Đề tài Giải pháp Một số ứng dụng của phần mềm Geometer's Sketchpad vào việc dạy - học môn Toán

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÁN CÔNG KIỆM TÂN š&› GIẢI PHÁP Người thực hiện: TRẦN PHÚC HÒA 2007 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 2 PHẦN 1: MỞ ĐẦU Qua thời gian hơn hai năm nghiên cứu phần mềm GSP và những đợt tập huấn, triển khai cho giáo viên sử dụng và phát triển phần mềm này tôi cảm nhận được sự cần thiết phải viết thêm một số ứng dụng của phần mềm này một cách chi tiết hơn nhằm hỗ trợ cho giáo viên và học sinh tiếp cận phần mềm một cách dễ dàng hơn, trực quan hơn, tạo được hứng thú cho người sử dụng. Tôi cũng thấy được một số nhu cầu cấp thiết của người sử dụng phần mềm như sau: - Làm sao để dựng hình một cách nhanh nhất? - Làm sao để soạn các phiên trình diễn mang tính tương tác với người học đạt hiệu quả cao? - Cách xây dựng những Custom Tools phục vụ cho việc soạn giảng hiệu quả nhất? - Làm thế nào để xem cách thiết kế của người khác? - Làm sao để xây dựng các ý tưởng? Với những đòi hỏi trên về phía người muốn sử dụng, phát triển phần mềm GSP tôi đã biên dịch, biên soạn một tài liệu nho nhỏ như sau: PHẦN 2: LÀM QUEN VỚI PHẦN MỀM GSP 2.1 GIAO DIỆN CỦA GSP Khởi động Geometer’s Sketchpad - Chọn thẻ File – New PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 3 Các thao tác trên phần mềm GSP tương tự như các thao tác trên phần mềm Office đối với các thẻ ở thanh Menu cũng như các nút ở thanh công cụ, thanh cuốn 2.2 HỆ THỐNG MENU: a) Menu File: - New Sketch: Tạo bản vẽ mới - OpenMở bản vẽ có sẵn - Save Lưu bản vẽ. - Save as Lưu bản vẽ với tên khác - CloseĐóng bản vẽ đang mở - Document Options Mở hộp thoại document - Page setup Định dạng trang in - Print Preview Xem trước trang in - Print In trang in hiện hành - Quit: Thoát khỏi chương trình. b) Menu Edit: (hiệu chỉnh) - Undo Phục hồi thao tác vừa thi hành - Redo Làm lại - Cut: Xoá các đối tượng đang được chọn lưu vào Clip board - Copy: copy các đối tượng đang được chọn - Paste: Dán các đối tượng đang lưu ở Clip board - Clear Xoá đối tượng được chọn - Action Buttons: Tạo nút hoạt hình. - Select All: Chọn tất cả các đối tượng đang hiển thị - Select Parents: Chọn đối tượng cha của đối tượng đang được chọn. - Select Children: Chọn đối tượng con của đối tượng đang được chọn. - Split/Merge: Tách hoặc hợp các đối tượng. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 4 - Edit Definition: Định nghĩa lại - PropertiesThuộc tính của các đối tượng - PreferencesThông số của các đối tượng c) Menu Display (Cách hiển thị) - Line Width: Độ dày, mỏng của nét kẻ - Color: Màu của các đối tượng - Text: Font, size của văn bản - Hide Objects: Ẩn đối tượng được chọn - Show All Hidden: Hiển thị tất cả các đối tượng có trong bản vẽ. - Show Labels: Hiển thị tên của đối tượng. - Label Objects Đặt tên cho đối tượng. - Trace Objects Tạo vết cho đối tượng. - Erase traces: Xóa vết của đối tượng. - Animate Object: tạo chuyển động cho đối tượng. - Increase speed: tăng tốc độ chuyển động - Decrease Speed: Giảm tốc độ chuyển động. - Stop Animation: dừng chuyển động. - Hide text palette: Ẩn thanh định dạng văn bản - Show Motion control: Hiển hộp điều khiển chuyển động - Hide Toolbox: Ẩn hộp công cụ. d) Menu Construct (Phép dựng hình) - Point On Object: Lấy điểm trên đối tượng (đoạn thẳng, đường thẳng, tia, đường bao quanh của một hình khép kín, đường tròn, cung tròn, đồ thị) - Midpoint: Lấy trung điểm nhiều đoạn thẳng - Intersection: Lấy giao điểm của các đối tượng PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 5 giao nhau.( đoạn thẳng, tia, đường thẳng, đường tròn, cung) - Segments: Dựng đoạn thẳng nối các điểm.( 2 đến 30 điểm có thứ tự) - Rays: Dựng nửa đường thẳng.(qua 2 điểm) - Lines: dựng đường thẳng.(qua 2 điểm) - Parallet Line: Dựng đường thẳng (qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng) - Perpendicular Line: Dựng đường thẳng(qua 1 điểm và vuông góc 1 đường thẳng). - Angle Bisector: Dựng phân giác của góc tạo bởi ba điểm có thứ tự. - Circle By Center + Point: Dựng đường tròn biết tâm và 1 điểm trên đường tròn. - Circle By Center + Radius: Dựng đường tròn biết tâm và bán kính. - Arc on Circle: Dựng cung trên đường tròn cho trước theo chiều dương. - Arc Through 3 points: Dựng cung tròn qua 3 điểm. - Interior: Tô miền trong đa giác, quạt tròn, viên phân, hình tròn. - Locus: tạo quỹ tích. e) Menu Transform (Phép biến hình) - Mark Center: Đánh dấu tâm (quay, vị tự, đối xứng) - Mark Mirror: Đánh dấu trục đối xứng - Mark Angle: Đánh dấu góc quay - Mard Ratio: Đánh dấu tỷ số đồng dạng (giữa 2 đoạn thẳng, giữa hai số) - Mark vector: Đánh dấu vectơ tịnh tiến - Mark distance: Đánh dấu khoảng cách - Translate Tịnh tiến đối tượng - RotatePhép quay - Dilate Phép vị tự - Reflect: Phép đối xứng trục. - IteratePhép lặp - PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 6 f) Menu Measure (Đo lường) - Length: Độ dài đoạn thẳng - Distance: Khoảng cách giữa 2 điểm - Peremeter: Chu vi đa giác - Circumference: Chu vi đường tròn - Angle: số đo góc tạo bởi 3 điểm có thứ tự. - Area: Diện tích hình tròn, đa giác, viên phân, quạt. - Arc Angle: Số đo cung. - Arc Length: Độ dài cung. - Radius: Bán kính - Ratio: Tỷ số giữa 2 đoạn thẳng hoặc tạo bởi 3 điểm thẳng hàng. - CalculateBảng tính các biểu thức. - Coordinates: Tọa độ điểm. - Abcissa(x): Hoành độ điểm - Ordinate(y): Tung độ điểm - Coordinate Distance: Khoảng cách giữa 2 điểm theo hệ tọa độ hiện hành. - Slope: hệ số góc của đường thẳng, đoạn thẳng. - Equation: Phương trình của đường thẳng, đường tròn g) Menu Graph (Đồ thị) - Define Coordinate System: Kiểu hệ trục tọa độ. - Mark Coordinate System: Đánh dấu hệ trục tọa độ dùng cho các đối tượng xây dựng trên đó. - Grid Form: Chọn hệ lưới tọa độ. - Show Grid: hiển thị lưới tọa độ. - Snap Points: Bắt dính điểm vào lưới tọa độ. - New Parameter Tạo một thông số mới. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 7 - New Function Tạo biểu thức của một hàm số mới. - Plot New Function Tạo biểu thức và đồ thị của một hàm số mới. - Derivative: Tính đạo hàm của hàm số. - Tabulate: Tạo bảng giá trị. - Add Table Data Thêm bảng giá trị. - Remove Table Data Xoá bảng giá trị. 2.3 HỆ THỐNG CÔNG CỤ: Toolbox Chức năng Chọn hoặc kéo đối tượng Chọn và quay đối tượng quanh 1 điểm đã chọn làm tâm Chọn và vị tự đối tượng quanh 1 điểm đã chọn làm tâm Vẽ điểm Vẽ đường tròn (1điểm làm tâm và 1 điểm trên đường tròn) Vẽ đoạn thẳng qua 2 điểm Vẽ tia qua 2 điểm Vẽ đường thẳng qua 2 điểm Soạn văn bản Tạo mới, chỉnh sửa hoặc sử dụng công cụ người dùng đã tạo thêm. 2.4 MỘT SỐ PHÍM TẮT THƯỜNG DÙNG Phím tắt Đối tượng Tác dụng Ctrl + A Tất cả Chọn tất cả các đối tượng Ctrl + B Tất cả Xoá vết (trace) của đối tượng Ctrl + C Tất cả Copy đối tượng Ctrl + D Tất cả Chọn đối tượng con PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 8 Ctrl + E Tất cả Định nghĩa lại đối tượng Ctrl + F Tạo hàm số mới Ctrl + G Tạo hàm số mới có hiển thị đồ thị của hàm số Ctrl + H Tất cả Ẩn đối tượng Ctrl + I 2 đường cắt nhau Tạo giao điểm Ctrl + K Tất cả Ẩn/ hiện tên của đối tượng Ctrl + L nhiều điểm Tạo các đoạn thẳng nối các điểm được chọn Ctrl + M Các đoạn thẳng Tạo trung điểm của các đoạn Ctrl + N Tạo bản vẽ (Sketch) mới Ctrl + O Mở bản vẽ có sẵn Ctrl + P Đa giác, cung, dường tròn Tạo miền diện tích đa giác, quạt tròn, viên phân, hình tròn. Ctrl + Q Thoát chương trình Ctrl + R Redo Hoàn lại thao tác vừa hoàn Ctrl + S Lưu chương trình Ctrl + T Tất cả Tạo vết cho đối tượng Ctrl + U Tất cả Chọn đối tượng cha Ctrl + V Dán đối tượng đang copy Ctrl + W Đóng tập tin hiện hành Ctrl + X Tất cả Xoá đối tượng và copy Ctrl + Z Undo Hoàn lại thao tác vừa làm Shift +Ctrl +F Đánh dấu tâm quay, tâm vị tự. Shift +Ctrl +P Tạo tham số mới Shift +Ctrl +T Ẩn / hiện thanh soạn thảo Alt + = Bảng tính Alt + ? Properties Thuộc tính Alt + / Đặt tên cho các đối tượng Alt + ` Điểm Tạo điểm động PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 9 Alt + [ Giảm tốc độ chuyển động Alt + ] Tăng tốc độ chuyển động Alt + > Tất cả Tăng size cho tên hoặc văn bản được chọn. Alt + < Tất cả Giảm size cho tên hoặc văn bản được chọn. Del Tất cả Xoá đối tượng PHẦN 3: BÀI TẬP THỰC HÀNH 3.1 BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài t p Cách dựng Bài 1 : Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ đoạn thẳng AB, vẽ tia AC và vẽ đường thẳng BC · Dựng 3 điểm. · Chọn 3 điểm đã dựng theo thứ tự rồi dùng tổ hợp phím: Alt + / để đặt tên · Dùng công cụ nối A với B · Dùng công cụ nối A với C · Dùng công cụ nối B với C. Bài 2 : Vẽ tứ giác ABCD, vẽ đường tròn (A, AC) · Dùng công cụ dựng 4 điểm · Chọn 4 điểm đã dựng theo thứ tự rồi dùng tổ hợp phím: Alt + / để đặt tên · Dùng tổ hợp phím Ctrl + L để nối các đỉnh tạo thành tứ giác. · Dùng công cụ nối A với C Bài 3 : Vẽ tam giác ABC, sau đó vẽ đường cao AH, đường trung tuyến CD, đường phân giác BE của góc ABC và đường trung trực · Dùng công cụ dựng 3 điểm, chọn chúng theo thứ tự, dùng tổ hợp phím Alt + / ; OK và Ctrl + L sẽ được tam giác ABC. · Chọn điểm A và đoạn BC vào menu PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 10 của cạnh BC Construct chọn perpendicular line để dựng đường thẳng qua A và vuông góc với BC. Dựng giao điểm H. · Chọn đường vuông góc, dùng tổ hợp phím Ctrl + H để ẩn đi. · Nối AH bằng công cụ · Chọn đoạn AB, dùng tổ hợp phím Ctrl + M để dựng trung điểm, nối CD. · Chọn 3 điểm A, B, C theo thứ tự đó, vào menu construct chọn Angle bisector để dựng tia phân giác góc B. dựng giao điểm E, cho tia phân giác ẩn đi rồi nối BE. · Đường trung trực người đọc tự làm. Bài 4 : Vẽ hình bình hành ABCD, vẽ giao điểm O của AC và BD, vẽ đường tròn (O, CD) · Dựng 3 điểm A, B, C. · Chọn 2 điểm B, C theo thứ tự, vào menu Transform chọn Mark vector để tạo vectơ tịnh tiến. · Chọn điểm A, vào menu Transform chọn Translate, OK để tạo điểm D là tịnh tiến của A theo vectơ BC. · Nối các đỉnh để được hình bình hành, dựng giao điểm O. (thử thay đổi vị trí các điểm xem ABCD có còn là hình bình hành?) · Chọn điểm O và đoạn CD, vào menu Construct chọn Circle by center + radius để dựng đường tròn (O; CD). (thử thay đổi các đối tượng trên hình vẽ). Bài 5 : Vẽ tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, vẽ các cung nhỏ AB, AC và BC của đường tròn (O) với nét đậm và màu đỏ cho cung AB, màu xanh · Dựng đường tròn tâm O (chú ý điểm sinh ra đường tròn.) · Dùng công cụ dựng 3 điểm trên đường tròn, đặt tên và nối chúng để được tam giác PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 11 cho cung AC, màu vàng cho cung BC ABC. · Cho ẩn đường tròn và điểm sinh. · Chọn các điểm O, A, B theo thứ tự đó, vào menu Construct chọn Arc on circle. Tương tự cho các cung BC, CA. · Thay đổi màu sắc, dộ dầy mỏng của các đối tượng bằng cách right click vào đối tượng rồi chọn thuộc tính phù hợp cho mỗi đối tượng. Bài 6 : Vẽ ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Sau đó, vẽ cung tròn ABC. Copy cung vừa dựng ra vị trí mới, đặt tên lại là cung DEF rồi tô màu như hình vẽ · Dựng 3 điểm, đặt tên cho chúng · Chọn cả 3 điểm, vào menu Construct chọn Arc through 3 points để dựng cung tròn. · Chọn tất cả các đối tượng đã dựng (Ctrl +A) dùng lệnh Copy; Paste để dựng cung mới rồi đổi tên các điểm mới thành D, E, F · Chọn cung ABC, dùng tổ hợp phím Ctrl + P để dựng hình quạt tròn. · Chọn cung DEF, vào menu Construct chọn Arc interior chọn Arc segment để dựng hình viên phân. · Có thể lấy các giá trị đo lường của đối tượng bằng cách chọn đối tượng rồi vào menu measure để lấy các giá trị đo lường. Bài 7 : Vẽ đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). · Dựng đường tròn tâm O, chú ý điểm sinh. · Dựng điểm M ngoài đường tròn. · Dựng đoạn OM, trung điểm N của đoạn OM. · Dựng đường tròn tâm N, bán kính NM; dùng công cụ nối N với M. · Dựng các giao điểm của 2 đường tròn (O), A B C F E D PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 12 (N); chọn 2 đường tròn vào menu Construct chọn Intersections. · Đặt tên cho 2 giao điểm là A, B; nối MA; MB rồi ẩn các đối tượng không cần thiết. Bài 8 : Vẽ tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng d song song với BC. Vẽ vùng trong tam giác ABC rồi đo diện tích và chu vi tam giác ABC. Cho A di động trên d để thấy diện tích tam giác ABC luôn không đổi Animate Point · Dựng tam giác ABC · Dựng điểm M bất kỳ, chọn điểm M và đoạn BC, vào menu Construct chọn Parallete line để dựng đường thẳng d qua M và song song với BC. · Chọn điểm A và đường thẳng d, vào menu edit chọn meger point to parallete line để bắt dính điểm A vào đường thẳng d. · Chọn 3 điểm A, B, C, dùng tổ hợp phím Ctrl + P để dựng miền trong của đa giác qua A, B, C. · Chọn miền trong của tam giác ABC, vào menu measure để lấy giá trị chu vi (perimeter) và diện tích (area). · Chọn điểm A, vào menu edit chọn Action Buttons chọn Animation rồi OK để tạo nút chuyển động cho điểm A. Khi bấm vào nút này, điểm A sẽ di chuyển trên đường thẳng d, khi bấm một lần nữa, điểm A sẽ dừng. Bài 9 : Vẽ tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC, trung điểm M của AD. Tạo vết cho điểm M và tạo nút lệnh cho D di động trên BC. Tạo quỹ tích của điểm M · Vẽ tam giác ABC. · Dùng công cụ dựng điểm D trên đoạn BC. · Nối AD, dựng điểm M là trung điểm AD. · Right click điểm M chọn Trace point (tạo PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 13 vết cho M). · Chọn điểm D, vào menu edit chọn Action buttons chọn Animation, OK. · Right click nút Animate Point chọn Label Action button đổi tên nút thành “D di động” chọn font VNI TIMES. Khi bấm nút này điểm D sẽ di chuyển qua lại trên đoạn BC và điểm M di chuyển theo và để lại vết màu đỏ như hình vẽ. Để xóa vết dùng tổ hợp phím Ctrl + B. · Để tạo quỹ tích, chọn hai điểm D và M, vào menu Construct chọn Locus. Bài 10 : Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AD. Tạo chú thích "AD là đường trung tuyến của tam giác ABC". Tạo phiên hoạt hình các bước dựng hình trên. Sequence 4 Actions Show Objects Show Segment Show Objects Show Objects · Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AD. · Dùng công cụ tạo vùng văn bản rồi gõ văn bản vào vùng này. · Chọn riêng điểm A, đoạn AB, điểm B, vào menu edit chọn Action button chọn Hide / Show rồi bấm nút này để ẩn các đối tượng vừa chọn. · Tương tự cho các đối tượng đoạn BC và điểm C; đoạn AD; các đối tượng còn lại sẽ được thêm 3 nút ẩn hiện nữa như hình bên. · Chọn 4 nút ẩn hiện của các đối tượng theo thứ tự, vào menu edit chọn Action button chọn presentation rồi chọn sequentially, quy định thời gian tạm dừng giữa các hành động là 3 giây như hình vẽ sẽ được nút thứ 5: Sequence 4 Actions. Đây là nút tác động đến các hành động theo thứ tự đã chọn. · Có thể đổi tên của nút thứ 5 thành “ Cách dựng trung tuyến tam giác”, rồi ẩn 4 nút hành động ở trên đi. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 14 AD laø ñöôøng trung tuyeán tam giaùc ABC D A B C · Khi trình diễn ta chỉ cần click vào nút thứ 5, thì tam giác ABC và trung tuyến AD sẽ lần lượt xuất hiện theo thứ tự đã chọn, mỗi hành động sẽ cách nhau 3 giây như đã định. Bài 11 : Vẽ tam giác ABC và hai điểm M, N. Hãy tịnh tiến tam giác ABC theo vectơ MN · Vẽ tam giác ABC và hai điểm M, N. · Chọn M, N theo thứ tự đó, vào menu Transform chọn Mark vector. · Chọn tam giác ABC, vào menu Transform chọn Translate, chọn Translate sẽ được tam giác mới là tịnh tiến của tam giác ABC như hình vẽ. · Thay đổi điểm M hoặc N để thấy rõ hơn về phép tịnh tiến. (phép tịnh tiến dùng cho tất cả các đối tượng vẽ được trên bản vẽ như: điểm, đoạn thẳng, đường tròn, hình tròn, đa giác, đồ thị Bài 12 : Vẽ đường tròn (O) và hai điểm A, B. Hãy quay đường tròn (O) quanh điểm A một góc bằng góc OAB · Dựng đường tròn tâm O và hai điểm A, B. · Chọn điểm A, vào menu Transform chọn Mark Center. · Chọn 3 điểm O, A, B theo thứ tự đó, vào menu Transform chọn Mark Angle. · Chọn đường tròn tâm O, vào menu Transform chọn Rotate, chọn Rotate sẽ được hình đường tròn mới là ảnh của đường tròn tâm O qua phép quay tâm A một góc bằng góc OAB. · Thay đổi các điểm O, A, B để thấy rõ hơn về phép quay. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 15 Bài 13 : Vẽ đoạn thẳng PQ và trên đó vẽ điểm M sao cho PM = 3MQ · Vẽ đoạn PQ, chọn P (Mark Center) · Chọn Q vào menu Transform chọn dilate rồi gõ tỷ số là 3: 4 như hình vẽ Bài 14 : Vẽ đường thẳng d, điểm M và một ngũ giác ABCDE sao cho M di động được trên ngũ giác. Vẽ một điểm M' đối xứng với M qua d. Tạo vết cho M' và tạo nút lệnh để M di chuyển trên ngũ giác (h. 17). · Dựng đường thẳng d ở giữa màn hình (giữ thêm phím Shift để đường thẳng đẹp hơn) · Dựng ngũ giác ABCDE. · Chọn 5 điểm A, B, C, D , E theo thứ tự đó rồi dùng tổ hợp phím Ctrl + P để vẽ miền trong của ngũ giác. · Chọn miền trong ngũ giác, vào menu Construct chọn Point on Pentagon · Đặt tên cho điểm vừa dựng là M. · Double click vào đường thẳng d (mark mirror). · Chọn điểm M, vào menu Transform chọn reflect, ta được điểm M’. Tạo vết cho M’. · Tạo nút chuyển động (Animation) cho M. Rồi kích hoạt nút này. Bài 20 : Vẽ đồ thị của hàm số y = 1 2 x2 (P). · Vào menu Graph chọn Plot new function, gõ 1 : , bấm chọn nút functions chọn sqrt gõ 2 * x ^ 2 sẽ được kết quả như hình dưới PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 16 Animate Points O A B bấm OK để kết thúc. · Có thể thay đổi công thức của hàm số. Bài tập áp dụng: a) Dựng tứ giác đều, ngũ giác đều, lục giác đều. b) Dựng quỹ tích trực tâm của tam giác ABC với BC cố định, A chuyển động trên đoạn thẳng MN nào đó. c) Tạo phiên trình diễn cách dựng tia phân giác của góc cho trước. d) Dựng đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. e) Vẽ đồ thị các hàm số y = x2; y = x + 2 trên cùng hệ trục tọa độ. f) Vẽ sao 5 cánh dùng phép quay 1800 (đối xứng tâm) để tạo ảnh của sao năm cánh qua một điểm. Trên đây là các phép dựng hình cơ bản dùng để dạy – học môn toán ở trường phổ thông. Sau đây tôi đưa ra một số bài tập nâng cao nhằm phát huy tính sáng tạo của người dùng. 3.2 VẼ CÁC HÌNH NÂNG CAO Bài tập 1: · Dựng đường tròn tâm O.Dựng bán kính OA.Lấy điểm B trên OA · Chọn điểm B, A với thuộc tính Animate Point. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 17 · Chọn điểm B, A, tạo Animation Button. (Edit – Animation Button – Animation - tốc độ di chuyển của A là p/4) · Chọn điểm B với thuộc tính Trace poin. · Bấm nút Animate Poins để kiểm tra kết quả. Bài tập 2: · Dựng đoạn AB, trung điểm F, đường tròn tâm F đường kính AB. · Lấy E thuộc đường tròn. · chọn E và đoạn AB, dựng đường thẳng qua E và vuông góc với AB (Construct – Perpendicular Line) · Chọn C là giao điểm đường thẳng vừa dựng và AB với thuộc tính Mark point. · Chọn E, tạo D qua phép vị tự tâm C, tỷ số 1: 2 (Transform – Dilate) · Chọn E và D tạo Quỹ tích (Construct – Locus) Bài tập 3: · Vẽ đồ thị hàm số: f(q) = 2-sin(7q)-cos(30q) trên tọa độ cực Chọn Graph – Plot New Function – gõ hàm số - OK. D CFA B E f q( ) = 2-sin 7×q( ) -cos 30×q( ) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 18 PHẦN 4: TẠO CÔNG CỤ NGƯỜI DÙNG (Custom tools) Một trong những thế mạnh của phần mền GSP là tùy theo công việc mà người dùng có thể tạo ra những công cụ tiện ích cho những thao tác lập đi, lập lại giúp người dùng rút ngắn đáng kể cho việc thiết kế. Đây là chức năng copy một cách “thông minh” mà rất ít phần mền có được. Trước khi bắt tay vào việc tạo cho riêng mình những công cụ này chúng ta phải đặc biệt quan tâm đến mục tiêu, ý tưởng và công cụ đó được xây dựng dựa trên những đối tượng ban đầu nào. Việc này đòi buộc người học phải nắm vững các phép dựng hình cơ bản và sử dụng thành thạo các phép dựng hình này. Tùy theo thiết kế của mỗi người mà cách dựng khác nhau. Sau đây là một số ví dụ minh họa. Ví dụ 1: dựng tam giác qua ba điểm. Mô tả: Dựng 3 điểm ta được tam giác nhận ba điểm đó làm đỉnh. Cách làm: · Dùng công cụ tạo 3 điểm bất kỳ. · Dùng công cụ quét chọn cả 3 điểm trên. · Dùng tổ hợp phím: Alt + / để đặt tên cho các điểm. · Dùng tổ hợp phím: Ctrl + L để nối các điểm. · Dùng công cụ quét chọn tất cả hình vừa vẽ. · Chọn công cụ rồi chọn Create new toolsẽ xuất hiện hộp thoại đặt tên cho công cụ là: “tam giác qua 3 diem” rồi chọn OK. · Để sử dụng chúng ta chọn rồi chọn “tam giác qua 3 diem”, sau đó bấm tạo ba điểm sẽ được tam giác nhận 3 điểm đã chọn làm đỉnh. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 19 Như vậy chúng ta đã tạo ra được một công cụ vẽ tam giác mà chỉ cần bấm chọn 3 điểm. Ví dụ 2: dựng 1 điểm có các nét đứt đọan nối từ điểm đó chiếu lên các trục tọa độ. Mô tả: Qua 1 điểm sau khi tạo sẽ xuất hiện các đọan thẳng tham chiếu đến các trục tọa độ. Cách làm: · Dùng công cụ tạo 1 điểm A bất kỳ. · Bấm chuột phải tại điểm vừa dựng để tạo giá trị hòanh độ, tung độ của điểm đó. · Dùng công cụ Calculate để nhân hoành độ , tung độ với 1 và đổi đơn vị của chúng là cm. · Dùng phép tịnh tiến tạo hai điểm tương ứng trên trục hoành và trục tung ứng với hoành độ, tung độ của điểm A. · Dùng nét đứt nối A với các điểm trên trục hoành, trục tung. · Dùng công cụ quét chọn tất cả hình vừa vẽ. · Chọn công cụ rồi chọn Create new tool đặt tên cho công cụ là: “tham chieu Oxy” rồi chọn OK. Ví dụ 3: dựng tam giác đều khi biết tâm và một đỉnh. Mô tả: Qua 2 điểm ta được tam giác đều cần dựng. Cách làm: · Dùng công cụ tạo 2 điểm A, B bất kỳ. · Bấm chọn điểm A vào menu Transform chọn Mark Center. · Bấm chọn điểm B vào menu Transform chọn rotate rồi quay góc 1200. Được điểm C, lập lại phép quay 1 lần ta được điểm D. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 20 · Dùng tổ hợp phím: Alt + / để đặt tên cho các điểm B, C, D. · Dùng tổ hợp phím: Ctrl + L để nối các điểm. · Dùng công cụ quét chọn tất cả hình vừa vẽ. · Chọn công cụ rồi chọn Create new tool đặt tên cho công cụ là: “tam giac deu qua tam va 1 dinh” rồi chọn OK. Ví dụ 4: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm. Mô tả: khi chọn 2 điểm trên bản vẽ sẽ xuất hiện phương trình của đường thẳng và đường thẳng đi qua hai điểm đó. Để dễ làm việc ta nên chọn môi trường là Snap Point khi đó tọa độ các điểm là số nguyên. Cách làm: · Dựng 2 điểm A, B trên mặt phẳng tọa độ. · Trích hoành độ, tung độ của A và B ta được xA; xB; yA; yB. · Tạo hệ số a; b; c của phương trình đường thẳng: ax + by + c = 0 với a = yA – yB; b = xB – xA; c = xA.yB - xB.yA. · Dựng đường thẳng qua A, B. · Tạo đoạn văn bản “={1}x +({2})y + ({3}) = 0”. Chọn đoạn văn bản này và các giá trị a; b; c theo thứ tự đó, chọn menu Edit rồi chọn Merge Text sẽ được phương trình đường thẳng. · Chọn đường thẳng, điểm A, B và phương trình đường thẳng; Chọn công cụ rồi chọn Create new tool đặt tên cho công cụ là: “phuong trinh duong thang qua 2 diem” rồi chọn OK. Cách tạo công cụ cho phương trình hàm bậc 2 qua 3 điểm; phương trình hàm bậc 3 qua 4 điểm làm tương tự như trên. Ví dụ 5: Tam giác đều trong elip Mô tả: Qua 2 điểm ta được tam giác đều nội tiếp trong hình elip mà các đỉnh có thể chuyển động trên elip này (công cụ này phục vụ cho việc vẽ hình không gian). Cách làm: · Dùng công cụ tạo 2 điểm A, B bất kỳ. · Dựng đoạn thẳng AB. · Dựng trung điểm C của đoạn thẳng AB. · Dựng đường tròn tâm C, bán kính CA. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 21 · Dựng đường thẳng j qua C và vuông góc với AB. · Dựng điểm D trên đường thẳng j. · Dựng E là giao điểm của j và đường tròn tâm C bán kính CA. · Tính khoảng cách ED; DC. · Tính DC.(DC + ED). · Dựng F bất kỳ trên đường tròn tâm C bán kính AC. · Dựng đường thẳng k qua F và vuông góc với AB. · Dựng G là giao điểm của đường thẳng k và đoạn AB. · Dựng F’ là ảnh của F qua phép vị tự tâm G tỷ số DC/(DC + ED). · Dựng L1 là quỹ tích của F’ khi F di chuyển trên đường tròn. · Dựng cung tròn qua 3 điểm B; E; A theo thứ tự đó. · Dựng điểm H trên cung BEA. · Dựng đường thẳng l qua H và vuông góc với AB. · Dựng điểm I là giao điểm của đường thẳng l và đoạn AB. · Dựng H’ là ảnh của H qua phép vị tự tâm I tỷ số DC/(DC + ED). · Dựng L2 là quỹ tích của H’ khi H di chuyển trên cung B