Đề tài Những sai lầm của học sinh trong quá trình giải toán có lời văn

PHẦN I: MỞ ĐẦU Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có một vị trí hết sức quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học. Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. nhờ đó mà học sinh có được phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong học tập và đời sống Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập , linh hoạt, khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy sinh trong học tập và trong đời sống, nhờ đó mà hình thành và phát triển cho học sinh các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động mới. Dạy học có lời văn là một bộ phận trong môn Toán này và nó cũng có một tầm quan trọng không kém. Do vậy mà việc dạy học giải toán có lời văn cho học sinh là một việc hết sức cần thiết.Song dạy học giải toán có lời văn cho học sinh là một vấn đề gặp nhiều khó khăn. Học sinh thường xuyên mắc các sai lầm trong việc giải toán này. Cũng vì tầm quan trọng của môn Toán nói chung và Giải toán có lời văn nói riêng thì những sai lầm của học sinh trong quá trình giải toán cần được khắc phục nhanh chóng. Thấy được điều đó nên tôi quyết định chọn đề tài này để thực hiện. PHẦN II NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN I/ Ý nghĩa của việc giải toán có lời văn: Trong môn Toán ở bậc Tiểu học, các bài toán có lời văn có một vị trí rất quan trọng. Một phần lớn thời gian học toán của học sinh dành cho việc giải các bài toán ấy. Kết quả học toán của học sinh cũng được đánh giá qua khả năng giải toán, cả kết quả thi tốt cũng vậy. Biết giải thành thạo các bài toán là tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ Toán học của học sinh. Sở dĩ, việc giải toán có một vị trí quan trọng như vậy là vì nó có những tác dụng to lớn và toàn diện như: Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học, đo lường các yếu tố đại số, các yếu tố hình học trong môn Toán ở Tiểu học.Hơn nữa, phần lớn các biểu tượng, quy tắc, khái niệm, tính chất Toán học ở Tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán chứ không phải qua con đường lí luận. Thông qua nội dung thực tế nhiều vẻ của vấn đề Toán học, học sinh sẽ tiếp nhận được những kiền thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn khả năng áp dụng các kiến thức Toán học vào cuộc sống, làm tốt điều Bác Hồ dặn “ Học đi đôi với hành” Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh. Bởi vì, khi giải toán học sinh phải biết tập trung chú ý vào bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm ra đường dây liên hệ giữa các số liệu, ... Nhờ đó mà đầu óc các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn, cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn. Việc giải các bài toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại các kết quả,… Do đó, giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác,…. II/ Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong chương trình Toán 5 Trong chương trình Toán lớp 5, nội dung dạy học giải toán có lời văn bao gồm: Giải các bài toán liên quan đến tỉ số( ôn tập đầu năm) Giải các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ ( ôn tập đầu năm) Giải các bài toán có nội dung hình học Giải các bài toán về chuyển động( thời gian, vận tốc, quãng đường) Ôn tập, hệ thống một số bài toán có bài văn ở Tiểu học( ôn tập cuối năm) So với Toán 5- chương trình cải cách giáo dục, mức độ yêu cầu đối với giải toán có lời văn trong Toán 5 mới có một số điểm đặc biệt sau: Số lượng các bài toán có lời văn trong sách giáo khoa giảm đi đáng kể. Các bài toán khó có cách giải phức tạp( mang tính chất đánh đố) hầu như không có. Thay vào đó, có một số bài toán ( số lượng không nhiều mang tính “ phát triển”, đòi hỏi học sinh phải “ suy nghĩ” độc lập để “ giải quyết” ( như các bài toán “ trắc nghiệm”) Ở mỗi bài toán khi giải có không quá 4 bước Tuy nhiên, trong Toán lớp 5 cũng có những yêu cầu khác . Đó là: Tăng cường dạy học “phương pháp” giải toán. Khi giải mỗi bài toán có lời văn, học sinh phải biết tìm hiểu, phân tích đề toán ( biết “đặt vấn đề”); biết tìm ra cách giải bài toán(biết “ giải quyết vấn đề”) và biết trình bày bài giải bài toán( biết “ trình bày vấn đề”) Tăng cường khả năng “ diễn đạt” của học sinh khi giải các bài toán có lời văn( khả năng diễn đạt bằng lời khi cần trao đổi, thảo luận, trình bày miệng bài giải tại lớp, hoặc diễn đạt bằng viết khi cần viết bài giải bài toán trên bảng). Mặc dù vậy, việc giải toán có lời văn ở lớp 5 cũng gặp nhiều khó khăn và mắc một số sai lầm. CHƯƠNG II : MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG MẮC TRONG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 5 CỦA HỌC SINH LỚP 5B - TRÍ NGUYÊN Thực trạng việc học toán của học sinh lớp 5B- Trí Nguyên: Khi tôi về nhận lớp 5B thì tôi nhận thấy việc học toán của học sinh lớp 5B có một số vấn đề sau: Chất lượng học tập môn toán của lớp 5B thấp: Môn Toán Giỏi Khá Trung bình Yếu Số lượng 1/0 3/2 14/3 17/5 % 2,8 34,3 45,7 48,6 Học sinh thường gặp nhiều khó khăn trong giải toán, đặc biệt là giải toán có lời văn. Học sinh thường xuyên mắc sai lầm trong việc giải toán có lời văn. Đa số học sinh chỉ giải bài toán theo những quy tắc hay công thức có sẵn mà không vận dụng những quy tắc, công thức đó một cách linh hoạt vào việc giải toán. Cho nên, từ những sai lầm đó, học sinh mắc thêm các sai lầm khác trong việc giải các bài toán có lời văn khó hơn . Những sai lầm học sinh lớp 5B thường mắc trong việc giải toán có lời văn: Sai lầm trong cách xác định dữ kiện bài toán cho: Ví dụ 1: ( bài 3 trang 57) Một can nhựa chứa 10 lít dầu hỏa. Biết một lít dầu hỏa cân nặng 0,8 kg; can rỗng cân nặng 1,3 kg. Hỏi can dầu hỏa cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Một số bài giải của học sinh: Bài giải đúng Bài 1:Số ki-lô-gam can dầu hỏa đó cân là: (0,8+1,3)x10=21 ( kg) Đáp số: 21 kg 10 lít dầu hỏa cân nặng là: 0,8 x 10 = 8 ( kg) Can dầu hỏa cân nặng là: 8 + 1,3 = 9,3 (kg) Đáp số: 9,3 kg Bài 2: Số ki-lô-gam can dầu hỏa đó cân là: 0,8x1,3x10=10,4(kg) Đáp số: 10,4 kg Ví dụ 2: ( bài 3 trang 60) Theo bản tỉ lệ 1: 1000 000, quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết đo được 19,8 cm. Hỏi độ dài thật của quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết là bao nhiêu ki-lô-mét? Khi giải bài toán này, học sinh chỉ thực hiện đổi đơn vị để tìm ra kết quả bài toán : 19,8cm = 0,000198 km mà không chú ý đến độ dài thật của quãng đường Ví dụ 3: ( bài 2 trang 94) Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé bằng đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100m2 thu hoach được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó? Bài giải của học sinh Bài giải đúng Đáy bé của thửa ruộng hình thang là: 120 x = 80 (m) Chiều cao thửa ruộng hình thang là: 80 + 5 = 85 (m) Diện tích thửa ruộng hình thang là: (120 + 80)x 5 : 2 = 8 500 (m2) Số li-lô-gam thóc thửa ruộng hình thang thu hoạch được là: 8 500 : 100 x 64,5 = 5482,5 ( kg) Đáp số: 5482,5 kg Đáy bé của thửa ruộng hình thang là: 120 x = 80 (m) Chiều cao thửa ruộng hình thang là: 80 – 5 = 75 (m) Diện tích thửa ruộng hình thang là: (120 + 75) x 5 :2 = 487,5 (m2) Số li-lô-gam thóc thửa ruộng hình thang thu hoạch được là: 487,5 : 100 x 64,5 = 314,4375 ( kg) Đáp số: 314,4375 kg Ví dụ 4: ( bài 3 trang 100) Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7m . Người ta xây thành miệng giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó. 0,7m. Bài giải của học sinh Bài giải đúng Bán kính của thành giếng: 0,7 + 0,3 = 1 ( m) Diện tích thành giếng: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (m2) Đáp số: 3,14 m2 Diện tích miệng giếng : 0,7 x 0,7 x 3,14 =1,5386 (m2) Bán kính giếng: 0,7 + 0,3 = 1(m) Diện tích giếng: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 ( m2) Diện tích thành giếng: 3,14 – 1, 5386 = 1,6014 (m2) Đáp số: 1,6014 m2 Sai lầm trong cách xác định đơn vị bài toán: Đây là một sai lầm thường mắc của học sinh trong việc giải các bài toán chuyển động Ví dụ : Một người đi xe đạp từ A và một người đi bộ từ B. Hai người đi cùng chiêù và bắt đầu đi cùng mọt lúc. Vận tốc của người đi bộ là 5 km/giờ, của người đi xe đạp là 14 km/giờ.Quãng đường AB dài 18 km. Sau mấy giờ người đi xe đạp đuổi kịp người đi xe đạp? A 18 km B Bài giải của học sinh Bài giải đúng Sau 1 giờ, xe đạp đuổi gần người đi bộ một quãng đường dài: 14 – 5 = 9 ( km/ giờ ) Thời gian xe đạp đuổi kịp người đi bộ: 18 : 9 = 2( giờ ) Đáp số: 2 giờ Sau 1 giờ, xe đạp đuổi gần người đi bộ một quãng đường dài: 14 – 5 = 9 ( km) Thời gian xe đạp đuổi kịp người đi bộ: 18 : 9 = 2( giờ ) Đáp số: 2 giờ Nguyên nhân của những sai lầm nói trên: Do các em không đọc kĩ các dữ kiện bài toán cho, không chú ý phân tích đề bài toán. Các em không có sự phân tích và tổng hợp trong quá trình giải toán, kĩ năng này hầu như không có trong tất cả các em học sinh lớp 5B, các em chỉ làm bài theo thói quen và quán tính mà không chú ý đến bài toán này muốn tìm được kết quả chính xác thì các em phải cần có những gì để đi đến điều mà bài toán hỏi. Nguyên nhân không thể bỏ qua, đó là các em không thường xuyên ôn luyện cho mình các kĩ năng hay các dạng bài toán đã học. Một số học sinh đã mất một số kiến thức cơ bản nên mắc nhiều sai lầm trong giải bài Tìm ra được các sai lầm và nguyên nhân của các sai lầm đó, tôi đã cố gắng đề ra một số biện pháp phù hợp với lớp 5B để giải quyết tình trạng trên CHƯƠNG III MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC CÁC SAI LẦM VÀ KẾT QUẢ I/ Một số biện pháp: Hưóng dẫn học sinh suy luận để tìm cách giải bài toán theo phương pháp phân tích - tổng hợp Đây là biện pháp mà học sinh tập cách suy luận, chú ý vào điều bài toán hỏi, phân tích xem: để tìm ra được điều đó thì cần phải có những dữ kiện gì, dữ kiện đó có hay chưa, nếu chưa ta tìm như thế nào. Ví dụ: ( bài 3 trang 100) Hướng dẫn học sinh phân tích đề: S thành giếng S giếng S miệng giếng Bán kính giếng Bán kính miệng giếng Bán kính miệng giếng chiều rộng thành giếng Hệ thống câu hỏi: Muốn tìm được diện tích thành giếng, em cần có những gì?( diện tích giếng và diện tích miệng giếng) Muốn tìm được diện tích giếng, em cần có gì?(Bán kính giếng) Dựa vào đâu em tìm được bán kính của giếng?( Bán kính miệng giếng 0,7m và chiều rộng thành giếng 0,3m) Dựa vào đâu em tìm được diện tích của miệng giếng?( Bán kính miệng giếng 0,7m) Ví dụ: ( bài 3 trang 57) Hướng dẫn học sinh phân tích đề: Can dầu hỏa cân nặng 10 lít dầu hỏa cân nặng? can rỗng cân nặng? (1l dầu hỏa cân nặng 0,8 kg) (1,3 kg) Hệ thống câu hỏi: Muốn tính được can dầu hỏa cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam, ta cần biết những gì?( 10 lít dầu hỏa cân nặng ? và can rỗng cân nặng ?) Dựa vào đâu, em tính được 10 lít dầu hỏa cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?(1 lít dầu hỏa cân nặng 0,8 kg) Thường xuyên định hướng cho học suy nghĩ theo hướng phân tích- tổng hợp để giúp học sinh hình thành thói quen này trong quá trình phân tích tìm hiểu đề rồi đi đến giải các bài toán một cách chính xác. Kiểm tra thường xuyên và định kì: Tôi thường cho học sinh thực hiện các bài toán có dạng tương tự, kiểm tra thường xuyên vào các tiết toán hằng ngày. Việc kiểm tra này còn thể hiện trong việc: các em làm bài kiểm tra một tiết sau mỗi chương kiến thức, được thực hiện trong tiết Luyện tập chung cuối cùng của chương đó. Việc này sẽ giúp các em ôn lại kiến thức đã học trong chương đó và giáo viên cũng phát hiện, sửa chữa những sai lầm trong quá trình giải bài toán có lời văn của học sinh trong khi làm bài. Thường xuyên đặt ra các câu hỏi trong quá trình học sinh học các bài toán có liên quan đến kiến thức đó và nhắc nhở học sinh sửa các sai lầm đó. Một hình thức học thuộc mà học sinh phải thực hiện nữa là: học sinh phải chép nội dung hay thực hiện sai nhiều lần để nhớ và không mắc sai lầm trong những lần khác và có thể vận tốt các điều đã nhớ vào tất cả các bài toán có dạng như vậy. Khuyến khích học sinh giải các bài toán ttheo nhiều cách để học sinh so sánh và nhận ra sai lầm đó( nếu bài toán đó có nhiều cách giải). Đọc thật kĩ các dữ kiện bài toán cho, điều bài toán hỏi để có thể xác định chính xác điều mình muốn giải quyết để không đi đến việc sa đà trong giải bài. Đây là điều cốt yếu để có thể hiểu được bài toán nói gì. Đối với một số học sinh mất căn bản thì tôi chỉ cho học sinh thực hiện những bài căn bản và thường xuyên kèm cặp như là: đối với các bài Luyện tập hay Luyện tập chung thì chỉ cần những học sinh này giải được các bài toán căn bản, nhớ tốt những quy tắc, công thức các em đã học. II/ Những kết quả đạt được trong Học kì I và Giữa kì II: Có thể đây chưa phải là một kết quả cao nhưng qua quá trình sử dụng những biện pháp trên với lớp 5B thì tôi nhận thấy có sự chuyển biến trong việc giải toán của các em: Kết quả cuối học kì I Môn Toán Giỏi Khá Trung bình Yếu Số lượng 2/0 12/4 10/3 11/3 % 5,7 34,3 28,6 31,4 Kết quả Giữa kì II Môn Toán Giỏi Khá Trung bình Yếu Số lượng 11/3 17/3 6/3 % 32,4 50,0 17,6 Đây là kết quả học tập của học sinh lớp 5B trong thời gian tôi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận: Trong suốt quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm với đề tài “ Một số sai lầm thường mắc của học sinh lớp 5B trong việc giải toán có lời văn” và những biện pháp khắc phục đề ra đã phần nào đạt kết quả như mong đợi của tôi. Đó là chất lượng học sinh được nâng cao hơn, các em ban đầu có được khả năng phân tích- tổng hợp,mặc dù đó chỉ là bước sơ khai. Nhưng những kiến thức sơ khai đó ở các em nếu được tiếp tục phát triển trong các lớp tiếp theo thì đó sẽ là một kĩ năng tốt để cho các em bước vào cuộc sống, đặc biệt là các em sẽ học tốt phần Hình học của Toán cấp II. 2. Bài học kinh nghiệm: Qua việc thực hiện nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này thì tôi cũng đã rút ra một số kinh nghiệm cho bản thân trong quá trình dạy học của tôi dù tôi có được phân công bất kì khối lớp nào. Đó là: Phải biết được nguyên nhân vì sao mà học sinh mắc phải những sai lầm đó, đặc biệt dó là những nguyên nhân chính để có thể giải quyết. Phải đề ra được những biện pháp phù hợp với học sinh, phù hợp với khối lớp, với đặc điểm của học sinh. Đối với giáo viên đứng lớp thì cần có những kĩ năng phân tích- tổng hợp tốt để hướng dẫn cho học sinh kĩ năng này, dù đó có là một giáo viên dạy ở các khối lớp 1,2,3 - những khối lớp mà sự đòi hỏi về khả năng suy luận của học sinh chưa cao. Song nếu có được sự rèn luyện khả năng này từ ban đầu thì khi bước lên các lớp lớn hơn các em sẽ không bị bỡ ngỡ và tiếp thu bài tốt hơn. Cần dành nhiều thời gian để học sinh ôn luyện, cần rèn cho học sinh tính cẩn thận trong quá trình học tập. 3. Kiến nghị: Qua đây, tôi cũng có kiến nghị để giúp cho các em học sinh có thể giải tốt các bài toán giải có lời văn thì các giáo viên các lớp dưới nên rèn cho học sinh khả năng suy luận, phân tích để lên các lớp lớn các em có thể học tốt môn Toán. Nha Trang, ngày 30 tháng 3 năm 2008 PHÒNG GIÁO DỤC NHA TRANG TRƯỜNG PTCS BẠCH ĐẰNG ––Y—— SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Cẩm Vân Khối: 5 Năm học: 2007-2008