Đề tài nghiệp vụ Sư phạm – Các bài tập trắc nghiệm chương I Đại số 8

Phần I: lời nói đầu ----------@--------- Đổi mới phương pháp dạy học là một vấn đề đã được đề cập và bàn luận rất sôi nổi từ nhiều thập kỷ qua. Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường THCS là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng lực tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo.Vì vậy chúng ta phải biết định hướng cách đổi mới kiểm tra đánh giá học sinh sao cho thông qua việc kiểm tra, học sinh hiểu được kiến thức cơ bản, biết cách trình bày kiến thức rõ ràng và vận dụng giải quyết được bài toán thực tế. Việc đánh giá kết quả bài học hay một chương nhằm giúp cho học sinh và giáo viên kịp thời nắm được những thông tin liên hệ ngược để điều chỉnh hoạt động dạy và học. Một trong những đổi mới đó là kiểm tra bằng bài tập trắc nghiệm, vì trong thời gian ngắn có thể kiểm tra được nhiều kiến thức cụ thể, đi vào những khía cạnh khác nhau của một kiến thức, chống lại khuynh hướng học tủ, học lệch do phạm vi của bài tập trắc nghiệm là khá rộng. Sử dụng trắc nghiệm đảm bảo tính khách quan khi chấm điểm, gây được tính hứng thú và tính tích cực học tập của học sinh, học sinh có thể tự đánh giá bài làm của mình và tham gia đánh giá bài làm của bạn. Qua quá trình dạy đại số lớp 8, tôi đã lựa chọn, xây dựng hệ thống các bài tập trắc nghiệm chương I: “ Phép nhân và phép chia các đa thức”. Rât mong sự góp ý, bổ xung của các đồng nghiệp. Phần II : các dạng bài tập trắc nghiệm --------------------@------------------- 1/ những điểm cần lưu ý khi xây dựng các bài tập trắc nghiệm: a/ Về nội dung: Các bài tập trắc nghiêm cần đạt được những yêu cầu cơ bản sau đây: Bao quát được một cách toàn diện các nội dung của bài, của chương. Đánh giá được toàn bộ các mục tiêu về kiến thức và kỹ năng đã quy định trong chương trình. Chỉ ra được các sai lầm thường mắc phải của học sinh. b/ Về hình thức: Các bài tập, các bài kiểm tra cần được đa dạng hoá về dạng bài, tránh trường hợp ra quá nhiều bài ở cùng một dạng trong cùng mục tiêu tiêu học gây nhàm chán, mất hứng thú đối với học sinh. 2/ Các dạng bài tập trắc nghiệm: + câu đúng sai. + Lựa chọn trong nhiều khả năng. + Ghép đôi. + điền khuyết (điền thế). + Sắp lại thứ tự. 2.1/ Câu đúng sai: Phần dẫn loại câu này trình bày nội dung nào đó mà học sinh phải đánh giá đúng hay sai. Phần trả lời có 2 phương án: - Đùng (ký hiệu Đ) và sai (ký hiệu S) vào các ô trống thích hợp hay khoanh tròn trước câu trả lời đúng. - Khi viết loại câu hỏi đúng, sai chú ý chọn câu dẫn nào mà học sinh trung bình khó nhận ra ngay là đúng hay sai. Không nên trích nguyên văn những câu trong sách giáo khoa, không nên bố trí một số câu Đ bằng một số câu S, không bố trí câu Đ theo một trật tự có chu kỳ. Các câu hỏi này cần được viết ngắn gọn. Không nên lạm dụng hình thức trắc nghiệm này vì yếu tố ngẫu nhiên may rủi có khả năng xuất hiện nhiều hơn so với câu hỏi nhiều lựa chọn. 2.2/ Lựa chọn trong nhiều khả năng: Loại này thường gồm 2 phần: + Phần dẫn trình bày một câu hỏi (hoặc một câu phát biểu không đầy đủ). + Phần trả lời gồm 3-5 câu trả lời (3-5 cụm từ bổ xung) mà học sinh phải lựa chọn. Để làm được loại bài này học sinh phải đọc kỹ toàn bộ phần dẫn và phần trả lời rồi lựa chọn câu trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước câu được chọn. Cái khó của việc biên soạn dạng bài tập trắc nghiệm này là ở chỗ lựa chọn các: “phương án trả lời sai”. Đó là các câu “gây nhiễu” hoặc “gài bẫy”, các câu này bề ngoài có vẻ là đúng, có lý nhưng thực chất là sai hoặc chỉ đúng một phần đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức mới phân biệt được. 2.3/ Ghép đôi: Loại này thường dùng hai dãy thông tin. Một dãy là những câu hỏi (hoặc câu dẫn), một dãy là những câu trả lời (hay câu để lựa chọn), học sinh phải tìm ra câu trả lời ứng với câu hỏi. Chú ý dãy thông tin nêu ra không nên quá dài, nên cùng thuộc một nhóm có liên quan học sinh có thể nhầm lẫn. Dãy câu hỏi và câu trả lời không nên bằng nhau, thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thử tự câu hỏi. 2.4/ Điền khuyết (điền thế): Câu dẫn có thể để một hay nhiều chỗ trống, ô trống mà học sinh phải chọn từ thích hợp để điền vào. Chú ý những câu dẫn không nên lấy nguyên văn trong sách giáo khoa, các từ mà học sinh phải chọn để điền vào chỗ trống phải là những “từ khoá”. Đó là chỉ có một cách chọn từ đúng, không nên để tình trạng một chỗ trống mà thích ứng với nhiều cụm từ khác nhau. Đây là dạng trắc nghiêm dễ biên soạn nhất, có tác dụng rèn luyên cho học sinh khả năng diễn dạt, suy nghĩ của mình một cách rõ ràng, ngắn gọn. 2.5/ Sắp lại thứ tự : Các câu có nội dung hoàn chỉnh nhưng sắp xếp một cách lộn sộn, yêu cầu học sinh sắp xếp lại có thứ tự các câu đó để được môt văn bản hợp lý. Dạng này có tác dụng rèn luyện tư duy ngôn ngữ, tư duy lô gíc, khoa học cho học sinh. Phần III: kiến thức cơ bản và bài tập trắc nghiệm -------------------@------------------ Chương I: phép nhân và phép chia các đa thức Đ1: Nhân đơn thức với đa thức I/ Kiến thức cơ bản: Ký hiêu các đơn thức là: A; B; C; D;… áp dung tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: + Công thức: A.( B+C ) = A.B + A.C + Quy Tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Giá trị của biểu thức: A = 2x(3x - 1) - 6x(x+1) - (3-8x) là: - 16x - 3 - 3 -16x Một đáp số khác. Bài 2: Đánh dấu X vào ô bên cạnh đáp số đúng: Cho biết: 3y2 – 3y(- 2 + y) = 36. Giá trị của y là: 5 6 8 Đ2: Nhân đa thức với đa thức I/ Kiến thức cơ bản: áp dụng tính chất phân phối của một tổng cho một tổng + Công thức: (A+B)(C+D) = A(C+D) + B(C+D) = AC + AD + BC + BD + Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta có thể sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến sau đó: +Viết đa thức này dưới đa thức kia. + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột. +Cộng theo từng cột. II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Điền vào ô trống để được kết quả đúng: a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3- - 2x2 + + x - 1 = x3 - + - 1 b) (x2y2- + y)( - y) = x3y2 - - x2y + xy2 + - y2 Bài 2:Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Giá trị của biểu thức: (3x+5)(2x+11) - (2x+3)(3x+7) là: a) -76 c)-74 b) -78 d) Cả a, b, c đều sai Bài 3: điền kết quả vào bảng cho thích hợp: Bảng A: Giá trị của x Giá trị của biểu thức (x2-5)(x+3) + (x+4)(x-x2) 1 -15 -14 0,15 Bảng B: Giá trị của x,y Giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x= - 10; y = 2 x = - 11; y = 5 x= - 0,5; y = 1,25 x = 100; y = 2 Đ3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I/Kiến thức cơ bản: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 (A-B)2 = A2- 2AB + B2 (A2-B2) = (A-B)(A+B) II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Điền vào ô trống để được biểu thức sau là bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu: 9x2 + 6x + - 8ab + y2 25a2- + 16b2 Bài 2: Đánh dấu X vào ô trống thích hợp: Các biểu thức Đúng Sai (- a - b)2 = - (a + b)2 (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 - b2) (a + b)2 -(a - b)2 = 4ab (- a - b)(- a + b) = a2- b2 (a + b - c) = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ca Bài 3:Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả rút gọn của biểu thức: P = (x+y)2 + (x-y)2 + 2(x-y)(x+y) là: a) 0 c) 4y2 b) 2x2 d) 4x2 Bài 4: Hãy tìm cách giúp bạn Hiền khôi phục lại nhưng hằng đẳng thức bị mực làm nhoè đi một số chỗ: a) 4x2 +12x + …..= (…..+3)2 b) ….. - 6xy + 9y2 = (….. - …..)2 c) (….. + 2y)(….. - 2y) = 9x2 - ….. d) x2 + ….. + y2 = (….. + …..)2 Bài 5: Các phếp biến đổi sau đây đung hay sai: (x-y)2 = x2 - y2 (x+y)2 = x2+ y2 (a - 2b)2 = - (2b - a)2 (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2 Đ4:Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I/ Kiến thức cơ bản: (A + B)3 = A3+3A2B + 3AB2+B3 (A - B)3 =A3 - 3A2B + 3AB3 - B3  II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (3x -1)3 = (1 - 3x)3 (x+3)3 = (3+x)3 (x +3)3 = x3+ 9x2 +27x + 27 (x - 1)3 =x3 - 3x2- 3x - 1 Bài 2: Điền vào ô trống để được biểu thưc trở thành lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu: a) (2x)3 + 12x2y + + b) x3 + + 3x + c) 125y3 + + +y3 d) 1 - + - 64y3 Bài 3:Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Đa thức: - 8x3 +12x2y – 6xy2+y3 được thu gọn là: A. (2x +y)3 C.(-2x+y)3 B. - (2x + y)3 D.(2x –y)3 Bài 4: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô thích hợp: Giá tri của biểu thức: A = x3 - 3x2+ 3x với x = 11 là: 999999 99999 999 Một đáp số khác Bài 5: Điền vào ô trống trong bảng sau: A B (A+B)3 A3+3A2B + 3AB2+B3 (A-B)3 A3-3A2B+3AB2-B3 x 3 2x 5y 27x3+27x2y+9xy2+y3 1- 15x+75x2 - 125x3 (2+y2)3 Đ5:Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I/Kiến thức cơ bản: A3+ B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3- B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? a) (x - y)3 = (x - y)(x2 + xy + y2) b) (x + y)3 = x3 + 3xy2 + 3x2y + y3 c) a2+ b2 = (a - b)(a + b) d) (x - y)3 = x3 - y3 (x + y)(y2 – xy + x2) = x3 + y3 Bài 3: Đánh dấu X vào ô có đáp số đúng của tích: (a + )(a2 - a + ) (a +)3 (a - )3 a3 - a3 – ()3 Bài 4: Ghép đôi biểu thức để được hằng đẳng thức: (x - y)(x2+xy+y2) = 1) y3+3xy2+x3+3x2y x3 - 3xy(x - y) - y3 = 2) x3 - y3 (x + y)3 = 3) (x + y)(x2 - xy + y2) x3 + y3 = 4) (x + y)(x2 + xy + y2) (x + y)(x - y) = 5) (x - y)3 6) (x - y)2 7) x2 - y2 Bài 5: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống cho mỗi câu trả lời: x6 - y3 = (x2 - y)(x4+x2y +y2) (a+2)( a2 - 2a + 4) = a3 - 8 8x3 - 125 = (2x - 5)3 (a - 1)( a2+ 2a +1) = a3 - 1 (3 - y)(9 + 3y + y2) = 27 - y3 Bài 6: A B A3+B3 (A+B)(A2-AB+B2) A3-B3 (A-B)(A2+AB+B2) 3a 2y 27x3+y3 8a3-1 (x2+y2)(x4-y2x2+y4) (2a2-1)(4a4+2a2+1) x y Đ6:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. I/ Kiến thức cơ bản: + Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thưc. + Quy tắc: nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì: Viết một hạng tử thành dạng tích trong đó có một thừa số là nhân tử chung. - Đặt nhân tử chung đó ra ngoài dấu ngoặc, phần trong ngoặc là các nhân tử còn lại của dạng tích mỗi hạng tử. II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Kết quả phân tích đa thức: 5a(a - 2) - (2 - a) thành nhân tử là: A. (a - 2)(5a - 1) C. (2 - a)(5a + 1) B. (2 - a)(5a - 1) D. (a - 2)(5a + 1) Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả sai: Cho M = n2(n + 1) + 2n(n + 1) với nẻZ A. M chia hết cho 2 C. M chia hết cho 6 B. M chia hết cho 3 D. Cả A, B, C đều sai Bài 3:Điền dấu X vào ô trống thích hợp: Phân tích các đa thức thành nhân tử Đúng Sai - 17x3y-34x2y2+ 51xy3= -17xy(x2+2xy-3y2) x(y - 2) + 3(y – 2) = -(2 – y)(x+3) 16x2(x-y) - 10y(y-x) = - 2(y-x)(8x2+5y) a + = a ( + 1) với a ³ 0 2(x- y) – x(y –x) = 2(x – y)( + x) Bài 4: Điền vào các ô trống trong bảng cho thích hợp: Giá trị của x, y Giá trị biểu thức: x(x- 4y) +4y(4y-x) x =9 y = x = - 4 y = y = 5 0 x = 4 1 Đ7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức: I/ Kiến thức cơ bản: Biến đổi các đa thức thành dạng tích nhờ sử dụng các hằng đẳng thức: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 A2 - B2 = (A - B)(A + B) A3 + 3A2B + 3 AB2 + B3 = (A + B)3 A3 - 3A2B + 3 AB2 - B3 = (A - B)3 A3 + B3 = (A + B)(A2  - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2  + AB + B2) II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Với mọi số tự nhiên n, giá trị biểu thức: (n + 2)2 - (n - 2)2 chia hết cho : A. 2 C. 6 B. 4 D. 8 Bài 2: Điên vào bảng sau theo mẫu: Các đa thức Phân tích thành nhân tử (a + b)2 - (a - 2b)2 (2a - b)3b -x3 + 9x2 - 27x + 27 x3 + x2 + x + Bài 4: Điền dấu X vào ô trống bên cạnh đáp số đúng: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 - 4x + 5 là: A. 1 C. 0 B. 5 D. một kết quả khác. Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2 là: A. E = 21 khi x = - 4 C. E = 21 với mọi x B. E = 21 khi x = 4 D. E = 21 khi x = ± 4 Đ8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử: I/ Kiến thức cơ bản: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiêu hạng tử là tìm cách tách đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp sao cho khi phân tích mỗi nhóm hạng tử thành nhân tử thì xuất hiện nhân tử chung. II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng: Đa thức : 5x2 - 4x + 10xy - 8y được phân thích thành nhân tử là: (5x - 2y)(x + 4y) (5x + 4)( x - 2y) (x + 2y)(5x - 4) ( 5x - 4)(x - 2y) Bài 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống cho thích hợp: Giá trị của biểu thức: x2 - xy+3x+3y với x =5,1; y = 3,1 là: a) 5,2 c) 4,2 b) - 4 2 d) 4,1 Bài 3: Hãy giúp bạn Nam khôi phục lại những chỗ bị mờ, không rõ để có được bài giải đúng: a) x2y + ….. - x - y = (x2y + xy2) - (…..) = ….. (x+y) - ( x + y) = (x + y)(…..) 8xy3 – 5xyz - ….. + 15z = (8xy3 - 24y2) - (5xyz ……) = 8y2(…..) - …..( xy - …..) = (xy - …..)(…..) c) x3+ 3x2y + x + 3xy2 + y +y3 = (x3 +…..) + x + y =………………… = (x + y)(……...) d) xy + 1 - x - y = (xy - x) + ………… = ……………………………………. = (y - 1)(……….) Bài 4: Điền Đ (đúng) vào ô trống cho đáp án đúng : Đa thức: a3- a2 - a + 1 được phân tích thành nhân tử là: (a +1)(a2 - 1) (a -1)(a2 + 1) (a - 1)2(a +1) (a - 1)2(a +1)2 Bài 5: Ai nói đúng nhất? Em hãy trả lời nhanh? Khi biết: 3x(x – 1) + (x – 1) = 0 An nói: x = 1 Bình nói: x = Đức nói: x = 1 hoặc x = Đ9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp I/ Kiến thức cơ bản: Phối hợp nhiều phươn pháp sau: + đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm nhiều hạng tử và các phương pháp khác II/ Bài tập trắc nghiệm:Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng: Đa thức: 8 - 6x + x2 được phân tích thành nhân tử là: (x + 2)(x - 4) (x - 2)(x + 4) (x - 2)(x - 4) (2 - x)(x - 4) Bài 2: Điền kết quả tính được vào bảng: Giá trị của x Giá trị của biểuthức: x2+ x + X = 49,75 X = - 20,25 X = 1999,75 0 Bài 3: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống cho thíchvới kết quả: Khi phân tích các đa thức thành nhân tử: x2 – 4 + y2 – 2xy = (x –y – 2)(x – y +2) 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x+y)2 x3+ x-2x2= x(x+1)2 2x-2y-x2+2xy-y2 = (x-y)(2-x+y)(2+x-y) x4- 4x2 = x2(x + 4)(x- 4) Bài 4: Câu nào đúng? Hay khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu: a) Giá trị của biểu thức: 32,7.3,1+6,9.32,7- 6,9.22,7-3,1.22,7 là: A.80 c. 120 B. 100 d. Một đáp số khác. b) Giá trị của biểu thức: 5a2 - 5ax - 7a + 7x Với x= 2005; a=là: A. 48325 C. 1 B. 48327 D. 0 Bài 5:Sắp lại thứ tự các dòng ở cột B tương ứng với kết quả phân tích đa thức thành nhân tử ở các dòng thuộc cột A CộtA Cột B 1) 2x + 3z + 6y + xz = (x + y +3)(x + 3 - y) 2) x2 + 6x + 9 - y2 = x(x - 1)2 3) 9x - x3= (x - 2)(x + 3) 4) x3 - 2x2 + x = (x2 - 2x +2)(x2 + 2x + 2) 5) x2 –x + 6 = x(3 - x)(3 + x) 6) x4+ 4 = (x+ 3)(2y + z) Đ10: Chia đơn thức cho đơn thức I/ Kiến thức cơ bản: 1/ Định nghĩa: Giả sử A vàB là hai đa thức, B ạ 0 ta nói A chia hếy cho B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = BQ Trong đó: + A được gọi là đa thức bị chia. + B được gọi là đa thức chia. + Q được gọi là thương. Ký hiệu: Q = A : B hoặc Q = 2/ quy tắc: Chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B). Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B Chia từng luỹ thừa của biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Điền vào ô trống cho thích hợp: -21 xy5z3 : 7xy2z3 = - x3y4z5 : x2yz5 = 21x5 : = 3x2 d) 12a3b : = - 4ab Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Giá trị của biểu thức: - 12a3b2c : 4a2c với a = - ; b = - 3; c=2000 là: A. C. B. D. Một đáp số khác. Bài 3: Điền vào chỗ trống: Muốn chia đơn thức C cho đơn thức D (trường hợp C chia hết cho D) ta làm như sau: Chia hệ số của đơn thức……………………………… Chia ………..cho luỹ thừa của cùng biến số đó……… ………………..….các kết quả vừa tìm được với nhau. Bài 4: Khoanh tròn chữ cái trước đáp án sai: a. (a+b)2 : (a+b) = a+b (1 – x)3 : (x – 1)2 = 1 –x (a – 2b)3: 2(a-2b) = 2(a-2b)2 -(m –n)6 : (m – n)3 = - 2(m – n)3 Đ11: Chia đa thức cho đơn thức I/ Kiến thức cơ bản: Quy tắc: muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hêt cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Ai đúng, ai sai ? Em hãy trả lời nhanh? Khi giả bài tập “ xem xét đa thức A = 7x4+ 8x3 - 4x2y có chia hết cho đơn thức B = 4x2 hay không” ? Mai trả lời: “A chia hết cho b vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B” Lan trả lời: “ A không chia hết cho B vì 7 không chia hết cho 4” Bài 2: điền vào ô trống cho thích hợp: a) (9x2y4 – 6 x3y5 +24x4y3) : 3x2y3 = - + b) (x4y2 +2x3y2 - 2x2y4) : = 3x2 + - 6y2 c) ( - 2x2y+ 3xy2) : (- x) = - 2x2+ - Bài 3: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Giá trị của biểu thức A= (2a2 –a) : a+(3a3 - 6a2) : 32 +3 với a = - 12 là: a. -36 c. 39 b. 36 d. - 39 Bài 4: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu sai: Cho đẳng thức: P.(-5x3y2) = -15 x6 y5 – 20 x4y4 – 25 x5y3 là: N = -3x3y3+4xy2+5x2y N = 3x2y3+4xy+5x2y N = 3x3y3+4xy2+5x2y Đ12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp I/ Kiến thức cơ bản: Đối với hai đa thức tuỳ ý của cung một biến (B ạ 0),tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho: A = BQ + R Trong đó: R = 0 hoắc bậc của R bé hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: a) Đa thức f(x) = x4- 3x2 - 6x + a chia hết cho đa thức g(x) = x2 – 3x – 2 thì giá trị của a là: A. a = -6 C. a = -4 B. a = 4 D. Cả A, B, C đều sai. b) Nếu đa thức : x4 + ax2 + 1 chia hết cho đa thức: x2+2x+1 thì giá trị của a là: A. a = - 1 C. a = - 4 B. a = - 2 D. Cả A, B, C đều sai. c) Đa thức dư trong phép chia đa thức: x5 – x +1 cho đa thức: x3 –x là: A. a = 1 C. a = - 1 B. a = 2x - 1 D. Cả A, B, C đều sai. Bài 2: đánh dấu X vào ô trống có đáp số đúng: Nếu đa thức: 2x3 - 27x2+155x - 150 chia cho đa thức x-5 thì đa thúc dư là: a) 0 c) 20 b) - 10 d) Một đáp số khác. b)Nếu đa thức: 3x2+ ax+27 chia hết cho đa thức: x+5 có số dư bằng 2 thì a bằng: a) 10 c) 20 b) 15 d) Một đáp số khác. Bài 3 : Điền số thích hợp vào ô trống: a) 8y2 – 26y + ) : (2y – 3) = 4y – 7 b) (y3 – 13 y) + ) : (y2+4y+3) c) (y3 –7y+3 – y2) : (x - ) = + 2x – 1 Bài 4:điền nhanh các kết quả vào bảng sau: Phép chia Kết quả (27x3 + 1) : (9x2- 3x+1) (x- y)5 : (y – x)2 (27a3-27a2+9a – 1):(9a2-6a+1) (64a3- b3) : (16a2= ab+ b2) Bài 5: Các số nguyên thoả mãn: 2n2-3n +1 chia hết cho: 2n=1 là: n = - 1; n = - 2 b) n = 0 ; n = 1 c)n = - 1; n = - 2; n = 0; n = 1 d) Cả ba câu a, b, c, đều đúng Em hãy chon câu trả lời đúng nhất. Bài 6: Em hãy khôi phục lại những chỗ bị mờ: x3 – 3x+2 x +……… - x3+ 2x2 x2 - ….+…. …………. - - 2x2 – 4x …………… - …………….. …………… Ôn tâp chương I Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: Với x= - ; y = - giá trị của biểu thức: A = 4x(x - 4y) - 4y(y -5x) là: a) - c) - b) - 1 d) - Bài 2: Hãy chọn câu trả lời đúng: Cho A = 3(2x –3)( 3x+2) – 2(x+4)(4x-3)+9x(4-x) Để A có giá trị bằng 0 thì giá trị của x là: a) 2 c) cả a; b đều đúng b) 3 d) Một đáp số khác. 2)Cho (x+1)(x+2) - (x-3)(x+4) = 6 Giá trị của x là: a) -2 c) - 6 b) - 4 d) Một đáp số khác. Kết quả thực hiện phép tính: (x2+2x+3)(3x2-2x+1) - 3x2(x2+2) - 4x(x2-1) là: a) 4x4+3 c) 3 b) 2x+3 d) Một đáp số khác. Bài 4: cho các đa thức và đơn thức sau: P = 2x3y2+ x2y Q = x3y2+ x2y C = 4x4y3+ 2x2y - 3 D = x4y2 E = x2y4 Hãy sắp lại thứ tự các dòng ở cột B tương ứng với kết quả các phép nhân ở cột A Cột A Cột B 1) P.D x7y4 + x6y3 2) P.E 2x8y5 + x6y3 - x4y2 3) Q.D x5y6 + x4y5 4) Q.E x7y4 + x6y3 5) C.E 2x5y6 + x4y5 6) C.D 4x6y7 + 2x4y5 - 3x2y4 x7y - x3y2 Bài 5: Điền đa thức thích hợp vào ô trống: xy2 + x2y2 + x3y = 5xy(…..) (27x3 +1) : (9x2 - 3x + 1) = ……. [5(x - y)3+2(x - y)2] : (y - x)2 = ……… Bài 6: Điền dấu X vào ô trống thích hợp: Các phép tính Đúng Sai (y - 1)2= 1- 2y + y2 (y - 5)2 = - (5 - y)2 (y - 5)(5 + y) = y2- 25 (y3+1) : (y + 1) = y2 + y + 1 x3y6 + 1 = (xy2 + 1)(x2y4 - xy2 + 1) (2x + y)3 = 8x3y3 y3 - 1 = (y - 1)[( y+ )2 + ] Bài 7: điền vào ô trống cho thích hợp: Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức: y3- 2y2+ y – xy2 x = 1; y=0 x = 29; y = - 19 x = 2001; y = 2002 x =2001, y = - 2002 Bài 8: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Nghiệm của đa thức: 2x3- 4x2 - 2x+ 4 là: A. 0; 1 C. 1; 2 B. – 1; 1 D. – 1; 1; 2 Giá trị của biểu thức: x3- 6x2- 8 + 12x tại x = là: a. 0 c. 13,31 b. – 0, 1331 d. – 1,331 3) Các cặp số nguyên thoả mãn đẳng thức: xy + x - 2(y+1) = 1 là: x=1; y = 2 x= - 2; y = 1 x = - 3; y = 5 x = -1; y = - 2 x = 2; y = - 1 hoặc x = 1; y = - 2 Bài 9: Trong các biểu thức sau biểu thức nào phụ thuộc vào x? A = (x – 2)2- (x – 3)(x – 1) B = – (x3- 1) + (x – 1)(x2+x+1) C = 6(x+1)(x – 1) +(x – 1)3- (x + 1)3 D = - 12x + (x +3)2- (x -3)2 Bài 10: Câu nào sai: Biểu thức: P(x) = (x – 3)(x – 5) +2 luôn luôn dương với các giá trị của x là: a) x > 0 c) với mọi x b) x < 0 d) không có giá tri của x. Bài 11: câu nào sai: (x4 + 8x2 + 16) : (x2 + 4) = x2+ 4 (25 - x2) : (x+5) = 5 - x ( x3+1) : (x2 - x+1) = x - 1 9(x - 2y)10: (3x –-6y) = 3(x - 2y)9 Bài 12: Hãy chon phương án đúng: Dư của phép chia đa thức: 2x4- x3-x2-x+1 cho đa thức: x2+1 là: A. 3 C. 6 B. 5 D. Một đáp số khác. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2- 4x +1 là: A. 1 C. B. D. Một đáp số khác. Biểu thức: 4x2+ 4x+11 đạt giá trị nhỏ nhất với giá trị x bằng: A. C. B. D. Một đáp số khác. 4) Với mọi giá trị của biến, giá trị của biểu thức: 9y2+ 6y+3 là một số: A. dương C. Âm B. không dương D. Không âm. 5) Biết: x + y = 10 giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy là: A. 25 C.20 B. 30 D. 35 Phần IV: thực nghiêm sư phạm ----------------@--------------- Tiết 7: Những hằng đẳng thức nhớ (tiếp) Mục tiêu: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên (GV): Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập Phấn màu, bút dạ. + Học sinh (HS): Học thuộc 5 hắng đẳng thức đã biết Bảng phụ nhóm, bút dạ. C.Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra (8phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra HS 1: + Viết hằng đẳng thức: (A + B)3 = (A - B)3 = + So sánh hai hằng đẳng hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. + Chữa bài tập 28a/tr 14 sgk HS 2: + Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: (x – y)3= (y – x)3 (x – y)2 = (y – X)2 a3+6a +12a + 8 = (a + 2)3 1- 3x – 3x2 – x3 = (1 – x)3 + Chữa bài 28btr 14 sgk: GV: Nhận xét cho điểm HS 2 HS lê bảng: HS1: + Viết hằng đẳng thức: (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 + So sánh: ở dạng khai triển, hai hằng đẳng thức này đều có 4 hạng tử (trong đó luỹ thừa của A giảm dần còn luỹ thừa của B tăng dần). ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng, các dấu đều là đấu “+”, ở hằng đẳng thức lập phương của một hiệu các dấu “+”, “_” xen kẽ nhau. + Chữa bài tập 28a tr 14 sgk: A = x3+12x+48x+64 tại x = 6 = x3+3.x2.4+3.x.42+43 = (x+ 4) = (6+ 4)3 = 103 = 1000 HS 2: Sai Đúng Đúng Sai + Chữa bài 28b: B = x3-6x2+12x-8 tại x = 22 =x3+3.x2.2+3.x.22- 23 = 203 = 800 Hoạt động 2: Tổng hai lập phương (12 phút) GV: yêu cầu HS làm ?1 Tính: (a + b)(a2- ab+b2) với a, b là các số tuỳ ý. GV: Từ đó ta có: a3+b3 = (a + b)(a2- ab+b2) Tương tự: A3+B3 = ? GV: ở đây A, B là các biểu thức tuỳ ý. GV giới thiệu: A2- AB+B2là bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức ( vì so với bình phương của hiệu (A-B)2thiếu hệ số 2 trong –2AB) Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương của hai biểu thức. áp dụng: a) Viết a3+8 dưới dạng tích? GV gợi ý: a3+8 = a3+23 Tương tự: Viết 27 a3+1 dưới dạng tích? b)Viết:(a + 1)(a2- a+1) dưới dạng tổng. Cho HS làm bài 30a tr 16 sgk Rút gọn biểu thức: (a+3)(a2-3a+9) - (54+a3) GV lưu ý HS phân biệt(A+B)3là lập phương của một tổng khác với A3+B3 là tổng hai lập phương. 1 HS trình bày miệng: (a + b)(a2- ab+b2) = a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+ b3 HS: A3+B3 = (A + B)(A2- AB+B2) HS: Tổn