Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp trường môn: Toán
Bài 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường kính AB lấy hai điểm I và J đối xứng nhau qua O. M là một điểm (khác A và B) trên (O); các đường thẳng MO, MI, MJ thứ tự cắt (O) tại E, F, G; FG cắt AB tại C. Đường thẳng đi qua F song song AB cắt MO, MJ lần lượt tại D và K. Gọi H là trung điểm của FG.
a) Chứng minh tứ giác DHEF nội tiếp được.
b) Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp trường môn: Toán, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THCS VÀ THPT TỐ HỮU
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG
Môn: Toán.
Thời gian: 150 phút.
Bài 1: a) Giải phương trình: .
b) Tìm x, y thoả mãn:.
Bài 2. Rút gọn .
Bài 3. Tìm GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:
.
.
Bài 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường kính AB lấy hai điểm I và J đối xứng nhau qua O. M là một điểm (khác A và B) trên (O); các đường thẳng MO, MI, MJ thứ tự cắt (O) tại E, F, G; FG cắt AB tại C. Đường thẳng đi qua F song song AB cắt MO, MJ lần lượt tại D và K. Gọi H là trung điểm của FG.
Chứng minh tứ giác DHEF nội tiếp được.
Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
.................................................
File đính kèm:
DETHI.doc
