Đề tham khảo học kỳ I khối 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I KHỐI 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp . Xác định các tập hợp Câu II (2,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số (P) Tìm hàm số biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm A(3; -1) Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2) Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tìm tọa độ điểm C, sao cho (O là gốc tọa độ). Cho điểm G thỏa . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam giác ABH. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh: Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) Giải hệ phương trình Cho phương trình . Tìm tham số để phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại. Câu Vb (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính ------ Hết ----- ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I Cho hai tập hợp . Xác định các tập hợp Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II Vẽ đồ thị hàm số (P) Ta có: Tọa độ đỉnh I(2; -1) Trục đối xứng: x = 2. Hướng bề lõm quay lên. Điểm đặc biệt: Cho Cho Đồ thị: 0,5 0,25 0,25 Tìm hàm số biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm A(3; -1) Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên a = 2. Vì đường thẳng đi qua điểm A(3; -1) nên Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x - 7 0,25 0,5 0,25 Câu III Giải phương trình 1) Đặt Phương trình trở thành: Với Với Vậy là nghiệm của phương trình 0,25 0,25 0,25 0,25 2) Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình. 0,25 0,5 0,25 Câu IV Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 1) Tìm tọa độ điểm C, sao cho (O là gốc tọa độ). Gọi Ta có: Theo đề bài ta có: Vậy C(3; -3) 0,25 0,25 0,25 0,25 2) Cho điểm G thỏa . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam giác ABH. Gọi Ta có: G(2; 1) Theo đề bài ta có: Vậy H(7 ; 4) 0,25 0,5 0,25 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu Va Giải hệ phương trình: Từ (1) ta có x = 2y -1. Thế vào (2) ta được: Vậy là nghiệm của hệ phương trình. 0,25 0,5 0,25 Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh: Vì a, b, c là các số dương nên các số đều dương. Áp dụng BĐT Cô-si ta có: Cộng từng vế các Bất đẳng thức trên, rồi chia hai vế cho 2 ta có đpcm. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VIa Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính A B C 5 8 D Ta có: Vì góc BAC bằng 600 Từ đó ta có: Vậy: 0,25 0,5 0,25 Câu Vb 1) Giải hệ phương trình Đặt S = x + y, P = xy, ta được hệ phương trình. Với S = 15, P = 54 ta có: hoặc Vậy hoặc là nghiệm của hệ pt. 0,25 0,25 0,25 0,25 2) Cho phương trình . Tìm tham số để phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại. Phương trình nhận – 2 là nghiệm khi và chỉ khi Vậy m = -13 thì phương trình có nghiệm x1 = -2. Theo định lý Viet ta có: Vậy m = -13 thì pt có nghiệm x = -2 và nghiệm còn lại là x = - 22 0,5 0,5 Câu Vb Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính A B C 5 8 D Ta có: Vì góc BAC bằng 600 Từ đó ta có: Vậy: 0,25 0,5 0,25