M trên cung lớn AB. Tia MA cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB tại Q và cắt đường tròn (O’) tại P. Chứng minh DOAM đồng dạng với DO’AN. Chứng minh độ dài đoạn NQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Tứ giác ABQP là hình gì? Tại sao ?. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ABQN đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị đó theo R. ĐÁP ÁN B. PHẦN CHUYÊN MÔN. (7,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức Câu 2: (2,0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử. b) Áp dụng tính giá trị của biểu thức: Câu 3. a) Cho hệ phương trình với m là tham số *Nếu m = 2 thì hệ pt vô nghiệm *Nếu m = -2 thì Hệ pt có vô số nghiệm *Nếu thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất: b) Nếu x- y = 1 ta có : Vậy với m = -3 thì hệ pt có 1 nghiệm duy nhất thỏa mãn x - y = 1 Câu 4. Trường hợp AM^ AB Chứng minh. a) Xét OAM và O’AN có: OAM cân tại O (OA=OM=R) => = (t/c tam giác cân) O’AN cân tại O’ (O’A = O’N = )=> = ( t/c tam giác cân) Mà = (đối đỉnh) Do đó: = = = Vậy OAM ∽ O’AN (g.g) b) Vì DOAM∽ DO’AN => OAB đều (OA= AB= OB= R) => = 600 => = = 600 (Do đối đỉnh) Mà O’AE cân (O’A= O’E = ) => O’AE đều => AE = O’A = Do đó: và = (đối đỉnh) => ABM∽ AEN (c.g.c) => = (góc tương ứng) =>MB// EN hay BQ// EN Mà NQ // AB hay NQ // EB tứ giác ENQB là hình bình hành NQ = EB = EA +AB = R (Không đổi khi M chạy trên cung lớn AB) c) Vì tứ giác ENQB là hình bình hành => NE = QB (1) Mà = ( So le trong do NQ // AB) => = (= )=> NE = AP (2)(Quan hệ giữa cung và dây) Từ (1) và (2) suy ra QB = AP Mà QP // AB Do đó Tứ giác AEQB là hình thang cân. d) Tứ giác ABQN là hình thang (AB//QN) Tứ giác ABQN có diện tích lớn nhất khi ABQN là hình thang vuông khi đó AM ^ AB Xét ABM vuông tại A, AB = R, BM = 2R Diện tích tứ giác ABQN lúc này là: