Đề thi chất lượng học kì I năm học 2010 – 2011 mụn: toỏn 10

Së gi¸o dôc - ®µo t¹o th¸i b×nh Tr­êng thpt nam duyªn hµ ********** ®Ò thi chÊt l­îng häc k× i Năm học 2010 – 2011 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) Bài 2: (3,0 điểm) 1. Xác định hàm số , biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2;3) và B(1;-2 ). 2. Cho hàm số (tham số ) có đồ thị là Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên khi m = 1. Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với đường thẳng (d):. Tìm toạ độ của tiếp điểm. Tìm điểm cố định của họ đồ thị . Bài 3: (1,5 điểm ). Giải các ph­¬ng trình sau: a) b) Bài 4: ( 3,5 điểm ) 1. Cho 5 điểm M, N, P, Q, S bất kỳ. Chứng minh rằng : 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho với . Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H của . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính chu vi . Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE, điểm F thuộc cạnh BC sao cho . Chứng minh rằng E, G, F thẳng hàng. Bài 5: (1 điểm ). Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn hệ thức: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : . Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. --------------Hết-------------- SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ----------------------- ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Bài 1: (1 ®iÓm) Ý Nội dung Điểm 1a Tìm tập xác định của các hàm số sau: 0,5 Hàm số xác định khi Kết luận: TXĐ : 0.25 0.25 1b Tìm tập xác định của các hàm số sau: 0,5 Hàm số xác định khi Kết luận: TXĐ : \ 0.25 0.25 Bài 2: (3,0 điểm) Ý Nội dung Điểm 1 Xác định hs , biết rằng đồ thị đi qua hai điểm A(2;3) và B(1;-2). 0,5 Lập được hệ Giải hệ, tìm , hàm số 0.25 0,25 2a Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên khi m = 1. 1.5 Thay m = 1: TXĐ: D = R 0,25 - Đỉnh - Trục đối xứng 0,25 - Vì a = - 1< 0 nên ta có Bảng biến thiên: x -∞ 1 +∞ y 1 -∞ -∞ 0,25 Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞) 0,25 - Giao trục Ox: (1; 0), (2; 0) - Giao trục Oy: (0; 0) - Nhận xét: ĐTHS có dạng là một Parabol quay bề lõm xuống dưới 0,25 VÏ ®óng d¹ng ®å thÞ 0,25 2b Chứng minh rằng (P) tiếp xúc đường thẳng (d):. Tìm toạ độ tiếp điểm. 0,5 + Lập được phương trình hoành độ giao điểm: (1) + Pt(1) có nghiệm kép Suy ra (d) tiếp xúc với (P) 0,25 Suy ra tọa độ tiếp điểm 0,25 2c Tìm điểm cố định của họ đồ thị . 0,5 M là điểm cố định của khi (1) nghiệm đúng với mọi m 0,25 Giải hệ tìm được hai điểm cố định là 0,25 Bài 3: (1,5 điểm ) ý Nội dung Điểm a. Giải ph­¬ng trình 0,75 Cách 1: + Nếu , ph­¬ng trở thành + Nếu . ph­¬ng trình trở thành + Đối chiếu đúng và kết luận 0,25 0,25 0,25 Cách2: b Giải ph­¬ng trình 0,75 Cách 1: Cách 2: Điều kiện: Đối chiếu và thử lại được nghiệm là x = 7 0,25 0,25 0,25 Bài 4: ( 3,5 điểm ) Ý Nội dung Điểm Cho 5 điểm M,N,P,Q,S bất kỳ. Chứng minh rằng : 0,75 1. ( luôn đúng) 0,25 0,25 0,25 Tìm tọa độ toạ độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H của 1,0 2a Trung ®iÓm 0,25 Träng t©m 0,25 H( x; y) là trực tâm suy ra Tính được toạ độ các véc tơ Lập được hệ 0,25 0,25 2b Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính chu vi . 1,25 Suy ra Tính được với Lập được hệ Giải hệ tìm được 0,25 0,25 0,25 Tính được Suy ra chu vi : 0,25 0,25 2c Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE, điểm F thuộc cạnh BC sao cho . Chứng minh rằng E, G, F thẳng hàng. 0,5 Cách 1: Phân tích được , Suy ra . Suy ra G, E, F thẳng hàng. Cách 2: Tìm được toạ độ E( 7; 0), Tính được , Suy ra G, E, F thẳng hàng. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5: (1 điểm ). Ý Nội dung Điểm 5a Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi thỏa hệ thức: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 0,5 Áp dụng BĐT Côsi cho các bộ số dương (x, y, y), ( y, z, z), (z, x, x) Suy ra Nhân vế với với suy ra P đạt GTNN bằng 27 khi x = y = x = 1 0.25 0.25 Cho phương trình . Tìm m để phương trình có nghiệm 0,5 5b Đặt , điều kiện Bài toán trở thành tìm m để pt có nghiệm Lập bảng biến thiên của hàm số t 2 f(t) 8 Phương trình có nghiệm khi 0.25 0.25 Chó ý: Trªn ®©y chØ lµ c¸c b­íc gi¶i vµ thang ®iÓm cho c¸c b­íc. Trong khi lµm bµi, häc sinh ph¶i lËp luËn vµ biÕn ®æi hîp lý th× míi ®­îc c«ng nhËn vµ cho ®iÓm. Nh÷ng lêi gi¶i ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a. Chấm ®iÓm tõng phÇn, ®iÓm toµn bµi lµ tæng ®iÓm thµnh phÇn lµm trßn ®Õn 0,5.