Đề tài Phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập phần giao thoa sóng Vật lý 12 nâng cao

A. MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài. Trong những năm gần đây, bộ môn vật lí là một trong số các môn học được Bộ Giáo dục và Đào tạo chọn hình thức kiểm tra và thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan. Với hình thức thi này, thời gian dành cho mỗi câu hỏi và bài tập là rất ngắn, khoảng 1,5 phút. Nếu học sinh không được cung cấp các công thức tổng quát và các công thức hệ quả của mỗi dạng bài tập để tìm ra kết quả nhanh nhất thì không thể đủ thời gian để hoàn thành tốt bài làm trong các kỳ thi và kiểm tra. Giao thoa là bài toán thường gặp trong các đề kiểm tra định kì và các đề thi quốc gia. Chương trình sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao chỉ đề cập đến sự giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha, khi gặp trường hợp tổng quát hai nguồn kết hợp khác pha, với độ lệch pha không đổi, học sinh không khỏi lúng túng. Trong thực tế giảng dạy và tìm hiểu quá trình học tập của học sinh tôi nhận thấy đa số học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải các bài toán về lĩnh vực giao thoa nói chung và giao thoa sóng cơ nói riêng, nhất là giao thoa sóng cơ của hai nguồn khác pha. Vì những lý do trên, để giúp các em học sinh có đựơc nhận thức đầy đủ về lĩnh vực giao thoa sóng cơ và giúp các em giải được các bài toán khó trong lĩnh vực này một cách nhanh nhất, tôi đã nghiên cứu các tài liệu và tham khảo các sách bài tập để đưa ra một số phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập phần này. Phương pháp này cũng giúp các em rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm trong các bài kiểm tra định kỳ và làm hành trang cho các em bước vào các kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng sắp tới. 2. Giới hạn đề tài. Giao thoa sóng cơ là một lĩnh vực rất rộng và bài tập giao thoa sóng cơ cũng có rất nhiều dạng nhưng trong đề tài này tôi chỉ đưa ra bốn dạng thường gặp sau đây: - Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn A, B. - Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng CD tạo với đoạn thẳng nối hai nguồn A, B thành một hình vuông hoặc hình chữ nhật. - Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường chéo của một hình vuông hoặc hình chữ nhật. - Bài toán xác định biên độ của giao thoa sóng tổng hợp tại một điểm M. 3. Đối tượng áp dụng. Đối tượng tôi đã thực hiện phương pháp mới này là học sinh lớp 12B4 Trường trung học phổ thông Chu Văn An năm học 2010-2011. B. NỘI DUNG 1. Cơ sở lí luận. Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý. Hệ thống kiến thức này phải thiết thực, có tính tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng, kỹ xảo thực hành như: Kỹ năng kỹ xảo giải bài tập, kỹ năng đo lường, quan sát …. Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thúc có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên hấp dẫn, lôi cuốn các em hơn. 2. Thực trạng của vấn đề. a. Thuận lợi Trong quá trình giảng dạy, khi tìm hiểu tâm tư nguyện vọng của một số học sinh lớp 12 tôi được biết có rất nhiều học sinh thích học môn vật lí, nhiều học sinh có nguyện vọng thi vào đại học khối A và đăng kí học các ngành vật lí. Theo cấu trúc của chương trình và sách giáo khoa vật lí lớp 12 thì trước khi học bài giao thoa sóng cơ, học sinh đã được học một số kiến thức cơ bản như: tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, các phương trình sóng và các tính chất của sóng v.v. Vì vậy giáo viên có thể giúp học sinh phát triển những kiến thức này lên các mức cao hơn như: giao thoa sóng cơ hai nguồn kết hợp cùng pha hoặc giao thoa sóng cơ hai nguồn kết hợp khác pha. b. Khó khăn Là một giáo viên khi dạy tiết bài tập sóng cơ, tôi thấy sách giáo khoa chỉ đề cập đến sự giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha với số lượng bài tập không nhiều và còn đơn giản trong khi đó các bài tập phần này rất đa dạng và thường xuất hiện nhiều trong các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng. Khi gặp các bài toán thuộc dạng giao thoa của hai nguồn kết hợp khác pha thì học sinh thường lúng túng không biết cách giải hoặc phải mất rất nhiều thời gian cho một bài, trong khi thời gian dành cho mỗi câu trong các đề thi trắc nghiệm lại rất ngắn. Ngay cả khi giải các bài toán thuộc loại giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha, gặp các loại bài tập như tìm số cực đại và cực tiểu giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn, nhiều học sinh cũng chưa giải được hoặc chưa có công thức để giải nhanh. 3. Các biện pháp đã thực hiện. Từ thực tế như trên tôi đã đề ra một số biện pháp khắc phục như sau: 3.1. Các yêu cầu chung: Trước khi giảng dạy tiết bài tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn lại những kiến thức đã học như: - Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số - Các phương trình sóng và các tính chất của sóng. - Giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha. Giáo viên nghiên cứu, phân loại các dạng bài tập về giao thoa, thiết lập một số công thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán, cung cấp cho học sinh các công thức đã thiết lập để học sinh sử dụng. 3.2. Biện pháp phân loại bài tập và thiết lập công thức theo từng dạng. Dạng 1. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong đoạn thẳng nối hai nguồn A, B. Thiết lập công thức: Cho 2 nguồn kết hợp A và B cùng dao động theo phương thẳng đứng trên mặt chất lỏng với các phương trình: uA = acos (2πft+φ) và uB = acos (2πft) Giả sử biên độ sóng không đổi khi truyền đi, phương trình dao động tại một điểm M trong vùng dao thoa do sóng từ A và B truyền đến là: và Độ lệch pha của 2 sóng thành phần tại điểm M : (1) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng AB. + Sóng tổng hợp dao động có biên độ cực đại khi Δφ = k2π hay Suy ra : (2) + Nếu điểm M ở trên đoạn AB thì: d1+ d2 = AB (3) Từ (2) và (3) suy ra Mà 0 < d1 < AB Nên (k= 0; ± 1; ±2….). (1a) + Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực đại trên khoảng AB. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên khoảng AB. + Sóng tổng hợp dao động có biên cực tiểu khi Δφ = (2k+1)π hay Suy ra : (5) + Nếu điểm M ở trên đoạn AB thì: d1+ d2 = AB (6) Từ (5) và (6) suy ra: Mà 0 < d1 < AB Nên (k= 0; ± 1; ±2…) (1b) + Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực tiểu trên khoảng AB. Chú ý: Các công thức 1a và 1b ở trên cũng áp dụng được cho trường hợp hai nguồn A, B cùng pha , khi đó đại lượng =0. 2. Bài tập ví dụ. Bài 1. Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 12 cm dao động theo các phương trình (cm); (cm). Biết bước sóng bằng 4cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng AB. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Cách giải. Áp dụng công thức (k= 0; ± 1; ±2…) Kết luận : có 6 điểm dao động với biên độ cực đại (Chọn A) Bài 2. Tại 2 điểm AB trên mặt chất lỏng cách nhau 10 cm có 2 nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình : (cm) ; (cm) Biết bước sóng . Xác định số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên khoảng AB. A. 7 B. 8 C. 9 D. 11 Cách giải. Áp dụng công thức (k= 0; ± 1; ±2…) Kết luận : Có 7 điểm dao động với biên độ cực tiểu (chọn A). Bài 3. Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động theo các phương trình (cm) (cm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,5 m/s. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại và số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên khoảng AB. A. 8 và 8 B. 9 và 10 C. 10 và 10 D. 10 và 11 Cách giải. Số cực đại thoả mãn (k= 0; ± 1; ±2…) Thế số ta có : -4,75 < k < 5,25 Kết luận : Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại. Số cực tiểu thoả mãn (k= 0; ± 1; ±2…) Thế số ta có -5,25 < k < 4,75 Kết luận : Có 10 điểm dao động với biên độ cực tiểu. Chọn đáp án C. Nhận xét : Khi hai nguồn dao động vuông pha thì trên khoảng AB có số cực đại bằng số cực tiểu. Bài 4. Trên mặt nước nằm ngang tại hai điểm A, B cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn kết hợp dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn luôn dao động cùng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng AB là: A. 11 B. 8 C. 5 D. 9 Cách giải. Bước sóng : Áp dụng công thức (k= 0; ± 1; ±2…) với Thế số: Kết luận : Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại( Chọn D). Dạng 2. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên khoảng CD tạo với đoạn thẳng nối hai nguồn A, B thành một hình vuông hoặc hình chữ nhật: 1. Thiết lập công thức. D C Số cực đại trên khoảng CD thoả mãn: A O B à (k= 0; ± 1; ±2…) (2a) Số cực tiểu trên khoảng CD thoả mãn: (k= 0; ± 1; ±2…) (2b) Trường hợp hai nguồn A, B cùng pha cũng áp dụng được các công thức trên để tính với 2. Bài tập ví dụ. Bài 1. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm luôn dao động ngược pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng CD là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 Cách giải D C Ta có cm Áp dụng công thức A O B (k= 0; ± 1; ±2…) Kết luận : Trên khoảng CD có 6 cực đại (Chọn B). Bài 2. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30cm. Số điểm dao động cực đại trên khoảng CD là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 Cách giải Áp dụng công thức (k= 0; ± 1; ±2…) Kết luận: Trên khoảng CD có 7 cực đại (Chọn C). Dạng 3. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đai, cực tiểu trong đoạn thẳng là đường chéo của một hình vuông hoặc hình chữ nhật. 1 . Thiết lập công thức: Với cách thiết lập như đã trình bày ở dạng 2 nhưng ta chú ý lúc này là tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên khoảng DB chứ không phải DC. D C Lúc này điểm C đóng vai trò là điểm B. Số cực đại trên khoảng DB : (3a) A O B Số cực tiểu trên khoảng DB: (3b) (k= 0; ± 1; ±2…) 2. Bài tập ví dụ. Bài 1. Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: (cm) ; (cm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng BD là: A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 Cách giải. D C Ta có : cm A O B Áp dụng công thức 3a : (k= 0; ± 1; ±2…) Với Kết luận : Có 19 điểm cực đại (Chọn C). Bài 2. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30 cm dao động theo phương thẳng đứng cùng biên độ và luôn luôn cùng pha. Bước sóng bằng 3cm. Xét hình chữ nhật ABCD thuộc mặt chất lỏng có AD = 40cm. Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi, tìm số điểm không dao động trên khoảng BD. A. 13 B. 11 C. 21 D. 17 Cách giải Ta có D C Áp dụng công thức 3b với A O B (k= 0; ± 1; ±2…) [ Ta thấy k có 13 giá trị nguyên là : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn A. Dạng 4. Bài toán xác định biên độ của giao thoa sóng tổng hợp tại một điểm M. 1.Thiết lập công thức: Phương trình dao động tại M do sóng từ A và B truyền đến Biên độ dao động tổng hợp (4) Trường hợp 2 nguồn AB cùng pha : Bài tập ví dụ. Bài 1. Tại 2 điểm A, B trong môi trường truyền sóng có 2 nguồn kết hợp dao động với các phương trình lần lượt là: (cm) và (cm). Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi, trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do 2 nguồn trên gây ra, phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng: A. B. 2a C. 0 D. a Cách giải. Áp dụng công thức Với . (Chọn C). Bài 2. Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B phát ra hai dao động có phương trình (cm) ; (cm). Giả sử biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tìm biên độ dao động của phần tử chất lỏng trên đường trung trực của AB. A. 2cm B. 4cm C. cm D. cm Cách giải. Ta có cm. Với d2 = d1 cm Kết luận: Chọn C 4. Kết quả áp dụng. Trong năm học 2010-2011 tôi đã áp dụng đề tài trên đây ở lớp 12B4, còn lớp 12B5 chỉ áp dụng công thức và bài tập trong sách giáo khoa. Sau tiết giải bài tập về giao thoa sóng cơ tôi cho hai lớp làm bài kiểm tra trắc nghiệm 15 phút với cùng một đề. Kết quả thu được như sau: Lớp Sĩ số Từ 8-10 điểm Từ 6-7 điểm 5 điểm Từ 3-4 điểm Từ 1-2 điểm 12B4 41 11 17 9 4 0 12B5 42 3 10 13 10 6 Như vậy, kết quả trên cho thấy: với trình độ học sinh hai lớp tương đương nhau, nhưng lớp được cung cấp các công thức để vận dụng vào thực tế thì kết quả đạt được cao hơn nhiều so với lớp kia. C. KẾT LUẬN Qua thực tế nếu phân loại bài tập có hướng dẫn lí thuyết cụ thể và cung cấp cho học sinh các công thức tổng quát để áp dụng thì các em nhận dạng và vận dụng công thức một cách nhanh chóng, kết quả số học sinh đạt khá giỏi nhiều. Khi sử dụng các công thức này học sinh không những giải được một cách nhanh chóng nhiều bài toán giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp khác pha mà còn giải được nhiều bài toán giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha như ở sách giáo khoa vật lí 12. Mặt khác phương pháp phân loại bài tập và thiết lập công thức tổng quát giúp học sinh giải bài tập nhanh như trên còn có thể mở rộng cho việc giải bài tập nhanh ở một số lĩnh vực khác như bài tập điện xoay chiều, bài tập hạt nhân nguyên tử v.v . Tôi mạnh dạn gửi đề tài này đến các thầy, cô giáo để cùng nhau trao đổi kinh nghiệm với mong muốn được góp phần nhỏ bé của mình vào sự nghiệp trồng người của đất nước trong giai đoạn đổi mới hiện nay. Tôi xin chân thành cảm ơn các bạn bè, đồng nghiệp, các thầy cô trong tổ bộ môn của trường đã đóng góp nhiều ý kiến cho tôi trong quá trình thực hiện đề tài này. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 . Những bài tập hay và điển hình Tác giả Nguyễn Cảnh Hoè NXB Đại học quốc gia Hà nội 2. Tuyển t ập các bài tập Vật lí Tác giả Lê Văn Thông NXB Trẻ Chuyên đề bồi dưỡng và nâng cao Vật lí 12 Tác giả Vũ Thị Phát Minh - Châu Văn Tạo - Nguyễn Đăng Khoa MỤC LỤC Mục NỘI DUNG Trang A 1 2 3 B 1 2 3 4 C MỞ ĐẦU Lí do chọn đề tài Giới hạn đề tài Đối tượng áp dụng NỘI DUNG Cơ sở lí luận Thực trạng Các biện pháp thực hiện Kết quả áp dụng KẾT LUẬN Tài liệu tham khảo Mục lục 1 1 2 2 3 3 14 14 15 15 NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG ---------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG