Đề tham khảo kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2011 – 2012 môn Toán Khối 8

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC:2011 – 2012 MÔN: TOÁN KHỐI 8 Thời gian : 150 phút ( không kể chép đề ) I. MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Kiến thức Số Câu Điểm Kiến thức Số Câu Điểm Cấp độ thấp Cấp độ cao Phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi biểu thức thành nhân tử Số câu:1 Điểm:4 1 4 Tìm giá trị của biểu thức Hiểu được giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 1 2 Thực hiện phép tính trên phân thức đại số Hiểu được các quy tắc cộng, trừ,nhân, chia các phân thức đại số. 1 4 1 4 Giải bài toán bằng cách lập phươn trình Biết vận dụng giải pt có điều kiện để giải bài toán bằng cách lập pt. Số câu:1 Điểm:2 1 2 Giải phương trình Nhận biết được dạng phương trình để giải. 1 4 1 4 Tính diện tích đa giác Biết vận dụng các công thức tính diện tích đa giác để so sánh các diện tích. Số câu:1 Điểm:4 1 4 Tổng 1 4 2 6 2 6 1 4 6 20 II. ĐỀ BÀI Câu 1: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ b/ Câu 2: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của Câu 3: (4 điểm) Thực hiện phép tính a/ b/ Câu 4: (2 điểm) Mét vßi n­íc ch¶y vµo mét bÓ kh«ng cã n­íc. Cïng lóc ®ã mét vßi n­íc kh¸c ch¶y tõ bÓ ra. Mçi giê l­îng n­íc ch¶y ra b»ng l­îng n­íc ch¶y vµo. Sau 5 giê n­íc trong bÓ ®¹t tíi dung tÝch bÓ. Hái nÕu bÓ kh«ng cã n­íc mµ chØ më vßi ch¶y vµo th× bao l©u bÓ ®Çy? Câu 5: (4 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 2(x + 5) - x2 - 5x = 0 b/ Câu 6:( 4 điểm) Cho có trung tuyến . Từ B kẻ đường thẳng song song với , cắt đường thẳng qua A và song song với tại O. a/ So sánh diện tích và diện tích . b/ So sánh diện tích và diện tích hình thang . HẾT III. ĐÁP ÁN Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu 1 a/ b/ ta có Đặt phương trình (1) trở thành: Thay vào (2), ta có: 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2 Đặt Vậy Min khi Khi đó 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 3 a/ = b/= 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4 Gäi thêi gian vßi n­íc ch¶y ®Çy bÓ lµ x(giê). §K: x > 0 Khi ®ã 1 giê vßi ®ã ch¶y ®­îc bÓ 1 giê vßi kh¸c ch¶y ra l­îng n­íc b»ng bÓ. Theo ®Ò bµi ta cã ph­¬ng tr×nh Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x = 8 (TM§K x>0) VËy thêi gian ®Ó vßi ch¶y ®Çy bÓ lµ 8 giê. 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Câu 5 a. §­a vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch. Gi¶i ®­îc x = -5 hoÆc x = 2 b. §KX§: x 1. Víi x 1 ta cã Ta thÊy x = 1 kh«ng tháa m·n §KX§. VËy ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. 1 1 0.5 1 0.5 Câu 6 a/ta có MB = MC (gt) Từ (1) và (2) ta suy ra: b/ tứ giác BOAM có OA//BM;MA//OB do đó tứ giác BOAM là hình bình hành nên: OA = BM Vậy 0.5 0.5 0. 5 0.5 0. 5 1 0.5 Duyệt của BGH Duyệt của tổ trưởng GV bộ môn Nguyễn Thị Đồng