Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio đề số 12

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 12 Điểm toàn bài Các giám khảo Bằng số Bằng chữ Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả 4 chữ số thập phân. --------------------------------------------------------------------------------- Câu 1:( 5 điểm) : Tìm nghiệm gần đúng ( độ, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2. Cách giải Kết quả X1 ≈ + 2 k180o X2 ≈ + 2k180o Câu 2: ( 5 điểm) Tính giá trị gần đúng ( chính xác đến 5 chu số thập phân ) biểu thức sau: Kết quả Câu 3:( 5 điểm). Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Kết quả Câu 4: (5 điểm) Tìm UCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438 Kết quả Câu 5: (5 điểm) Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 100 USD. Biết lãi suất hàng tháng là 0,35%. Hỏi sau 1 năm, người ấy có bao nhiêu tiền? Kết quả Câu 6:( 5 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường Parabol (P): và Hyperbol (H): . Kết quả Câu 7:( 5điểm) Tính gần đúng giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số y=x3+x2-2x-1. Kết quả Câu 8: (10 điểm) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x;y) biết x,y có 2 chữ so^2 và thỏa mãn phương trình: x3-y2=x.y Cách giải Kết quả Câu 9: (5 điểm) Cho hình thang ABCD; ; AB = 4 cm, CD = 8 cm, AD = 3 cm. Tính độ dài cạnh BC và số đo các góc B và C của hình thang? Cách giải Kết quả ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010 -Lớp 12 THPT Bài 1. Tính gần đúng giá trị của biểu thức A = 1 + 2cosa + 3cos2a + 4cos3a nếu a là góc nhọn mà sina + cosa = Bài 2. Một của hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở của hàng này trong một ngày. Số liệu được ghi trong bảng phân bố tần số sau: Lớp Tần số [40;49] 3 [50;59] 6 [60;69] 19 [70;79] 23 [80;89] 9 N = 60 Tính gần đúng số trung bình và độ lệch chuẩn. Bài 3. Cho đa thức f(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a. Tìm a khi f(x) chia hết cho nhị thức x + 6. Bài 4. Tìm chữ số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy trong phép chia 17:13 Bài 5. Tìm chữ số thập phân thứ 13 sau dấu phẩy của . Bài 6. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: sinxcosx - 3(sinx + cosx) = 1 Bài 7. Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 0,(123). Bài 8. Cho dãy số với n = 1, 2, 3, ... Tính . Lập công thức truy hồi tình theo và Bài 9. Cho hình thang vuông ABCD có: AB = 12,35; BC = 10,55 và góc ADC = 570 a) Tính chu vi của hình thang vuông ABCD b) Tính diện tích của hình thang vuông ABCD Bài 10. Cho tam giác ABC có: góc B = 1200, AB = 6,25; BC = 12,5 và phân giác trong của góc B cắt AC ở D. a) Tính BD b) Tính tỷ lệ diện tich giữa tam giác ABD và tam giác ABC. ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM Câu Cách giải, Kết quả Điểm 1 KQ: A » 9,4933; A » 1,6507. 2 điểm 2 KQ: ; 2 điểm 3 f(-6) = -222 + a = 0; a = 222 2 điểm 4 KQ: 7 2 điểm 5 KQ: 1 2 điểm 6 KQ: x » -6409’28” + k3600; x » 15409’28” + k3600 2 điểm 7 KQ: 41/333 2 điểm 8 u1 = 1;u2 = 10; u3 = 82; u4 = 640; u5 = 4924; = 10- 18 2 điểm 9 Chu vi: 2p = 54,6807; Diện tích: S = 166,4328. 2 điểm 10 KQ: BD » 4,1667; KQ: dt(ABD):dt(ABD) =1/3. 2 điểm