Đề thi chọn học sinh giỏi cấp THCS năm học 2011-2012 môn: Toán thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC YÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS Năm học 2011-2012 MÔN: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(4điểm) Giải phương trình: Bài 2. (3 điểm) Cho: và y > x > 0. Tính giá trị biểu thức: Bài 3. (5 điểm) a) Cho: a + b . Chứng minh rằng: b) Tìm sao cho giá trị của biểu thức () là một số chính phương. Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi M và N thứ tự là trung điểm cạnh BC và DA. Chứng minh rằng: . Bài 5. (4 điểm) Cho tam giác ABC có = , cạnh AC = 13 cm và BC - AB = 7cm. Tính các cạnh AB và BC. ......................................HẾT.....................................