Đề kiểm tra tập trung lần 1 học kì I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 109 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Thanh Hiền (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT TỈNH TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 1 – HK1 TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 12 Ngày kiểm tra: 01/10/2018 Mã đề 109 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 03 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 1 Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx 3 32 x vuông góc với đường thẳng yx là: 9 A. yx 9 18; yx 9 14. B. yx 918;95. yx 11 11 C. yxyx 18; 5 D. yx 18; yx 14 99 99 Câu 2: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1; . B. ;1 . C. 1; 0 . D. 0;1 . Câu 3: Giá trị lớn nhất M của hàm số yx 4223 x trên đoạn 0; 3 là: A. M 9. B. M 83. C. M 1. D. M 6. Câu 4: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên: x 2 4 y 0 0 3 y 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 3. Câu 5: Giá trị của m để phương trình xxm3 12 2 0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. 16m 16 . B. 18m 14 . C. 14m 18 . D. 44m . 22x Câu 6: Cho hàm số yC . Giá trị của m để đường thẳng dy:2 x m cắt C tại hai x 1 điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB 5 là: A. mm 10; 2 B. m = 10 C. m 2 D. m 2;10 Câu 7: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx 4221 mxm có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là: Toán học 12 - Trang 1/3 - Mã đề thi 109 m 1 m 1 15 15 m m 15 A. 2 2 C. m D. m 1 B. 2 x2 25 5 Câu 8: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: xx2 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 9: Cho hàm số yxx 22 2019 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng : A. 3 2019 B. 2020 C. 2019 D. 2021 Câu 10: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng? x 2019 A. yx 422 x 2018. B. y . x 2018 x 2 C. y . D. yx 3 3 x 2019 x 2018 Câu 11: Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng không cắt đồ thị hàm y m số là : yxx 24242 A. m 0. B. mm 0; 4 C. . D. m 4 . 04 m Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y 2 là một đường tiệm cận? 3x 21x 21x A. y . B. y . C. y . D. y x 2 . x 2 2 x 2 x 1 Câu 13: Cho hàm số yxmxmmx 322 121 (m là tham số). Giá trị của tham số m 3 để hàm số đạt cực tiểu tại x 2 là: A. m 2 . B. m 1 C. m 0 D. m 3 2 x-m Câu 14: Giá trị lớn nhất của m để hàm số fx()= có giá trị nhỏ nhất trên 0; 3 bằng 2 ? x +8 A. m 1 B. m 4 C. m 5 D. m 4 43mx m Câu 15: Cho hàm số y . Giá trị của m để đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của x 2 đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là: 1009 1009 A. m  . B. m . C. m . D. m 1009 . 2 4 Câu 16: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng: A. 2; 1 B. 1; 0 C. 0; 2 D. 2; 0 Toán học 12 - Trang 2/3 - Mã đề thi 109 Câu 17: Cho hàm số yxmxmx 32 (4 9) 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;? A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. 23x Câu 18: Hàm số yfx có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 19: Cho hàm số 42. Khẳng định nào sau đây là đúng? yx 23 x A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. x 3 Câu 20: Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 21x . Tính giá trị của d? 1; 4 A. d 2. B. d 4. C. d 5. D. d 3. Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 1 x -1 O 1 -1 A. B. C. D. yxx 24142 yx 4221 x yx 42 21 x yx 42 21 x 42 Câu 22: Cho hàm số yfxaxbxc abc,, . Đồ thị hàm số yfx như hình vẽ bên. Khi đó, số nghiệm thực của phương trình 2018fx 2019 0 là: A. 2 B. 0 C. 4 D. 3 Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình 32 St 21821, t t t trong đó t tính bằng giây s và St tính bằng mét m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. ts 5 . B. ts 6 . C. ts 3 . D. ts 1 . mx 1 Câu 24: Cho hàm số y . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 và có tiệm cận ngang x n đi qua điểm A 2;5 thì tổng của m và n là: A. 3. B. 4 . C. 5. D. 2 . Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? y x O A. 2 B. 3 C. 42 D. 3 y xx 1 y xx 31 yx x 1 y xx31 ----------- HẾT ---------- Toán học 12 - Trang 3/3 - Mã đề thi 109 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM-TRA-TẬP-TRUNG-LẦN-1-HK1 NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN – TIỀN Môn: Toán GIANG Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) 1 Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 vuông góc với đường thẳng y x là 9 A. y 9 x 18; y 9 x 14. B. y 9 x 18; y 9 x 5. 1 1 1 1 C. y x 18; y x 5. D. y x 18; y x 14. 9 9 9 9 Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ;1 . C. 1;0 . D. 0;1 . 4 2 Câu 3. Giá trị lớn nhất M của hàm số y x 2 x 3 trên đoạn 0; 3 là: A. M 9 . B. M 8 3 . C. M 1. D. M 6 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 3. Câu 5. Giá trị của m để phương trình x3 12 x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. 16 m 16 . B. 18 m 14 . C. 14 m 18 . D. 4 m 4 . 2x 2 Câu 6. Cho hàm số y C . Giá trị của m để đường thẳng d :y 2 x m cắt C tại hai điểm x 1 phân biệt A, B thỏa mãn AB 5 là: A. m 10; m 2 . B. m 10 . C. m 2 . D. m 2 ; 10 . Câu 7. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2 mx 2 m 1 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là: Trang 1/15 - WordToan m 1 m 1 A. 1 5 . B. 1 5 . m m 2 2 1 5 C. m . D. m 1. 2 x2 25 5 Câu 8. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x2 x A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 9. Cho hàm số y 2x x2 2019 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu? A. 3 2019 . B. 2020. C. 2019. D. 2021. Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng? x 2019 A. y x4 2 x2 2018 . B. y . x 2018 x 2 C. y . D. y x3 3 x 2019. x 2018 Câu 11. Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2x4 4 x2 2 là A. m 0 . B. m 0;m 4. C. 0 m 4. D. m 4 . Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y 2 là một đường tiêm cận? 3x 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y x 2. x 2 2 x 2 x 1 Câu 13. Cho hàm số y x3 m 1 x2 m 2 2 m x 1 (m là tham số). Giá trị của tham số m để hàm số 3 đạt cực tiểu tại x 2 là A. m 2 . B. m 1. C. m 0 . D. m 3 . x m2 Câu 14. Giá trị lớn nhất của m để hàm số f x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3  bằng -2? x 8 A. m 1. B. m 4 . C. m 5 . D. m 4 . 4mx 3 m Câu 15. Cho hàm số y . Giá trị của m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 2 cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là: 1009 1009 A. m 1009 . B. m . C. . D. 1009 . 2 4 Câu 16. Cho hàm số y f( x) có đồ thị như hình vẽ sau Trang 2/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Hàm số đồng biến trên khoảng A. 2; 1 . B. 1;0 . C. 0;2 . D. 2;0 . Câu 17. Cho hàm số y x3 mx2 4 m 9 x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? A. 6 . B. 5. C. 7 . D. 4 . 2x 3 Câu 18. Cho hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . Câu 19. Cho hàm số y x4 2 x2 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. x 3 Câu 20. Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;4  . Tính 2x 1 giá trị của d ? A. d 2 . B. d 4 . C. d 5. D. d 3. Câu 21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y 2 x4 4 x2 1. B. y x4 2 x2 1. C. y x4 2 x2 1. D. y x4 2 x2 1. Câu 22. Cho hàm số y f( x) ax4 bx2 c(,,) a b c . Đồ thị hàm số y f( x) như hình vẽ bên. Khi đó, số nghiệm thực của phương trình 2018f ( x ) 2019 0 là: Trang 3/15 - WordToan A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 3. Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 2 t3 18 t 2 2 t 1, trong đó t tính bằng giây s và S t tính bằng mét m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. t 5 s . B. t 6 s . C. t 3 s . D. t 1 s . mx 1 Câu 24: Cho hàm số y . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 và có tiệm cận ngang x n đi qua điểm A 2;5 thì tổng của m và n là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Câu 25. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x2 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x4 x 2 1. D. y x3 3 x 1. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.C 13.C 14.D 15.C 16.A 17.C 18.B 19.A 20.D 21.A 22.C 23.C 24.D 25.D LỜI GIẢI CHI TIẾT 1 Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 vuông góc với đường thẳng y x là 9 A. y 9 x 18; y 9 x 14. B. y 9 x 18; y 9 x 5. 1 1 1 1 C. y x 18; y x 5. D. y x 18; y x 14. 9 9 9 9 Lời giải Chọn A Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Trang 4/15 – Diễn đàn giáo viên Toán 1 Vì tiếp tuyến cần tìm vuông góc với đường thẳng y x nên tiếp tuyến đó có hệ số góc là 9 k 9 y ' x0 9. 2 2 2 Mà y' 3 x 3 nên ta có 3x0 3 9 x0 4 x0 2. Với x0 2, ta có y0 y 2 4 Phương trình tiếp tuyến là y 9 x 2 4 y 9 x 14. Với x0 2, ta có y0 y 2 0 Phương trình tiếp tuyến là y 9 x 2 0 y 9 x 18. Vậy, có hai tiếp tuyến là y 9 x 18; y 9 x 14. Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ;1 . C. 1;0 . D. 0;1 . Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . Do đó đáp số của câu hỏi này là phương án D. 4 2 Câu 3. Giá trị lớn nhất M của hàm số y x 2 x 3 trên đoạn 0; 3 là: A. M 9 . B. M 8 3 . C. M 1. D. M 6 . Lời giải Chọn D x 0 0; 3 y x4 2 x 2 3 y 4 x3 4 x 0 x 1 0; 3 . x 1 0; 3 y 0 3; y 1 2 ; y 3 6. Vậy M 6 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Trang 5/15 - WordToan Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 3. Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x 2 . Câu 5. Giá trị của m để phương trình x3 12 x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. 16 m 16 . B. 18 m 14 . C. 14 m 18 . D. 4 m 4 . Lời giải Chọn C Xét phương trình : x3 12 x m 2 0 x3 12 x 2 m . Đặt f x x3 12 x 2 Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m . ' x 2 f x 0 . x 2 Bảng biến thiên x 2 2 y 0 0 14 y m 18 Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì 18 m 14 14 m 18 . 2x 2 Câu 6. Cho hàm số y C . Giá trị của m để đường thẳng d: y 2 x m cắt C tại hai điểm x 1 phân biệt A, B thỏa mãn AB 5 là: A. m 10; m 2 . B. m 10 . C. m 2 . D. m 2 ;10 . Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1 2x 2 Xét phương trình : 2x m 2 x 2 2 x m x 1 . x 1 Trang 6/15 – Diễn đàn giáo viên Toán 2x2 mx m 2 0 . Để đường thẳng d cắt đồ thị đường cong C tại 2 điểm phân biệt thì phương trình có 2 nghiệm m 4 4 2 phân biệt khác 1 m2 8 m 16 0 m 4 4 2 m m 2 Gọi x, x x x là 2 nghiệm của phương trình, S x x , P x x 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 A x1;2x 1 m , B x2 ;2 x2 m . 2 2 AB 5 x1 x2 4 x1 x 2 5 2 2 2 m m 2 m 10 x1 x 2 1 S 4 P 1 4 1 4 2 m 2 Câu 7. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx 2 m 1 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là: m 1 m 1 1 5 A. 1 5 . B. 1 5 . C. m . D. m 1. m m 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có y 4 x3 4 mx 4 x x2 m . x 0 y 0 2 x m 0 + Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y 0 có ba nghiệm phân biệt và y đổi dấu khi x đi qua các nghiệm này phương trình x2 m 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 m 0. * + Giả sử ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A 0; m 1 , B m ; m2 m 1 , C m ; m2 m 1 H 0; m2 m 1 là trung điểm của cạnh BC. AH m2 ;BC 2 m; AB AC m4 m 1 SB C. AH m2 m ABC 2 Trang 7/15 - WordToan