Đề tài một vài kinh nghiệm dạy một tiết luyện tập toán Hình học 9

ĐỀ TÀI MỘT VÀI KINH NGHIỆM DẠY MỘT TIẾT LUYỆN TẬP TOÁN HÌNH HỌC 9 A – SƠ YẾU LÝ LỊCH Họ và tên : Nguyễn Thị Hoa Đơn vị công tác : Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1 B – NỘI DUNG I - LỜI NÓI ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1 Cơ sở lý luận Theo tinh thần Nghị quyết đại hội X về lĩnh vực giáo dục và đào tạo thì nhiệm vụ hàng đầu của ngành giáo dục và đào tạo là đổi mới mạnh mẽ cách dạy, cách học, cách quản lý theo hướng “phát huy trí sáng tạo, khả năng vận dụng, thực hành kỹ năng và năng lực tự học của người học”. Trong hệ thống giáo dục thì toán học là môn khoa học tự nhiên được ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống và trong sự nghiệp phát triển kinh tế, khoa học của xã hội. Vì thế mà con người luôn mong muốn được học và học giỏi toán để biết ứng dụng vào thực tế cuộc sống, vào sản xuất, kinh doanh ... theo nhu cầu tăng trưởng và phát triển kinh tế hiện nay. Nhưng làm thế nào để người học toán tiếp thu và vận dụng được vào thực tế, đó là những vấn đề còn nhiều trăn trở, băn khoăn của giáo viên dạy toán. Trong dạy học toán đặc biệt là những tiết dạy luyện tập toán, giáo viên cần phải lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp để phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động , sáng tạo của học sinh. Bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng làm việc cá nhân, tập thể. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Có như vậy giáo viên mới giúp học sinh tiếp thu, vận dụng được toán học vào thực tế, từ đó tạo được không khí học tập sôi nổi trong giờ luyện tập giải toán. 1.2 – Cơ sở thực tiễn Trong thực tiễn giảng dạy những tiết luyện tập giải toán hình tôi nhận thấy: Kỹ năng vẽ hình, phương pháp giải toán , khả năng lập luận, trình bày bài giải ... của học sinh còn nhiều hạn chế. Bản thân tôi luôn băn khoăn làm thế nào để tiết dạy luyện tập hình không nhàm chán đối với học sinh. Làm thế nào để qua tiết dạy giúp học sinh hiểu được mục tiêu của bài học, rèn được cho học sinh kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, phương pháp giải toán, khả năng vận dụng kiến thức đã học vào trình bày bài giải toán một cách logic và có căn cứ ... nói chung là tiết dạy học đạt hiệu quả cao nhất. Đây là những vấn đề còn nhiều bức xúc trong tiết dạy luyện tập toán hình mà tôi luôn tìm cách giải quyết. 2. Sơ lược lịch sử vấn đề Những năm qua, khi giảng dạy theo tinh thần đổi mới sách giáo khoa tôi đã có nhiều cố gắng trong việc vận dụng phương pháp mới vào bài giảng. Tuy vậy, trong thực tế giảng dạy tiết luyện tập toán hình, nhiều khi tôi nhận thấy chất lượng học tập của các em chưa mang lại kết quả như mong muốn. Các em còn thụ động trong học toán hình. Việc học sinh vận dụng kiến thức toán học vào thực tế còn hạn chế, chưa phát huy hết được năng lực sẵn có của các em. Qua tìm hiểu, nghiên cứu, giảng dạy môn toán hiện nay tôi nghĩ phương pháp dạy học toán cần được đổi mới một cách toàn diện và triệt để mới nâng cao được chất lượng học tập bộ môn. Vì thế tôi luôn trau dồi, đổi mới phương pháp dạy học giúp học sinh học tập tốt hơn. Một trong những đặc trưng của đổi mới phương pháp giảng dạy của tôi là chuyển vai trò giáo viên là trung tâm sang việc lấy học sinh làm trung tâm . Giáo viên là người tổ chức hoạt động và học sinh là người chủ động chiếm lĩnh tri thức .Qua giảng dạy tôi đã rút ra một vài kinh nghiệm khi giảng dạy một tiết luyện tập hình học. 3. Phạm vi đề tài Đề tài được rút kinh nghiệm từ nhiều tiết dạy luyện tập toán hình lớp 9. Vì thế đề tài được nghiên cứu để dạy học tiết luyện tập hình nói riêng, luyện tập toán lớp 9 nói chung. II- THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ 1. Thực trạng tình hình Những năm gần đây việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung, đổi mới phương pháp dạy học toán nói riêng luôn được giáo viên quan tâm và tìm cách thực hiện để có hiệu quả. Tuy nhiên, trong quá trình dạy học mặc dù đã có nhiều đổi mới về phương pháp nhưng ở một số tiết dạy giáo viên vẫn chưa có được sự thành công như mong muốn. Dạy học toán nói chung và dạy luyện tập hình học nói riêng đòi hỏi ở giáo viên khi giảng dạy không chỉ có thay đổi phương pháp mà còn phải có sự sáng tạo, khéo léo trong việc vận dụng đổi mới phương pháp mới mang lại hiệu quả cao cho tiết dạy. Năm nay tôi được phân công dạy toán 2 lớp 9. Qua thực tế giảng dạy tiết luyện tập hình học tôi nhận thấy : Tiết luyện tập hình chưa phát huy được tính tích cực của học sinh trong học tập. Sự hứng thú học tập phần lớn chỉ có ở những học sinh khá giỏi. Và ít có học sinh học giỏi toán, nhất là giỏi toán hình. ( Tôi có thể khẳng định như vậy là vì: Trong kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2008-2009 không có học sinh đạt giải nhất, nhì môn toán). Tiết luyện tập hình học giáo viên còn chú trọng việc chữa bài tập cho học sinh chứ chưa chú trọng đến phương pháp giải toán. Giáo viên cứ sợ học sinh không làm được bài tập nên còn làm việc nhiều, làm thay cho học sinh, dẫn đến hiệu quả tiết học không cao. Hầu hết học sinh ít được phát hiện, tìm tòi cách giải nên các em chưa có được một phương pháp giải toán tối ưu cho mỗi dạng bài tập. Mà vấn đề này là cơ sở, là then chốt, là nguồn gốc giúp các em có thể giải tốt những bài tập về sau. Qua khảo sát chung chất lượng học toán đầu năm thì chất lượng học toán của học sinh rất thấp. Cụ thể là : Giỏi 2,5% ; Khá : 10%; TB 50%; Yếu kém 37,5 % và kết quả bài kiểm tra chương I hình học về hệ thức lượng trong tam giác vuông là : Giỏi 2,4%; Khá 6 %; TB : 49,5%; Yếu: 24%; Kém 18,1%. Nhìn nhận từ thực trạng tình hình trên tôi nghĩ để nâng cao chất lượng và gây hứng thú cho các em trong giờ luyện tập hình học thì giáo viên cần phải đổi mới toàn bộ phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh nhằm giúp học sinh tự lực tiếp cận kiến thức. 2. Những hạn chế, khó khăn khi giải quyết vấn đề trong thực tế. Nhiều học sinh rất ngại học toán hình đặc biệt là tiết luyện tập giải toán hình nên đến tiết luyện tập hình là học sinh chỉ biết ghi chép qua loa. Qua tìm hiểu tâm lý học sinh về sở thích học toán hình, kết quả có khoảng 10% số học sinh thích học, có thể học nhiều tiết trong tuần; 25% số học sinh thích học với mức 1 tiết trên tuần; còn lại là học sinh không thích học. Vì thế tiết luyện tập hình không sôi nổi. Cũng qua tìm hiểu tôi có cảm nhận rằng: Học sinh bắt buộc phải học cho đủ chương trình, nội dung ở sách giáo khoa. Điều này đã gây nhiều trở ngại cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và cho học sinh trong việc lĩnh hội kiến thức. Nguyên nhân chủ yếu của thực trạng trên là: Học sinh quên kiến thức cũ, các kiến thức cơ bản từ lớp dưới hầu như các em quên nhiều. Trong quá trình giải toán, thói quen tự làm việc, tự học của học sinh còn hạn chế, phần nhiều cứ chờ đợi việc hướng dẫn của giáo viên. Bước đầu là một bài tập, hai bài tập rồi dần dần là nhiều bài tập học sinh đều không tự mình tìm ra được hướng giải quyết, điều này đã làm giảm sự hứng thú học tập của các em. Kỹ năng, thao tác vẽ hình của học sinh rất chậm. Việc này chiếm nhiều thời gian nên thời gian dành cho học sinh tìm hiểu, trình bày lời giải của bài toán bị hạn chế. Chính điều này đã phần nào làm nản chí học sinh trong quá trình giải toán. Học sinh rất ngại giải bài tập với các phép toán phức tạp, bài toán chứng minh mà chỉ làm những bài tập dạng tính toán đơn giản, dễ suy luận. Trong khi đó thì sách giải sẵn, sách tham khảo bán đa dạng nên quá trình giải bài tập học sinh lười động não. Gặp bài toán hơi phức tạp một chút là sao y từ sách sang, gặp phép toán đa dạng một chút là bấm máy tính, dẫn đến càng ngày càng không làm được các bài tập. Đây là một trong những nguyên nhân đã làm giảm đi sự chuyên cần, ý thức tự học của học sinh. Tóm lại : Nguyên nhân hạn chế việc học tập môn toán của các em là ngay từ những lớp dưới các em chỉ quen với việc giải các phép toán, bài tập đơn giản. Quá trình tính toán phần nhiều nhờ vào việc bấm máy tính. Các bài toán cần có lập luận khi chứng minh, trình bày bài giải thì các em lại không chú ý, chỉ ghi nhận tóm tắt mà không trình bày tỉ mỉ theo một trình tự logic. Các em quen với việc giải bài tập đại số nên không vẽ hình, tóm tắt bài toán dưới dạng ghi giả thiết, kết luận. Quá trình này là bước quan trọng giúp các em phân tích bài toán, tìm được hướng giải toán.Các em hầu như chưa biết phải giải quyết vấn đề nào trước, vấn đề nào sau. Sự tích hợp kiến thức giữa đại số và hình học còn hạn chế nên việc giải bài tập hình học dạng vận dụng công thức vào tính toán học sinh gặp khó khăn. III- Giải pháp và kết quả 1. Giải pháp thực hiện Từ thực trạng tình hình trên tôi luôn nghĩ đến việc đổi mới phương pháp dạy học, trong đó phải đổi mới nhất là phương pháp giảng dạy tiết luyện tập. Nhưng vấn đề đặt ra đối với tôi là: Những phương pháp nào là thích hợp với việc dạy một tiết luyện tập toán và dạy như thế nào để học sinh hiểu và tìm được phương pháp giải toán rồi biết giải toán. Trong suy nghĩ của tôi thì tiết dạy luyện tập không phải là tiết chữa bài tập cho học sinh tức là giáo viên cho bài tập ở sách giáo khoa rồi học sinh lên bảng giải sau đó sửa chữa đúng, sai. Tiết luyện tập theo tôi phải là tiết giáo viên hướng dẫn cho học sinh tìm ra phương pháp giải toán. Khi dạy tiết luyện tập giáo viên phải xác định rõ mục tiêu sử dụng bài tập với dụng ý nào: Nhằm hình thành tri thức hay củng cố tri thức? Rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo hay chỉ là gây hứng thú học tập? Rèn luyện thao tác trí tuệ tư duy hay để kiểm tra trình độ? ... Bên cạnh đó giáo viên còn phải hiểu các bài tập đưa ra được học sinh giải quyết khi nào? Chắc chắn là khi các em đã: Nắm vững và vận dụng tốt các công thức, định nghĩa, định lí toán học, biết phương pháp giải toán, biết trình bày lời giải của bài toán ... Giáo viên cũng phải hiểu tiết luyện tập giải toán là khâu quan trọng sau mỗi tiết học lí thuyết. Nó giúp học sinh hoàn thiện tri thức mới và biết vận dụng tri thức đó để giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn. Qua tiết luyện tập giáo viên còn phải tiếp nhận thông tin ngược từ học sinh để bổ sung cho các em những tri thức còn thiếu, uốn nắn những sai lầm mà các em thường mắc phải trong quá trình giải toán, vận dụng lí thuyết vào giải bài toán. Giáo viên cũng cần xác định rõ tiết luyện tập giải toán không phải chỉ là giải xong các bài tập và cũng không phải chỉ là biết cần vận dụng công thức, định nghĩa hay định lí nào vào bài giải. Như thế là máy móc, là khuôn sáo. Sau khi các em học tiết luyện tập các em phải biết phương pháp giải bài toán, kĩ năng trình bày lời giải của bài toán, tự chọn lọc để vận dụng định nghĩa, định lí hay kiến thức vừa học vào giải bài tập hoặc vào thực tế cuộc sống. Xác định và làm được như vậy chắc chắn sẽ thay đổi được cách nhìn nhận và cách học tập môn toán của học sinh. Chính vì thế mà việc lựa chọn phương pháp để dạy thành công các tiết luyện tập là công việc hết sức quan trọng đối với tôi. Có bao cách tổ chức, có bao phương án được tôi thực hiện trong tiết dạy luyện tập. Cũng có tiết tôi thành công và cũng có tiết thất bại nhưng sự thành công trong tiết dạy của tôi chiếm nhiều hơn. Vì vậy có thể nói phương pháp dạy tiết luyện tập của tôi là “một tổ hợp” của phương pháp dạy học như: Kết hợp dạy và học với mục tiêu chính của tôi là “lấy học sinh làm trung tâm” chẳng hạn như phương pháp nêu vấn đề, phân tích gợi mở, nhằm tạo ra các tình huống rồi dẫn dắt học sinh giải quyết các tình huống đó ... Tình huống tạo được nhiều hay ít, đơn điệu hay đa dạng, điều này phụ thuộc vào trình độ, đối tượng học sinh từng lớp. Mục đích cuối cùng là mọi học sinh đều lĩnh hội các kiến thức đã học và biết vận dụng để làm tốt hầu hết các bài tập ở sách giáo khoa. Sau một vài tiết chủ động thay đổi phương pháp dạy học theo tinh thần đổi mới ở sách giáo khoa tôi thấy chất lượng học tập của học sinh nâng cao rõ rệt. Từ cơ sở này tôi đã chọn đối tượng “học sinh làm trung tâm” để hoàn thiện phương pháp giảng dạy tốt một tiết luyện tập hình học. Và cụ thể hơn, trong tiết dạy luyện tập hình học ở lớp 9 năm học 2008-2009 tôi đã định ra từng bước dạy cho mình như sau: Bước 1: Tôi định dạng, phân chia các bài tập thành từng nhóm kiến thức, rồi dẫn dắt nêu tình huống giúp học sinh tìm hiểu phân tích bài toán tìm mối liên quan trong bài toán. Bước 2: Hướng dẫn cho học sinh chọn lọc vận dụng kiến thức đã học vào luyện giải toán dạng đơn giản kết hợp rèn kĩ năng vẽ hình. Bước 3: Tổ chức luyện tập giải toán theo nhiều hình thức khác nhau như: Thảo luận nhóm, trò chơi, mang tính chất bổ trợ kiến thức cho từng đối tượng học sinh. Bước 4: Củng cố toàn bài - Tôi cho học sinh vận dụng giải bài tập ở mức cao hơn. Bằng các hình thức: + Trắc nghiệm khách quan (hình thức kiểm tra này giúp học sinh phát triển tư duy toán học một cách có căn cứ) + Trắc nghiệm tự luận (hình thức kiểm tra này giúp học sinh rèn kĩ năng suy luận, diễn đạt bằng lời một cách có hệ thống ...) Với quá trình thực hiện các bước dạy trên tôi đã thành công nhiều trong tiết dạy luyện tập. Sau đây tôi xin trình bày cụ thể phần tiến trình lên lớp của một tiết dạy luyện tập hình học mà tôi đã thực hiện trong quá trình dạy môn hình khối lớp 9 ở 2 năm học khác nhau. Tuy nhiên tiết dạy ở năm học 2008-2009 được đồng nghiệp đánh giá cao về việc vận dụng đổi mới phương pháp dạy học. Tiết 52: LUYỆN TẬP Tiến trình lên lớp Năm học 2007-2008 tôi dạy như sau: Bước 1: Tôi ghi lên bảng bài tập 70; 71; 72; 73; 74; 75 trong sách giáo khoa rồi gọi đồng thời 5 học sinh lên bảng trình bày cách giải của mình. Bước 2: Tôi hướng dẫn học sinh nhận xét cách giải của bạn, kiểm tra kết quả xem đúng hay sai. Nếu sai thì sửa chữa, còn nếu đúng thì yêu cầu học sinh ghi bài vào vở. Bước 3: Tôi chốt lại nội dung, học sinh cần áp dụng, học thuộc công thức nào, sau đó cho bài tập về nhà. Tiết học kết thúc tôi đã cho học sinh giải được 5 bài tập hình học. Kết quả khoảng 50% số học sinh trong lớp biết vận dụng các công thức đã học vào việc giải bài tập. (Kết quả này dựa vào quá trình giải toán của các em). Sau tiết dạy tôi cảm nhận: Dường như đa số học sinh chỉ biết chờ bạn giải bài tập, giáo viên sửa đúng, sai rồi chép bài vào vở. Và tiết luyện tập hình như chỉ là tiết chữa bài tập. Năm học 2008-2009 tôi đổi mới toàn bộ phương pháp dạy học: Cụ thể tôi sử dụng phương pháp “Nêu vấn đề”, mục đích của tôi là: “Lấy học sinh làm trung tâm”. Tôi vừa tạo không khí thoải mái của lớp học, vừa tạo được tính tích cực, hăng say tìm hiểu, khả năng vận dụng lí thuyết một cách sáng tạo của học sinh vào quá trình giải toán. Tôi nhận thấy học sinh đã tìm ra được nhiều cách giải cho một bài tập và biết phải giải bài tập theo trình tự nào, thông qua việc dẫn dắt và nêu ra các tình huống cho học sinh giải quyết các tình huống đó. Và tôi đã dạy như sau: Bước 1: Kiểm tra bài cũ Tôi kiểm tra 2 học sinh với 2 yêu cầu sau: Viết công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn.(yêu cầu này tôi kiểm tra 1 học sinh ở mức độ yếu). Điền vào chỗ trống ( ... ) Hình vẽ Gọi C1; C2; C3 ............. lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC; AB; BC ta có: C1 = ................... ; C2 = ....................; C3 = ........................ AC = AB + BC (B nằm giữa A và C) nên C1 = ..................... Câu này tôi kiểm tra 1 học sinh khá để kiểm tra mức độ học sinh tiếp thu và vận dụng bài học ở tiết trước. Với hình thức kiểm tra này bước đầu tôi định hướng giúp học sinh kĩ năng trình bày lời giải và vận dụng công thức tính độ dài đường tròn vào giải toán. Bước 2: Bài mới – Tôi phân chia nội dung luyện tập thành từng dạng: Từ đơn giản đến phức tạp, từ dạng bài tập chỉ áp dụng công thức toán vào là giải quyết được đến dạng phải suy luận, diễn đạt, tìm kiến thức liên quan... Hoạt động 1: Dạng tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn Tôi đưa lên bảng 3 hình vẽ: Hình 52; 53; 54 sách giáo khoa minh họa cho bài tập 70 của tiết luyện tập Tôi gọi 1 học sinh đọc yêu cầu của bài toán. Hướng dẫn học sinh quan sát, tìm hiểu hình vẽ. (Tôi nghĩ: Phân tích, tìm hiểu hình vẽ là bước quan trọng nhất giúp học sinh dựa vào hình vẽ tìm ra phương pháp giải toán). Tôi hỏi: Các em quan sát xem các hình vẽ trên có đặc điểm gì? Lần lượt tôi gọi 3 học sinh trả lời. Học sinh trả lời: Hình 52 – phần hình tô màu là một đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm. Hình 53: Phần hình tô màu gồm 3 cung tròn – một cung là nửa đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm và 2 cung bằng nhau mỗi cung là 1/4 đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh bằng 4cm. Hình 54: Phần hình tô màu gồm 4 cung bằng nhau, mỗi cung là 1/4 đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm. Giáo viên hỏi tiếp: Để tính được chu vi của mỗi hình đó ta cần tính như thế nào? HS: Tính độ dài đường tròn hình 52 và độ dài các cung tròn hình 53; 54.Cũng có thể học sinh đặt câu hỏi: Hình 53 tính tổng độ dài của 4 cung bằng nhau được không? ( Được- tôi giải thích ngay, nếu học sinh không phát hiện ra tôi sẽ hướng dẫn thêm sau khi học sinh hoàn thành bài giải ) Tôi gọi đồng thời 3 học sinh thuộc 3 đối tượng: Yếu, trung bình, khá lên bảng tóm tắt bài toán và tính chu vi của mỗi hình. Tóm tắt: d = 4cm, C = ? Giải H52: C1 = H53: C2 = H54: C3 = .Sau khi học sinh giải xong tôi cho học sinh nhận xét và sửa chữa, ghi nhận kết quả. Tiếp theo tôi cho học sinh so sánh chu vi của 3 hình vẽ Học sinh: Chu vi của 3 hình vẽ bằng nhau. Tôi nói: Quan sát các hình vẽ ta thấy hình dạng của chúng như thế nào? (HS: Khác nhau) nhưng chúng lại có cùng một độ dài. Nếu chú ý đến hình dạng của mỗi hình để ta tìm ra sự liên quan ta có thể tính được chu vi của mỗi hình một cách nhanh nhất hay không? ( Tính được). Chẳng hạn như hình 53 ta có thể tính như thế nào? Trả lời: C2 = ( Có thể đã giải thích nếu học sinh đặt vấn đề ở trên ). Tôi nhắc học sinh cần lưu ý: Đối với các hình vẽ trên, ta thấy chu vi của chúng bằng nhau nhưng diện tích của nó có bằng nhau hay không? Câu trả lời này các em sẽ được biết ở tiết học sau. Tóm lại: Qua nội dung bài tập 70 các em cần ghi nhớ nội dung gì? Học sinh: Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn. Như vậy, qua bài tập 70 học sinh không những tính được độ dài đường tròn hay độ dài cung tròn mà còn nhận xét rõ từng hình vẽ để từ đó có thể vận dụng tính độ dài các hình vẽ một cách nhanh nhất. Cũng qua bài tập 70 học sinh còn tò mò muốn tính được ngay diện tích của các hình vẽ và như vậy học sinh sẽ háo hức, chờ đợi đến tiết học sau. Trước khi vào hoạt động 2 tôi đặt vấn đề: Các em đã biết cách tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn. Có những hình vẽ không phải là một đường tròn, chẳng hạn như đó là một đường xoắn thì ta tính độ dài của nó như thế nào? Để làm được điều này các em cùng tìm hiểu bài tập 71 dạng: Đường xoắn. Hoạt động 2: Vẽ đường xoắn Tôi đưa đề bài tập 71 và hình vẽ 55 sách giáo khoa lên bảng. Tôi hướng dẫn: Các em hãy quan sát hình vẽ và nêu cách vẽ đường xoắn. Học sinh: Lần lượt vẽ các cung: AE; EF; FG; GH Lần lượt tôi gọi 4 học sinh đứng tại chỗ nêu cách vẽ, tôi ghi tóm tắt lên bảng. HS1: Vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 1cm. Vẽ cung AE ta vẽ 1/4 (B; 1cm) HS2: Vẽ cung EF ta vẽ 1/4 (C; 2cm) HS3: Vẽ cung FG ta vẽ 1/4 (D; 3cm) HS4: Vẽ cung GH ta vẽ 1/4 (A; 4cm) Sau khi học sinh nêu được cách vẽ đường xoắn tôi gọi 1 học sinh lên bảng vẽ đường xoắn và yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở. Sau khi học sinh vẽ hình xong tôi đặt vấn đề tiếp: Các em không chỉ được vẽ đường xoắn mà còn phải tính độ dài đường xoắn. Vậy em nào hãy nêu cách tính độ dài đường xoắn? Học sinh: Độ dài đường xoắn bằng tổng độ dài các cung AE; EF; FG; GH. Tôi ghi lên bảng: Em hãy nêu cách tính độ dài các cung AE; EF; FG; GH. Và theo em có những cách tính nào để tính độ dài các cung trên? Học sinh: Ta có thể tính độ dài các đường tròn tâm B; C; D; A rồi suy ra 1/4 độ dài các đường tròn đó. Hoặc tính độ dài từng cung có số đo độ của cung bằng 90 độ. Phần tính độ dài đường xoắn học sinh đã biết nên tôi để cho học sinh tự tính toán mà không gợi ý. Tôi chốt lại công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn rồi đặt vấn đề: Ta có thể tính được độ dài đường tròn, cung tròn khi đã biết bán kính của nó. Vậy khi biết độ dài đường tròn, cung tròn ta có thể tính được số đo độ của cung hoặc của góc chắn cung của đường tròn hay không? Để tìm hiểu vấn đề này các em cùng tìm hiểu bài tập 72 ở sách giáo khoa. Hoạt động 3: Dạng tính số đo góc ở tâm Tôi đưa lên bảng bài 72 và hình 56 ở sách giáo khoa. Tôi hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ, tóm tắt bài toán và tìm cách giải. Để tính được góc AOB ta cần tính đại lượng nào? Vì sao? Học sinh: Tính số đo độ của cung AB. Vì số đo của góc ở tâm AOB bằng số đo của cung bị chắn. Như vậy ở bài tập này ta cần tính đại lượng nào trong công thức tính C? Tiếp theo tôi cho học sinh hoạt động nhóm 4 phút để giải bài tập. Học sinh thảo luận nhóm và giải bài toán như sau: Vậy n số đo góc AOB Sau khi các nhóm báo cáo kết quả và sửa chữa để có kết quả đúng, tôi cho học sinh nhận xét và chốt lại: Ta không những chỉ tính được độ dài đường tròn, cung tròn mà dựa vào độ dài đường tròn, độ dài cung tròn ta còn có thể tính được số đo độ của một cung tròn, số đo của góc ở tâm hay bán kính hình tròn ... Bước 3: Củng cố 1) Tôi đưa lên bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm. Đây là bài tập 76 sách giáo khoa. Tôi đã chuyển từ kiểu bài tập tự luận sang kiểu bài tập trắc nghiệm dạng so sánh độ dài của cung tròn với độ dài đường gấp khúc. Bài tập Đặt d = OA + OB. So sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB được kết quả là: 2) Tôi tổ chức cho học sinh chơi trò chơi vừa để thay đổi không khí lớp học,vừa phát triển tư duy học sinh, vừa để kiểm tra trình độ nhận thức của học sinh về kiến thức cũ. Trò chơi này lúc đầu tôi chỉ dự kiến: Nếu học sinh học tốt và còn thời gian mới tổ chức, nhưng năm học này tôi đều tổ chức thực hiện được ở tất cả các lớp dạy. Hình thức tổ chức: Gồm 2 đội chơi, mỗi đội là 1 đội Olimpya gồm 4 học sinh hợp sức giải toán theo yêu cầu của bạn: Nội dung: Có 2 bài toán, mỗi bài chỉ có phần giả thiết mà thiếu phần kết luận. Giáo viên gợi ý để học sinh dưới lớp nêu yêu cầu (kết luận) của bài toán để mỗi đội chơi thực hiện. Trong thời gian 3 phút đội nào giải xong trước đội đó thắng cuộc. Quá trình giải toán thì cả đội chơi thảo luận: Một em đọc, 1 em ghi bảng, 1 em bấm máy tính, 1 em kiểm tra kết quả: Phần giả thiết của 2 bài toán như sau: Bài toán 1: Khoảng cách từ nhà Lan đến trường là 4000 mét. Đường kính bánh xe đạp của Lan khi bơm căng là 65cm. Hỏi ... Bài toán 2: Mỗi sáng Lan chạy bộ quanh công viên 5 vòng tròn với tổng độ dài các vòng chạy là 600 mét. Hỏi ... Giáo viên gợi ý để học sinh dưới lớp có thể đặt câu hỏi cho bài toán: Bài toán 1 có thể là: Tính bán kính, đường kính bánh xe hoặc số vòng quay của bánh xe ... Bài toán 2 có thể là: Tính bán kính, đường kính của mỗi vòng tròn hoặc độ dài của một vòng chạy ... Sau khi thông báo luật chơi tôi nhận ra 1 điều là học sinh tham gia vào trò chơi rất hào hứng. Các đội chơi đều nêu được yêu cầu của bài toán cho đội bạn giải quyết. Với hình thức này học sinh được giải những bài toán rất gần gũi với các em trong cuộc sống. Các em không chỉ biết giải toán có sẵn mà các em còn tự đưa ra được đề bài toán rất phù hợp với mục tiêu của tiết học thông qua những việc làm trong cuộc sống của các em. Hình thức này giúp các em ghi nhớ nội dung bài học một cách sâu sắc. Sau trò chơi tôi đã liên hệ thực tế cuộc sống để giáo dục học sinh. Bước 4: Hướng dẫn học ở nhà. Tôi nhắc nhở học sinh tiếp tục luyện tập ghi nhớ các kiến thức vừa học và làm các bài tập còn lại ở sách giáo khoa (bài tập 74, 75) Tôi hướng dẫn học sinh bài tập khó – bài tập 74. Đây là dạng bài tập có sự tích hợp kiến thức môn địa lớp 6. Nội dung bài tập 74 là: Bài tập 74: Vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40000km. Vĩ độ của Hà Nội là 20001’ có nghĩa là kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo là . Như vậy tính độ dài cung kinh tuyến có n = ? Lưu ý học sinh: Vòng kinh tuyến của Trái Đất học sinh đã được học ở môn Địa lí lớp 6. Như vậy bằng phương pháp nêu vấn đề cho mỗi dạng bài tập và với tiến trình dạy như trên học sinh đã giải quyết các bài tập một cách có hiệu quả, cụ thể là: Ở mỗi bài tập học sinh đều biết nhận dạng, tìm được hướng giải quyết bằng cách chọn lọc các công thức đã học để vận dụng vào giải toán. Các em được giải bài tập ở nhiều dạng, không dạng nào giống dạng nào nhưng tất cả đều cô đọng 1 nội dung là luyện tập về độ dài đường tròn, độ dài cung tròn đảm bảo mục tiêu của tiết học. Bên cạnh đó các em còn được củng cố nhiều nội dung kiến thức đã học có liên quan đến nội dung các bài tập, không chỉ ở môn toán mà còn là sự tích hợp kiến thức môn học khác. Nhìn chung học sinh đã hiểu nội dung các bài tập một cách rõ ràng và chặt chẽ. Kết quả khoảng 90% số học sinh tiếp thu tốt và biết chọn lọc công thức vào giải tốt các bài tập. 2. Kết quả đã đạt: Rõ ràng là với 2 phương pháp giảng dạy khác biệt: Cũng là phương pháp nêu vấn đề nhưng 1 phương pháp giảng dạy còn theo kiểu truyền thống nhiều hơn tức là giáo viên cho học sinh lên bảng tự làm bài tập sau đó sửa chữa đúng, sai rồi cho học sinh ghi nhận kết quả . Một phương pháp được tôi xem là đã có nhiều đổi mới hơn trong quá trình dạy và học. Dựa vào kiến thức các em đã được họ