Đề tài Phương pháp giải một số dạng bài tập vật lí cơ bản và nâng cao phần nhiệt học

Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giảI một số dạng bài tập vật lí cơ bản và nâng cao phần nhiệt học Phần I- Đặt vấn đề I-Lí do chọn đề tài Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, bởi vì kết quả học sinh giỏi hàng năm là một trong những tiêu chuẩn để xét thi đua cho nhà trưòng và nó cũng là một trong những tiêu chuẩn để tạo danh tiếng cho trường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá giáo dục. Nghị quyết trung ương II khoá VIII đã nêu rõ mục tiêu giáo dục là “Nâng cao chất lượng giáo dục ..., đổi mới nội dung và phương pháp ..., rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học”. Để đạt được mục tiêu đó thì người thầy phải không ngừng học tập bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao tay nghề và phải tiếp cận với các phương pháp dạy học hiện đại, phải kết hợp tốt các phương pháp dạy học nhằn thu hút các em học sinh vào bài giảng, tổ chức điều khiển đẻ các em tích cực chủ động tự giác học tập tiếp thu kiến thức. Từ đó xây dựng lòng yêu thích say mê môn học, bồi dưỡng năng lực tự học cho người học. Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, các sự vật hiện tượng vật lý rất quen thuộc gần gũi với các em. Song việc tạo lòng say mê yêu thích và hứng thú tìm tòi kiến thức lại phụ thuộc rất nhiều vào nghiệp vụ sư phạm của người thầy. Qua giảng dạy và tìm hiểu tôi nhận thấy phần lớn các em chưa có thói quen vận dụng những kiến thức đã học vào giải bài tập vật lý một cách có hiệu quả. Nhiệt học là một trong bốn phần kiến thức vật lí cơ bản được trang bị cho học sinh trung học cơ sở. Lượng kiến thức của phần này không nhiều so với các phần khác, bài tập của phần này cũng không quá khó nhưng lại gặp thường xuyên trong các kì thi học sinh giỏi các cấp. Song vì các em ít được tiếp xúc với bài tập định lượng, số giờ bài tập ở lớp 8 lại không có nên việc định hướng giải bài tập nhiệt học rất khó khăn với các em và các em chưa có phương pháp giải. II- Mục đích nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm Xuất phát từ những lý do trên tôi đã suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra sang kiến: “Phương pháp giải một số dạng bài tập vật lí cơ bản và nâng cao phần nhiệt học” với mong muốn phần nào khắc phục được nhược điểm tìm cách giải bài tập vật lí nhiệt học của học sinh khối 8 và rèn luyện tính tự học cho học sinh khối 9 góp phần hoàn thành mục tiêu giáo dục III - Kết quả cần đạt + Đối với học sinh đại trà khối 8: Biết cách giải các dạng bài tập vật lí nhiệt học cơ bản + Đối với học sinh giỏi khối 8: Biết cách giải các dạng bài tập vật lí nhiệt học cơ bản và nâng cao + Đối với học sinh giỏi khối 9: Tự học và giải được các dạng bài tập vật lí nhiệt học cơ bản và nâng cao IV - Đối tượng và phạm vi nghiên cứu + Học sinh đại trà khối 8 năm học 2007 - 2008 trường THCS cộng Hiền + Học sinh giỏi khối 8 năm học 2007 - 2008 trường THCS cộng Hiền + Học sinh giỏi khối 9 năm học 2008 - 2009 trường THCS cộng Hiền Phần II - Nội dung I- Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu Bồi dưỡng học sinh giỏi và nâng cao chất lượng đại trà là việc làm được sự chỉ đạo từ ban giám hiệu đến việc phân công giao trọng trách và chỉ tiêu cho từng đồng chí giáo viên đứng lớp. Nên kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi cho từng giáo viên, kiểm tra đôn đốc giáo viên qua việc dự giờ thăm lớp rút kinh nghiệm cho từng đồng chí. Trong đó chỉ đạo đổi mới phương pháp nhằm phát huy tính tích cực, chủ động của người học là nhiệm vụ cấp bách. Bồi dưỡng học sinh giỏi là việc làm thường xuyên, liên tục và lâu dài. Nó đòi hỏi người giáo viên không phải chỉ có năng lực, kinh nghiệm mà phải có cả tâm huyết với nghề, yêu nghề, yêu trò, phát hiện và bồi dưỡng tạo điều kiện để cho những em có năng lực tự bộc lộ khả năng một cách tối đa. Theo ý kiến của nhièu học giả đều cho rằng mỗi học sinh đều có mặt mạnh riêng, vì vậy trong dạy học giáo viên cần chú ý đến điểm này thì xẽ nâng cao được chất lượng toàn diện . Bồi dưỡng học sinh giỏi là công tác đã có nền tảng từ rất lâu. Ngày xưa ta có tước vị trạng nguyên, ngày nay ta có các kì thi học sinh giỏi các cấp, thi học sinh giỏi Olimpic và nước ta luôn có thành tích cao đáng để các nước bạn mến phục. Tuy nhiên ta phải xác định bồi dưỡng học sinh giỏi không phải là học tủ, học lệch. Vì vậy công tác bồi dưỡng học sinh giỏi phải được biến thành quá trình tự học, tự bồi dưỡng của người học thì mới đạt được kết quả cao Đến nay ta phải khẳng định rằng nâng cao chất lượng toàn diện, bồi dưỡng học sinh giỏi là việc làm tích cực, đúng dắn, phù hợp với yêu cầu của sự phát triển của đất nước, của thời đại. II- Thực trạng của vấn đề cần nghiên cứu Qua giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí phần nhiệt học tôi nhận thấy việc định hướng giải bài tập định lượng của các em còn yếu ở các mặt sau: + Các em chưa xác định được các quá trình trao đổi nhiệt + Các em chưa xác đinh được đúng đối tượng trao đổi nhiệt + C ác em chưa xác đinh được các bước giải bài tập Kết quả khảo sát cụ thể: - Đề khảo sát chất lượng đầu năm học 2007- 2008 môn vật lí 9 do PGD Huyện Vĩnh Bảo ra có bài tập 1 (3đ)như sau: Một ấm nhôm nặng 400g chứa 2lít nước ở 200c a, Tính nhiệt lượng cung cấp để đun sôi nước (nước sôi ở 1000c) b, Nếu dùng bếp dầu có hiệu suất 40% để đun sôi ấm nước đó thì cần bao nhiêu gam dầu? Biết nhiệt dung riêng của nước là c= 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là c2 = 880J/kg.K , năng suất toả nhiệt của dầu là q = 14.106J/kg Kết quả có 123 em học sinh khối 9 tham gia khảo sát thì 43 em không làm bài này, 80 em làm bài này trong đó có 27 em giải đúng câu a, là: Nhiệt lượng cần để đun 2lít nước ở 200c đến sôi là Q1 = m1.c1.t = 2.4200.80 = 672000J Nhiệt lượng cần để đun 0,4 kg nhôm từ 200 đến 1000 là: Q2 = m2.c2.t = 0,4.880.80 =28160J Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là Qi = Q1 + Q2 = 672000 + 28160 = 700160J Còn lại là làm sai Trong 27 em làm được câu a, chỉ có 3 em làm đúng câu b, là: Nhiệt lượng toàn phần của bếp cung cấp là: QTP = Qi /H = 700160: 0,4 = 1750400J Số lượng dầu cần để đun sôi ấm nước là: QTP = m.q m = QTP / q = 1750400: 14.106 = 0,125(kg) = 125(g) Còn lại là làm sai hoặc không làm - Cuối năm học 2007-2008 nhà trường có khảo sát chất lượng môn Vật Lí 8 để đánh giá thi đua. Trong đề có bài tập 1: Một ấm nhôm khối lượng 0,5kg đụng 2lít nước ở 200c a, tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước đó(nước sôi ở 1000) b, Nếu dùng bếp dầu có hiệu suất 40% để đun sôi ấm nước đó thì cần bao nhiêu gam dầu? Biết nhiệt dung riêng của nước là c= 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là c2 = 880J/kg.K , năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44.106J/kg Kết quả thống kê như sau: Có 122 em học sinh khối 8 chỉ có 57 em giải đúng được câu a, còn lại là lời giải sai hoặc không làm bài này. Trong 57 em giải được câu a, chỉ có 18 em giải được câu b, còn lại là giải sai hoặc không làm được bài - Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi tháng 10 năm học 2008-2009 do PGD huyện ra đề có bài tập 2 là: Muốn có 12 lít nước ở t0 = 300c ta cần lấy bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ t1 = 800c pha với bao nhiêu lít nước lạnh ở nhiệt độ t2 = 200c. Đội tuyển Lí 9 của tôi có 2 em đều có lời giải sai là: Nhiệt lượng toả ra của 12 lít nước nóng ở 800c là Q1 = 12.4200.(80-30) = 2520000J Nhiệt lượng thu vào của m kg nước ở 200c là: Q2 = m. 4200.(30-20) = 42000.m Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 2520000 = 42000.m m = 2520000: 42000 = 60 (kg) = 60 lít Vậy nguyên nhân nào làm cho các em không có định hướng giải bài tập như thế? Theo tôi có nhiều nguyên nhân trong đó có cả nguyên nhân khách quan và nguyên nhân chủ quan. Trước hết phải kể đến sự hạn chế về phương pháp truyền đạt kiến thức của người thầy đến với học sinh chưa đạt hiệu quả cao . Thứ hai là bản thân học sinh còn chủ quan nơ là, chưa tập chung nghe giảng nên tiếp thu kiến thức chưa đầy đủ do vậy việc định hướng giải bài tập chưa tốt. Thứ ba phải kể đến cách biên soạn chương trình sách giáo khoa Vật Lý 8. Đó là toàn bộ các tiết dạy đều là lý thuyết, không có tiết bài tập nên giáo viên chưa rèn được kỹ năng cho học sinh . Trong khi ở lớp 6 lớp 7 các em ít được làm quen với dạng bài tập định lượng thì lên lớp 8 các em cố rất nhiều bài tập định lượng nhất là phần nhiệt học. Vì vậy đói với các em học sinh mà nói bài tập vật lí nhiệt học là khó song lại không được rèn luyện thường xuyên dẫn đến việc định hướng giải bài tập nhiệt học của các em là rất kém. Để giúp các em khắc phục phần nào hạn chế đó, tôi đã tìm tòi, suy nghĩ và đưa ra “ Phương pháp giải một số dang bài tập vật lí cơ bản và nâng cao phần nhiệt học”. Qua đây sẽ góp phần vào việc rèn luyện tư duy tích cực và phương pháp tự học của người học . Từ đó các em thêm yêu thích môn học , phát triển được năng lực tìm tòi học tập của các em. III- Mô tả hệ giải pháp 1- Các kiến thức cần thiết + Công thức tính nhiệt lượng toả ra, thu vào: Q = m.c.t (t = ) Q: nhiệt lượng thu vào(toả ra)của chất(J) m: khối lượng của chất thu(toả) nhiệt(kg) c: nhiệt dung riêng của chất thu(toả) nhiệt(J/kg.K) t: độ tăng(giảm) nhiệt độ của các chất(0c) + Phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu + Nhiệt lượng toả ra của nhiên liệu: Q = m.q m: khối lượng của nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn(kg) q: năng suất toả nhiệt của nhiên liệu(J/kg) + nhiệt lượng cần thiết để một chất nóng chảy hay đông đặc hoàn toàn: Q = m. m: khối lượng của chất bị nóng chảy(đông đặc) hoàn toàn(kg) : nhiệt nóng chảy của chất(J/kg) + Công thức tính hiệu suất là: H = Qi / QTP Qi: nhiệt lượng có ích(J) QTP: nhiệt lượng toàn phần(J) 2, Phương pháp giải các dang bài tập cơ bản và nâng cao phần nhiệt học A- Các dạng bài tập cơ bản Dạng 1: Bài tập chỉ có một quá trình thu nhiệt của các chất Bài tập: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 2000cm3 nước đựng trong ấm nhôm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 200c(nước sôi ở 1000c) biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K , c2 = 880J/kg Phân tích bài: Đọc bài toán ta thấy có hai đối tượng tham gia thu nhiệt là: 2000cm3 nước ở 200c và 500g nhôm ở 200c Vậy nhiệt lượng để đun sôi ấm nước bằng nhiệt lượng cung cấp cho nước dể nó tăng từ 200c đến 1000c cộng với nhiệt lượng cung cấp cho ấm nhôm để nó tăng từ 200c đến 1000c Từ sự phân tích đó ta có lời giải sau: Tóm tắt m1 = 2kg m2 = 0,5kg c1 = 4200J/kg.K c2 = 880J/kg.K Tính: Q = ? giải Nhiệt lượng cần để đun 2000cm3 nước từ 200c đến 1000c là: Q1 = m1.c1. t = 2.4200.(100-20) = 672000(J) Nhiệt lượng cần để đun 500g nhôm từ 200c đến 1000c là: Q2 = m2.c2. t = 0,5.880.(100-20) = 35200(J) Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước jà: Q = Q1+ Q2 = 672000 + 35200 = 707200(J) Chú ý: ta phải đổi đơn vị 2000cm3 = 2 dm3 = 2lít 500g = 0,5 kg Cách giải: Bước 1: Phân tích tìm các đối tượng thu nhiệt Bước 2: dùng công thức Q= m.c.t để tính nhiệt lượng theo yêu cầu của bài. Chú ý phải đổi đơn vị (nếu cần) Bài tập tự giải: Một ấm nhôm khối lượng 250g chứa 1lít nước ở 200c. Tính nhiệt lượng cần để đun sôi lượng nước nói trên; biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K , c2 = 880J/kg.K Dạng 2: Bài tập có cả quá trình thu nhiệt và quá trình toả nhiệt Bài tập: Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15kg được nung nóng tới 1000c vào một cốc nước ở 200c. Sau một thời gian nhiệt độ của hệ thống là 250c. Tính lượng nước ở trong cốc coi như chỉ có quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau, lấy nhiệt dung rieng của nước bằng 4200J/kg.k , nhiệt dung rieng của nhôm bằng 880J/kg.k Phân tích: Bài này có hai đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt là + 0,15kg đồng ở 1000c đồng toả nhiệt + Nước ở 200c nước thu nhiệt đồng toả nhiệt để hạ nhiệt độ từ 1000c xuống 250c, nước thu nhiệt để tang nhiệt độ từ 200c lên 250c(250c là nhiệt độ cân bằng của hệ thống) Từ sự phân tích đó ta có lời giải sau: Tóm tắt m1 = 0,15kg c1 = 880J/kg.K c2 = 4200J/kg.K t1 = 1000c t2 = 200c t3 = 250c Tính: m = ? giải Nhiệt lượng của quả cầu nhôm toả ra khi nhiệt độ hạ từ 1000c xuống 250c là: Q1 = m1.c1. t = 0,15.880.(100-25) = 0,15.880.75 = 9900J Nhiệt lượng của nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ 200c lên 250c là : Q2 = m2.c2. t = m2.4200.(25-20) = m2.4200.5 = m2.21000J Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 9900 = 21000.m2 m2 = 9900 : 21000 m2 = 0,47kg Chú ý: Bài tập này có thể yêu cầu tính nhiệt độ cân bằng của hệ thống,hoặc tính nhiệt dung riêng của kim loại hay của chất lỏng thì ta cũng giải tương tự Cách giải: Bước 1: Phân tích đề bài tìm đối tượng toả nhiệt, đối tượng thu nhiệt Bước 2: Dùng công thức tính nhiệt lượng để tính nhiệt lượng toả ra, nhiệt lượng thu vào Bước 3: Dùng phương trình cân bằng nhiệt Qtoả = Qthu để tính đại lượng chưa biết theo đề bài yêu cầu( Qtoả = tổng các nhiệt lượng toả ra, Qthu = tổng các nhiệt lượng thu vào) Bài tập tự giải: 1,Thả miếng đồng khối lương 500g đã được nung nóng ở 2000c vào cái chậu chứa 2lít nước ở 200c. Tính nhiệt độ của hệ thống khi có cân bằng nhiệt. Cho rằng chỉ có nước và đồng truyền nhiệt cho nhau. Biết nhiệt dung riêng của nước bằng 4200J/kg.k , nhiệt dung riêng của đồng bằng 380J/kg.k 2, Để xác định nhiệt dung riêng cảu kim loại người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500g nước ở 130c một miếng kim loại có khối lượng 400g được nung nóng tới 1000c. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 200c. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí, lấy nhiệt dung riêng của nước bằng 4200J/kg.k Dạng 3: Bài tập có liên quan đến hiệu suất Bài tập: Người ta dùng bếp than để đun sôi một ấm nhôm khối lượng 500g đựng 2lít nước ở 200c. Tính lượng than cấn thiết để đun sôi ấm nước trên biết hiệu suất của bếp là 40%. Biết nhiệt dung riêng của nước bằng 4200J/kg.k , nhiệt dung riêng của nhôm bằng 880J/kg.k Phân tích bài : Bài tập này có: + Hai đối tượng thu nhiệt là nước và ấm nhôm + Một đối tượng toả nhiệt là bếp than Nhiệt có ích là nhiệt làm nóng bếp và nước Nhiệt toàn phần do than bị đốt cháy toả ra Hiệu suất của bếp bằng 40% có nghĩa là 40% nhiệt của bếp cung cấp biến thành nhiệt có ích. Để tính được khối lượng than thì phải tính được nhiệt toà phần của bếp. Từ đó ta có lời giải: Tóm tắt m1 = 0,5kg m2 = 2kg c1 = 880J/kg.K c2 = 4200J/kg.K t1 = 200c t2 = 1000c Tính: m = ? giải Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm từ 200c đến 1000c là: Q1 = m1.c1. t = 0,5.880.80 = 35200J Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước từ 200c đến 1000c là: Q2 = m2.c2. t = 2.4200.80 = 672000J Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước là: Qi = Q1 + Q2 = 35200 + 672000 = 707200J Nhiệt lượng toà phần của bếp là: QTP = Qi : H = 707200:40% = 1768000J Lượng than cần thiết để đun sôi ấm nước là: QTP = m.q m = QTP : q = 1768000:14.106 = 0,126kg = 126g Chú ý: bài tập này có thể yêu cầu tính hiệu suất, hoặc tính nhiệt độ của bếp ta cũng làm tương tự Cách giải: Bước 1: Phân tích đề bài xác định xem nhiệt lượng có ích dùng để làm gì, xác định xem nhiệt lượng toà phần lấy ra từ đâu Bước 2: Dùng mối quan hệ H = Qi : QTP suy luận tìm các đại lượng liên quan Bài tập tự giải: Một thau nhôm khối lượng 0,5 kg đựng 2lít nước ở 200c a, Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy từ lò ra. Nước nóng đến 21,20c. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung rieng của nước, nhôm, đồng lần lượt là: c1= 4200J/kg.K,c2=880J/kg.K, c3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường b, Thực ra trong trường hợp này nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực của bếp lò? B- các dạng bài tập nâng cao Dạng 1: Bài tập chỉ có một đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt nhưng ở nhiều thể Bài tập: Tính nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước đá ở -150c hoá thành hơi hoàn toàn. Biết nhiệt dung riêng cảu nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106J/kgc1 Phân tích bài: Trong bài tập nước đá trải qua các giai đoạn sau: + nước đá từ -150c nên 00c + nước đá nóng chảy thành nước ở 00c + nước từ 00c nên 1000c + nước hoá thành hơi hoàn toàn ở 1000c Từ sự phân tích trên ta có lời giải sau: Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá ở -150c tăng nên 00c là: Q1 = m. c1. t = 0,5.1800.15 = 13500J =0,135.105J Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá ở 00c nóng chảy hoàn toàn là: Q2 = m. = 0,5.3,4.105 = 1,7.105J Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở 00c tăng lên 1000c là: Q3 = m.c2. t = 0,5.4200.100 = 2,1.105J Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở 1000c hoá thành hơi hoàn toàn là: Q4 = m.L = 0,5.2,3.106 = 11,5.105J Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở -150c hoà thành hơi hoàn toàn là: Q = Q1 + Q2 +Q3 +Q4 = 0,135.105J + 1,7.105J + 2,1.105J + 11,5.105J = 15,435.105J Cách giải: Bước 1: Phân tích đề bài tìm các giai đoạn thu nhiệt hoặc toả nhiệt của đối tượng. Bước 2: Tính nhiệt lượng của từng giai đoạn tương ứng. Bài tập tự giải: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -100c. Tính nhiệt lượng cần thiết để thỏi nước đá hoá thành hoi hoàn toàn ở 1000c. Biết nhiệt dung riêng cảu nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106J/kg Dạng 2: Bài tập có nhiều đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt và ở nhiều thể. Đây là dạng bài tập rất phong phú và có thể chia thành hai loại sau: Loại 1: Bài tập đã biết rõ thể Bài tập: Thả cục nước đá ở nhiệt độ t1= -500c vào một lượng nước ở nhiệt độ t2 = 600c người ta thu được 25kg nước ở nhiệt độ 250c. Tính khối lượng nước đá và nước? Biết nhiệt dung riêng cảu nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg Phân tích bài : Bài tập này có hai đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt là: + Cục nước đá ở -500c + nước ở 600c vì đề bài cho ta thu được 25kg nước ở nhiệt độ 250c nên ta suy luận được: Cục nước đá trải qua các giai đoạn là: - Từ -500c nên 00c nóng chảy hoàn toàn ở 00c từ 00c nên250c nước chỉ có một giai đoạn là hạ nhiệt độ từ 600c xuống 250c cục nước đá thu nhiệt, nước toả nhiệt Từ sự phân tích trên ta có lời giải là: Gọi khối lượng của cục nước đá ở -500c và nước ở 600c lần lượt là m1, m2 Vì ta thu được 25kg nước ở 250c nên ta có: m1 + m2 = 25 (1) Nhiệt lượng cần thiết để cục nước đá từ -500c tăng nên 00c là: Q1 = m1.c1. t = m1.1800.50 = 90000.m1 Nhiệt lượng cần thiết để cục nước đá ở 00c nóng chảy hoàn toàn là: Q2 = m1. = m1.3,4.105 = 340000.m1 Nhiệt lượng cần thiết để m1kg nước ở 00c tăng nên 250c là: Q3 = m1.c2. t = m1.4200.25 = 105000.m1 Nhiệt lượng thu vào của cục nước đá là: Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 90000.m1 + 340000.m1 + 105000.m1 = 535000.m1 Nhiệt lượng toả ra của m2 kg nước từ 600c hạ xuống 250c là: Qtoả = m2.c2. t = m2.4200.35 = 147000.m2 Theo phương trình cân bằng nhiệt ta được: Qtoả = Qthu 147000.m2 = 535000.m1 147.m2 = 535.m1 (2) Từ (1) m1 = 25 - m2 thay vào (2) ta được 147.m2 = 535.(25-m2) 147.m2 = 13375 - 535.m2 682.m2 = 13375 m2 = 19,6kg m1 = 25 - 19,6 = 5,4kg Vậy khối lượng cục nước đá là: 5,4kg khối lượng nước là: 19,6kg Cách giải: Bước 1: - Xác định các đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt - Xác định xem từng đối tượng trải qua mấy quá trình - Xác định đối tượng toả nhiệt, đối tựng thu nhiệt Bước 2: - Dùng công thức tính nhiệt lượng cho các quá trình - Tính Qtoả, Qthu - Dùng phương trình cân bằng nhiệt Qtoả = Qthu để tính đại lượng cần tìm Chú ý: ở bài tập trên có thể yêu cầu tính nhiệt độ ban đầu của nước đá hoặc nước. ví dụ: Thả 400g nước đá vào 1kg nước ở 50c. Khi có cân bằng nhiệt thì thấy khối lượng nước đá tăng thêm 10g. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng cảu nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg Minh hoạ cách giải: Bước 1: Bài toán có hai đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt là: - Nước đá ở t0c - Nước ở 50c Vì khi có cân bằng nhiệt thì thấy khối lượng nước đá tăng thêm 10g nên: Nước ở 50c trải qua các quá trình là: + hạ nhiệt độ từ 50c xuống 00c + một phần nước ở 00c đông đặc thành nước đá(phần này có khối lượng bằng 10g) Nước đá ở t0c chỉ có một quá trình là tăng nhiệt độ từ t0c đến 00c Vậy nước ở 50c toả nhiệt, nước đá ở t0c thu nhiệt Bước 2: Nhiệt lượng cần để 1kg nước hạ nhiệt độ từ 50c xuống 00c là: Q1 = m2.c2.t = 1. 4200 5 = 21000J Nhiệt lượng cần để 10g nước ở 00c đông đặc hoàn toàn là: Q2 = m. = 0,01.3,4.105= 3400J Nhiệt lượng toả ra của nước ở 50c là: Qtoả = Q1 + Q2 = 21000 + 3400 = 24400J Nhiệt lượng thu vào của nước đá tăng từ t0c nên 00c là: Qthu = m1.c1. t = 0,4.1800.(-t) = - 720.t Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Qtoả = Qthu 24400 = -720.t t = 24400:(-720) = - 340c Vậy nhiệt độ ban đầu của nước đá là -340c Bài tập tự giải: Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng m1 = 2kg được nung nóng tới nhiệt độ 6000c vào hỗn hợp nước và nước đá ở 00c. Hỗn hợp có khối lượng là m2 = 2kg. Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 500c, nhiệt dung riêng của thép, của nước là c1 = 460J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg Loại 2: Bài tập chưa biết rõ thể Bài tập: Trong một bình bằng đồng khối lượng 0,6kg có chứa 4kg nước đá ở -150c. Người ta cho dẫn vào 1kg nước ở 1000c. Xác định nhiệt độ chung và khối lượng nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của đồng, của nước đá, của nước là c1 = 380J/kg.K, c2 = 1800J/kg.K, c3 = 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg Phân tích bài : Bài tập chưa cho biết nhiệt độ cuối cùng khi có cân bằng nhiệt vì vậy ta chưa thể xác định được các đối tượng trải qua những giai đoạn nhiệt nào. Do đó với loại bài tập này trước tiên ta cần xác định trạng thái của các đối tượng bằng cách: + Ta xét xem bình và nước đá có tăng được nhiệt độ nên 00c hay không? Nhiệt lượng cần thiết để bình đồng tăng nhiệt độ từ -150c nên 00c là: Q1= m1.c1.t = 0,6.380.15 = 3420J Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng nhiệt độ từ -150c nên 00c là: Q2 = m2.c2. t = 4.1800.15 = 108000J Nhiệt lượng cần thiết để bình đồng và nước đá tăng nhiệt độ từ -150c nên 00c là: Q3 = Q1 +Q2 = 3420+ 108000 = 111420J Nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước hạ nhiệt độ từ 1000c xuống 00c là: Q4 = m3.c3. t = 1.4200.100 = 420000J Vì Q4> Q3 nên cả bình đồng và nước đá đều tăng nhiệt độ nên 00c + Ta xét tiếp xem nước đá ở 00c có nóng chảy hoàn toàn được không? Nhiệt lượng cần thiết để nước đá ở 00c nóng chảy hoàn toàn là: Q5 = m2. = 4.3,4.105 = 1360000J Ta thấy Q5 > Q4 nên chỉ có một phần nước đá ở 00c nóng chảy + ta tính khối lượng nước đá bị nóng chảy: Gọi khối lượng nước đá bị nóng chảy ở 00c là m(kg) Nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước đá ở 00c nóng chảy hoàn toàn là: Q6 = m. = m.3,4.105 = 340000.m Nhưng nhiệt lượng đẻ m(kg) nước đá ở 00c nóng chảy được tính là: Q7 = Q4 - Q3 = 420000 - 111420 = 308580J Ta có: 340000.m = 308580 m = 308580:340000 = 0.9(kg) Vậy nhiệt độ chung của hệ thống khi có cân bằng nhiệt là 00c(vì nước đá chưa nóng chảy hết) và khối lượng nước trong bình là 1kg + 0,9kg = 1,9kg Cách giải: Bước 1: xác định đối tượng thu nhiệt, đối tượng toả nhiệt Bước 2: tính nhiệt lượng của các đối tượng và so sánh để xác định thể của đối tượng Bước 3: lập phương trình cân bằng nhiệt để suy luận tính các đại lượng có liên quan Bài tập tự giải: Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ 00c, người ta rót thêm vào đó 2kg nước ở 500c. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng. Dạng 3: Bài tập rót lượng chất lỏng như nhau từ bình này sang bình kia Bài tập: Trong bình có cục nước đá khối lượng 60g và 150g nước đang ở trạng thái cân bằng nhiệt. Bình hai có 450g nước ở 800c. Rót một lượng nước từ bình một sang bình hai, sau khi bình hai cân bằng nhiệt lại rót nước từ bình hai sang bình một đến khi bình hai đạt mức ban đầu của nó. Nhiệt độ của nước ở bình một là 200c. Hỏi lượng nước đã rót cho rằng nước ở bình không trao đổi nhiệt với môi trường và với bình. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là =3,36.105J/kg. (Đề khảo sát học sinh giỏi tháng 11 lớp 9 năm 2003 - 2004) Phân tích bài: + Rót lượng nước m từ bình một sang bình hai: Nước từ bình một thu nhiệt Nước ở bình hai toả nhiệt + Rót lượng nước m từ bình hai trở lại bình một(vì đề bài cho là bình hai đạt mức ban đầu): Nước từ bình hai toả nhiệt Nước và nước đá ở bình một thu nhiệt Từ sự phân tích đó ta có lời giải sau: Gọi lượng nước rót từ bình một sang bình hai là m. + Khi rót nước từ bình một sang bình hai thì nước từ bình một thu nhiệt, nước ở bình hai toả nhiệt. Gọi nhiệt độ của bình hai khi có cân bằng nhiệt là t2. Nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước từ 00c tăng nên t2 là: Q1 = m.c.t = m.4200.t2 Nhiệt lượng cần thiết để450g nước ở bình hai hạ nhiệt độ từ 800c xuống t2 là: Q2 = 0.45.4200.(80 - t2) = 1890.(80 - t2) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 4200m.t2 = 0,45.4200.(80 - t2) m.t2 = 0,45.(80 - t2) (1) + Khi rót m(kg) nước từ bình hai trở lại bình một thì nước từ bình hai toả nhiệt, lượng nhiệt này cung cấp ch bình một để nước đá nóng chảy hoàn toàn thành nước ở 00c và làm c