Đề kiểm tra Toán 7 - Học Kỳ 2 (Năm học 2012 - 2013)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 1 Bài 1: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của một số học sinh lớp 7A được ghi như sau: 3 4 5 10 9 8 10 5 9 7 9 7 5 7 8 9 8 9 5 9 a) Lập bảng tần số và vẽ biểu đồ đoạn thẳng . b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu . Bài 2: Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức sau: A = Bài 3: Xác định hệ số a để đa thức: f(x ) = ax 2 4x + 6 có một nghiệm là x = 3 . Bài 4: Cho hai đa thức: A( x ) = B( x ) = a) Tính : F( x ) = A( x ) + B( x ) G( x ) = A( x ) B( x ) b) Tính giá trị của đa thức G( x ) tại x = 3 . c) Tìm nghiệm của đa thức F( x ) . Bài 5: Cho MNP vuông tại P. Tính độ dài cạnh NP, biết MP = 13 cm; MN = 5 cm . Bài 6: Cho ABC vuông tại B. Vẽ phân giác BI cắt cạnh AC tại I . a) Chứng minh: BI là trung trực của đoạn thẳng AC . b) Vẽ IH AB tại H; IK BC tại K . Chứng minh : HK // AC . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 2 Bài 1: (2đ) Thời gian giải 1 bài toán của 20 học sinh (tính bằng phút) được ghi lại như sau 3 10 7 8 12 9 6 8 9 6 4 11 7 8 10 9 5 7 9 6 a) Hãy lập bảng tần số . b) Hỏi trung bình mỗi học sinh giải bài toán đó trong bao nhiêu phút ?. Bài 2: (2đ) Tìm giá trị hai đa thức sau: a) A = 3x2 y + 2x3y3 + x2y – 4x2y – 3x3y3 tại x = 1 ; y = – 1 b) B = xy2z2 () y2 xzx2 tại x = – 1 ; y = 2 ; z = Bài 3: (2đ) Cho f(x) = 2x – 1 + x4 + 4x3 x2 + x4 x2; g(x) = x2 + 5 + 4x x2 + x3 – x4 – ( x3 ) a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến x. b) Tính g(x) – f(x) Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm của h(x) = (x2 – 4)2 Bài 5: (3đ) Cho ABC có 3 đường trung tuyến AM, BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA . Chứng minh: a) KC = AB b) AM < , suy ra AM + BD + CE < Chu vi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 3 Bài 1: (2đ).Một thầy giáo theo dõi thời gian làm một bào tập (Thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau. 10 5 8 8 9 7 8 9 10 8 5 7 10 9 8 8 9 7 14 7 9 8 9 10 10 10 7 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét Bài 2 : (2,5đ). Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3 a) Sắp xếp đa thức trên theo lỹ thừa giảm dần của biến b) Tính M(-1) và M(1) c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 3: (1đ). Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 6cm, AC = 8cm. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Bài 4: (3,đ) Cho DABC cân tại A. Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và diểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM = CN a) Chứng minh: . b) Chứng minh: DAMN cân c) So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu MB = BC = CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳng IN. Bài 5: (1đ) Chứng tỏ rằng đa thức (x - 1)2 + |x – 2 | không có nghiệm. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 4 Bài 1: (1đ) Số cân nặng (tính tròn kg) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 35 30 28 35 29 37 30 35 37 29 30 37 35 35 28 35 29 37 30 42 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số. b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (1,5đ) Tính giá trị của biểu thức A = – 2x2 y(x2y3) tại x = 2; y = Bài 3: (3đ) Cho A = 2x3 – 5x2 + 7x – 4 B = – 2x3 + x2 – 7x + 8 a) Tính A – B b) Tìm nghiệm của đa thức A + B Bài 4: (0,5đ) Tìm f(2) biết 2f(x) + f() = 2x + 1 Bài 5: ( 4đ) Cho DABC cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE = BD. a) Chứng minh ADE cân. b) Vẽ BH ^ AD, CK ^ AE cắt nhau tại I. Chứng minh BH = CK. c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh A, M, I thẳng hàng. d) Chứng minh HK // BC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 5 Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra một tiết của lớp 7A được ghi lại như sau: 7 6 5 6 4 8 4 7 6 8 10 8 3 8 9 6 7 8 7 9 8 7 9 7 8 10 5 4 8 5 a) Lập bảng tần số. b) Tính trung bình cộng và tìm . Bài 2: (2đ) Cho đơn thức a) Thu gọn đơn thức A. b) Tìm hệ số và bậc của đơn thức. c) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2. Bài 3: (2đ) Cho a) Thu gọn đa thức . b) Tính Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm đa thức Bài 5: (3 đ) Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. a) Tam giác ABC là tam giác gì? b) Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh: AD=DE. c) Chứng minh : d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE // FC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 6 Bài 1: (1đ) : Tìm x biết: (3x +2) – (x-1) = 4( x+1) Bài 2: (1đ) Xác định hệ số m để đa thức 2x2 - mx - 4 có nghiệm là 2. Bài 3: (1đ) Cho đa thức M(x) = x2 + 4. Chứng tỏ rằng M(x) không có nghiệm Bài 4: (2đ) Cho hai đa thức: A(x) =- 2x3 – 4x2 + 8x - 1; B(x) = -4x2 + 2x3 + 5 + 10x a) Tính A(x) - B(x). b) Tìm nghiệm của A(x) - B(x) . Bài 5:(2đ): Bài kiểm tra Toán của học sinh 7A cho bởi bảng sau: 10 3 7 7 7 5 8 10 8 7 8 7 6 8 9 7 8 5 8 6 7 6 10 4 5 4 5 7 3 7 5 9 5 8 7 6 9 3 10 4 Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng. Tính M0. Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC có AB= 9cm , AC = 12cm, BC = 15cm. a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào ? Vì sao?. b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, kẻ MH AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh MHC = MKB. Suy ra BK // AC. c) BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ABC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 7 Bài 1 : Điểm thi môn toán lớp 7A có 30 học sinh cho bởi bảng sau 6 8 9 7 5 10 9 7 8 9 4 7 8 8 7 9 10 4 6 7 8 7 8 9 8 8 7 6 5 5 a. Lập bảng tần số b. Tìm , Mo . Bài 2 : Cho hàm số y = 2x Vẽ đồ thị. Tính f(0) , f(–2) Bài 3: Cho A = 2x3–3x2 + 5x–7 + x2 B = 6x – x2 + 2x3 – x2 + 5 Thu gọn A và B Tính A + B , A – B Bài 4 : Cho M = x3y2 và N = xy2 a) Tính M.N. b) Tính giá trị M.N với M = – , N = –2 Bài 5 : Cho ABC vuông tại A ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính BC . Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy MD = MA . Chứng minh AB = CD Chứng minh 2AM < AB + AC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 8 Bài 1:(2 điểm) : Điểm kiểm tra Toán của học sinh 7A được cho trong bảng sau: 10 3 7 7 7 5 8 10 8 7 8 7 6 8 9 7 8 5 8 6 7 6 10 4 5 4 5 7 3 7 5 9 5 8 7 6 9 3 10 4 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó? b) Lập bảng tần số. Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức M = – 3x2 y4.( y4z3x).( zyx3) a) Thu gọn M. b)Tính giá trị của M khi x = 2; y = –1; z = 1 Bài 3 :(2 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 9 – + 4x – 2 + – 6 ; g(x) = 3 + + 4+ 2 + 7x – 6– 3x Thu gọn các đa thức trên. Tính f(x) – g(x). Tìm nghiệm của đa thức h(x), biết rằng h(x) = f(x) – g(x). Bài 4: (4đ) Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K. a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B. b) Chứng minh DK vuông góc BC. c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC. d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK // AC . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 9 Bài 1: (3đ) Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2. Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5. a) Tính P (x ) + Q ( x ) . b)Tính P(x) – Q(x)? c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x). Bài 2: (2đ) Điểm kiểm tra môn toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu . b) Lập bảng tần số . Tính điểm trung bình bài kiểm tra toán của lớp 7A . Bài 3 : (1đ ) Xác định hệ số a để đa thức f(x) = ax2 – 4x + 6 có nghiệm là – 3 . Bài 4: (1đ) Tính giá trị của đa thức M = x3 + x2y – 2 x2 – xy – y2 + 3y + x – 1 với x + y – 2 = 0 Bài 5: (3đ) Cho ABC có  = 600 , AB <AC , đường cao BH (H thuộc AC ). a) So sánh: ABC và ACB . Tính góc ABH . b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), Vẽ BIAD tại I. Chứng minh: AIB = BHA . c) Tia BI cắt AC ở E . Chứng minh ABE đều . d) Chứng minh DC > DB. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 10 Bài 1: (1,5 đ) Cho hai đa thức sau : A(x) = 2x – 6x2 + 5x3 – 7 B(x) = – 4x3 – 3x + 6x2 + 12 a) Tính C(x) = A(x) + B(x) b) Tính D(x) = A(x) – B(x) c) Tính C(–2) và D(1) Bài 2: (1,5đ) Kết quả điểm thi HKII môn Toán 7 của các em học sinh nam ở một lớp : 10 7 5 8 7 9 10 8 8 8 7 6 9 5 9 4 7 6 10 9 Hãy lập bảng tần số và tính điểm thi trung bình Bài 3: (1đ) Cho đa thức: B(x) = mx2 + 2mx – 3. Tìm m để B(x) có nghiệm x = –1. Bài 4: Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 + 6x4 – 3x3 + 2010 và Q(x) = 2x3 – 5x2 – 3x4 – 2011 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x). Bài 5: Cho một tam giác có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Hỏi “tam giác trên là tam giác có ba góc nhọn ” đúng hay sai ? Vì sao ? Bài 6: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE ^ BD, AE cắt BC ở K. a) Biết AC = 8 cm, AB = 6cm. Tính BC ? b) Tam giác ABK là tam giác gì ? c) Chứng minh DK ^ BC. d) Kẻ AH ^ BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 Đề 11 Câu 1: Cho đơn thức A = a) Thu gọn A rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức. b) Tính giá trị của A tại x = –2, y = 1. Câu 2:Cho 2 đa thức: A(x) = B(x) = a) Tính A(x) + B(x) b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) + B(x) c) Tìm đa thức C(x) sao cho : Ax + C(x) = B(x) Câu 3: Số con trong 18 gia đình ở một tổ khu phố được thống kê như sau : 2 3 4 2 0 1 4 2 2 0 1 2 3 2 1 2 2 1 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số, tìm mod của dấu hiệu. c) Tính số trung bình cộng. Câu 4: Cho DABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E. a) Cho AB = 5 cm, AC = 7 cm, tính BC ? b) Chứng minh DABE = DDBE. c) Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF = EC. d) Chứng minh: BE là trung trực của đoạn thẳng AD. --------------–µ—-------------